《重庆市西南师大附中09-10学年高二数学下学期期中考试（文） 人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市西南师大附中09-10学年高二数学下学期期中考试（文） 人教版.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西南师大附中20092010学年度下期期中考试高二数学试题（文）（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1 方程的解为n =（ ）A11B12C13D142 已知若，则的值为（ ）ABCD3 在展开式中含项的系数为，则a等于（ ）ABCD4 给出下列四个命题，其中正确的是（ ）A在空间若两条直线不相交，则它们一定平行B直线a不平行于平面，则a不平行于内任何一条直线C两平面与同一直线所成的角相等，则两平面平行D若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线5 我校有4位教师在某一年级的4个班中各教一个
2、班的数学，一次数学检测时，要求每位教师不能在本班监考，则监考的方法有（ ）A8种B9种C10种D11种（6题图）ABCDES6 已知正四棱锥SABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成角的余弦值为（ ）ABCD7 设地球的半径为R，在北纬圈上有两个点A、B，A在西经，B在东经，则A、B两点间的球面距离为（ ）ABCD8 某班有9名运动员，5人会打篮球，6人会踢足球，现从中选出2人分别参加篮球赛和足球赛，则不同的选派方案有（ ）种A28B30C27D299 从初三年级8个班选出10名优秀学生保送本校高中，每班至少1名，其中1班恰好有3人的概率为（ ）ABCD10 在直四棱
3、柱ABCDA1B1C1D1中ABCDA1B1C1D1（10题图），底面是有一个角为的菱形，AA1 = AB，从顶点中取出三个能构成不同直角三角形的个数有（ ）个A48B40C24D16二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相应位置上ABCDA1B1C1D1E（11题图）11 如图，已知点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点，则点A到平面EBD的距离等于_12 已知，则a1 + a2 + a7 = _13 若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于_14 从0，1，2，3，4，5，6七个数字中，选出2个偶数和1个
4、奇数，组成无重复数字的三位数，能被5整除的三位数有_个（用数字作答）15 有一档娱乐节目，从五个家庭（每个家庭都是一家三口）中任意抽出3人出来临时表演节目，则抽出来的恰好是来自不同家庭组成的“全家福”（即指有爸爸、妈妈和宝宝）的概率是_（用分数作答）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 (本小题满分13分) 从4名文科教师和3名理科教师中任选3人担任班主任（写出过程，最后结果用分数表示）(1) 求所选3人都是理科教师的概率；(2) 求所选3人中恰有1名理科教师的概率；(3) 求所选3人中至少有1名理科教师的概率17 (本小题满分13分) ABCDFE
5、G如图，平面ABCD平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且，G是EF的中点(1) 求证：平面AGC平面BGC；(2) 求二面角BACG的大小18 (本小题满分13分) 已知展开式的前三项系数成等差数列(1) 求n的值；(2) 求展开式中二项式系数最大的项；(3) 求展开式中系数最大的项19 (本小题满分12分) 有2名老师，3名男生，4名女生照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？（写出过程，最后结果用数字表示）(1) 男生必须站在一起；(2) 女生不能相邻；(3) 若4名女生身高都不等，从左到右女生必须由高到矮的顺序站；(4) 老师不站两端，男生必须站中间20 (本小题满分1
6、2分) 如图，在三棱锥PABC中，ABBC，AB = BC = kPA，点E、D分别是AC、PC的中点，EP底面ABCCBEDPA(1) 求证：ED平面PAB；(2) 求直线AB与平面PAC所成的角；(3) 当k取何值时，E在平面PBC内的射影恰好为PBC的重心？21 (本小题满分12分)设是定义在R上的函数，且(1) 若；(2) 若（命题人：潘 丹 审题人：褚晓燕）西南师大附中20092010学年度下期期中考试高二数学试题参考答案（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1C 2D 3A 4D 5B 6C 7B 8A 9B 10C二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25
7、分11 12 13 1427 15三、解答题：本大题共6小题，共75分16解：(1) (2) (3) 17(1) 证明：ABCDFEGMH(2) 解：作GMAB于M，则M为AB中点，M为G的射影作GHAC于H，连结MH则所求角GHMRtACB中， 另：，则18解：(1) n = 8(2) (3) r = 2，3 19(1) (2) (3) (4) 20解：(1) E、D是中点， DEPA DE面PAB(2) PE面ABC 面PAC面ABC 即(3) 若E的射影为重心G，连结PG并延长交BC于点M，则EMBC PB = PC = PA（设PA = 2a）则AB = BC = 2ka， 解得k = 121解：(1) 式子有意义，则， (2) ， 又 故用心 爱心 专心
