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1、吉林省长春二中2011-2012学年高一寒假质量检测试题（数学） 第卷(选择题 共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）(1)设集合 M=x|(x+3)(x-2)0，N =x|1x3,则MN =( )（A）1,2) (B)1,2 (C)( 2,3 (D)2,3（2） 设是定义在上的奇函数，当时，则( )（A） (B) （）（）（3）函数f (x)=2sinxcosx是( )(A)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的奇函数（D）最小正周期为的偶函数(4)函数的值域为( )(A) (B) (C)
2、 (D) （5）设，且，则( )（A）10 （B） （C）20 （D）100（6）在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=（A） （B） （C） （D）（7）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（A） （B） （C） （D）（8）设P是ABC所在平面内的一点，则（）(A) (B) (C) (D)（9） 函数f（x）= 的一个零点所在的区间是 (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）（10）函数的图像大致为( ).1 x y 1 O A x y O 1
3、 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O （11）定义在R上的函数f(x)满足则f（2011）的值为A.-1 B. 0 C.1 D. 2（12）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8第II卷（非选择题 共60分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）(13）已知向量和向量的夹角为，则向量和向量的数量积= 。(14)已知函数，则函数的单调递增区间是 (15)在ABC中，则的最大值为 (16) 给出下列命题：函数y=cos是奇函数；存在实数,使得sin+cos=;若、是第一象限角且,则tantan;x=是函数y=s
4、in的一条对称轴方程； 函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.其中命题正确的是 （填序号）.三、 解答题（本大题包括4小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17(本小题满分10分) (1)计算 2(lg)2+lglg5+;(2）已知tan=, 求的值18、(本小题满分10分)已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域19、(本小题满分12分)在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积20、(本小题满分12分)已知函数在区间上恒为正值，求实数的取值范围数学试卷答案一、选择题题 号12345678 9101112A
5、DCABDCBCAAB二、填空题13、 3 14、 15、 16、 （1）（4）17 (1)原式=lg（2lg+lg5）+=lg(lg2+lg5)+|lg-1|=lg+(1-lg)=1.5分（2）= .5分（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为.10分19 解：（）由余弦定理得， 2分 又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由正弦定理，已知条件化为，8分联立方程组解得，所以的面积12分20 解：解析在上恒为正值当时，即； 当时，即3分设，则当，即时，在上是增函数，当，即时，在上是减函数.5分（） 当时，在上为减函数，则，要满足题意，只需，即，与矛盾.7分（） 当时，在上是减函数，则，要满足题意，只需.9分（） 当时，在上是增函数，则，则有，这与相矛盾.11分综上可得，.12分 - 6 -用心 爱心 专心
