《辽宁省大连市一二一中学九年级数学《2721相似三角形的判定二》学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市一二一中学九年级数学《2721相似三角形的判定二》学案.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题:27.2.1相似三角形的判定(二)学习目标: 1.记住判定两个三角形相似的另外三种方法. 2.会用三角形的三种判定解决问题. 3.能独立写出比较规范的证明格式.重点:判定两个三角形相似的另外三种方法.难点:根据题目所提供的信息选择恰当的证明方法.学法指导:同伴互助,小组合作.一.知识盘点: 1.SSS (如图所示):如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.ABCABC 符号语言:, .ABCABC 2.SAS(如图所示):如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且对应的夹角相等,那么这两个三角形相似. 符号语言:,A=A, .ABCABC 3.AA(如图所示):如果一个三
2、角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似. 符号语言:A=A,B=B, . 4.HL:两个直角三角形的斜边的比等于一组直角边的比,那么这两个直角三角形相似. 二.跟踪训练: 1.根据下列条件,判断ABC与ABC是否相似,并说明理由. .A=40,AB=8,AC=15,A=40,AB=16,AC=30; .AB=10,BC=8,AC=16, AB=16,BC=12.8,AC=25.6; .A=40,B=60,A=40,C=80; .C=C=90,AB=5,AC=3, AB=10,BC=8;1.2.下列说法中正确的是( ).A.两个直角三角形相似 B.两个等腰三角形相似C.
3、两个等边三角形相似 D.两个锐角三角形相似 3.ABC的三边长分别为、2,DEF的两边长分别为1和,如果ABCDEF,那么DEF的第三边长为( ).A. B.2 C. D.24.如图所示,与左图中的三角形相似的是( ). A. B. C. D. 5.在ABC中,AB=6,AC=8,在DEF中,DE=4,DF=3,需要添加的一个条件是 . 6.有两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,则它的另两条边长应当是多少?你有几种答案?7.如图所示,在ABC中,D在AB上,当ADC= 时,ACDABC,当AC2= 时, ACDABC.三.变式训练:A
4、BCDOP 8.如图,弦AB和CD相交于O内一点P,求证:PAPB=PCPD.ABCDEO 9.如图,ABC内接于O,AD是ABC的边BC上的高,AE是O的直径,若B=45,AC=13,AD=12,求O的半径.2.ABCEFD 10.如图,1=2,3=4,求证:.ABDCBE; .ABCDBE. 11.如图,在ABC中,D为BC边上一点,E为AB边上一点,AD=BD,1=2,求证:ABCEAD.ABCDEF12.如图,在ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,E为AB边上一点,F为AC边上一点,EDF=B, 求证:CDFBED.ACBD四.能力提高:13.如图,在ABC中,ACB=90,CDA
5、B于点D. .图中共有几对相似三角形; .请证明; .求证:.CD2=ADBD;.AC2=ADAB;.BC2=BDBA3.14.如图,在ABC中,CDAB于点D,BEAC于点E,并与CD相交于点F. .图中共有几对相似三角形; .请证明;.若连结DE,则DEF与BCF相似吗?为什么? .若连结DE,则ADE与ACB相似吗?为什么? .若A=60,求DE:BC.15.如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,B=90,AD=1,BC=8,AB=6,点P在高AB上滑动,当AP长为多少时,DAP与PBC相似,并说明你的理由.16.如图,ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与
6、BE相交于点F. .求证:ABDBCE; .EAF与EBA相似吗?说明你的理由; .求证:BD2=DFDA.五.链接中考: 17.在同一时刻,测得小华和旗杆的影长分别为1和6,小华的身高约为1.6,则旗杆的高度约为 . 18.如图所示,小正方形的边长均为1,则下图中与ABC相似的三角形(阴影部分)是( ).ABDCABCP 19.如图所示,AB=6,AC=4,点P是AC的中点,过点P的直线交AB于点Q,若以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似,则AQ的长为( ).EDABFCOA.3 B.3或 C.3或 D. 20.如图所示,正方形ABCD中,E为AB的中点,AFDE于点O,则AO:DO=(
7、). A. B. C. D.BOCDA 21.如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6.若线段OA、OB的长是关于的一元二次方程的两个根,且OAOB.若E为轴上的点,且,判断AOE与DAO是否相似.ABDCP 22.如图所示,P为ABC的中线AD上的一点,且BD2=DPDA,求证:DAC=DCP.5.23.如图所示,在图中,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是边长为1的正方形.ABCDEFGH21.ACF与ACG相似吗?说明你的理由;.求1+2的度数.ABCDQP 24.如图所示,在矩形ABCD中,AB=12,BC=6,点P从点A开始沿AB边向点B以2的速度移动;点Q从点D开始沿DA边向点A以1的速度移动.如果P、Q同时出发,用表示移动的时间,那么当为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似? 25.如图所示,在ABC中,D为BC边上一点,BD:DC=,BE交AC于点E,交AD于点F,且EA=EF,判断线段BF与AC的数量关系,并证明你的结论.6用心 爱心 专心
