《辽宁省沈阳第十中学2010届高三数学冲刺试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳第十中学2010届高三数学冲刺试题.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 沈阳十中2010届高三高考模拟考试数学试题（理科） 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷22题24题为选考题，其他题为必考题。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、学生代号填写清楚。2选择题必须使用2B铅笔填涂。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。1，设集合，AB CD2.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为（ ）A.1 B.2C.1或2 D.-13、若非空集合满足，且不是的子集，则A. “”是“”的充分条件但不是必要条件B. “”是“”
2、的必要条件但不是充分条件C. “”是“”的充要条件D. “”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件4某工厂某产品产量x（千件）与单位成本y（元）满足回归直线方程，则以下说法中正确的是（ ）A产量每增加1000件，单位成本下降1.82元 B产量每减少1000件，单位成本上升1.82元C产量每增加1000件，单位成本上升1.82元 D产量每减少1000件，单位成本下降1.82元5.设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A、 B、 C、 D、6.已知数列的前n项和为San1（a为不为零的实数），则此数列（）A、一定是等差数列B、一定是等比数列C、或是等差数列或是等比数列D、既不可能是等差数列，也不可
3、能是等比数列开始是否输出结束7如果执行右面的程序框图，那么输出的（）24502500255026528将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED9.不等式成立的一个充分不必要条件是 （ ）（A） （B） （C）（D）10、钝角三角形的三边为a、a+1、a+2，其最大角不超过1200，则a的取值范围（ ）A）0a3 B）a3 C）2a3 D）1a11已知0a1,0b1,则函数f(x)=的图象恒在x轴上方的概率为（）A1/4 B.3/4 C.1/3 D.
4、2/3 12. 若，则点的轨迹是（ ） 圆 椭圆 双曲线 抛物线13 对于总有成立，则= 。14在北纬圈上有甲、已两地，甲地位于东径，乙地位于西径，则地球（半径为R）表面上甲、乙两地的最短距离为_ 15.已知（13x）9=a0+a1x+a2x2+a9x9，则a0+a1+a2+a9等16在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则 四边形一定是平行四边形 四边形有可能是正方形 四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形 四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为 。（写出所有正确结论的编号）17.（本题满分12） 已知函数，且给定条件, （1）求的最大值及最小值； （2）若又给条件且，p是q的充分
5、条件，求实数m的取值范围。18（本题满分12分）.设进入健身中心的每一位健身者选择甲种健身项目的概率是，选择乙种健身项目的概率是，且选择甲种与选择乙种健身项目相互独立，各位健身者之间选择健身项目是相互独立的。（）求进入该健身中心的1位健身者选择甲、乙两种项目中的一项的概率；（）求进入该健身中心的4位健身者中，至少有2位既未选择甲种又未选择乙种健身项目的概率。19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面，平面，. (1) 证明：；(2) 点为线段上一点，求直线与平面所成角的取值范围20（本题满分12分） 设椭圆的两个焦点是，且椭圆上存在点M，使 （1）求实数m的取值范围； （2）若直线与椭圆
6、存在一个公共点E，使得|EF|+|EF|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程； （3）在条件（2）下的椭圆方程，是否存在斜率为的直线,与椭圆交于不同的两A，B，满足，且使得过点两点的直线NQ满足=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由21. (本大题满分12分)若存在常数k和b (k、bR)，使得函数和对其定义域上的任意实数x分别满足：和，则称直线l：为和的“隔离直线”已知， (其中e为自然对数的底数)(1)求的极值；(2)函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由A选修4-1：几何证明选讲如图,的直径的延长线与弦的延长线相交于点,为上一点,AEAC
7、,交于点,且,（1）求的长度.（2）若圆F且与圆内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度C选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系下，已知圆O：和直线，（1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.D选修4-5：不等式证明选讲对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围答案 18.解：（）记A表示事件：进入该健身中心的1位健身者选择的是甲种项目，B表示事件：进入该健身中心的1位健身者选择的是乙种项目，则事件A与事件B相互独立，P（A），P（B）。1分故进入该健身中心的1位健身者选择甲、乙两种项目中的一项的概率为：PP（A）。-4分（）记C表示事件：进入该
8、健身中心的1位健身者既未选择甲种又未选择乙种健身项目，D表示事件：进入该健身中心的4位健身者中，至少有2位既未选择甲种又未选择乙种健身项目，A2表示事件：进入该健身中心的4位健身者中恰有2位既未选择甲种又未选择乙种健身项目，A3表示事件：进入该健身中心的4位健身者中恰有3位既未选择甲种又未选择乙种健身项目，A4表示事件：进入该健身中心的4位健身者中恰有4位既未选择甲种又未选择乙种健身项目，5分则P（C），7分，8分，9分10分。12分18解法1:取的中点，连.，. 又平面.以为原点建立空间直角坐标系，如图，则已知条件有：，2分设平面的法向量为则由及解得可取4分又平面. 又，平面平面的法向量可取
9、为，. 6分(2)平面的一个法向量记为，则，即 （2）由，得解得 此时当且仅当m=2时， （8分）（3）由设A，B两点的坐标分别为，中点Q的坐标为当时，当时，此时函数递减；当时，此时函数递增；当时，F(x)取极小值，其极小值为04分(2)解：由(1)可知函数和的图象在处有公共点，因此若存在和的隔离直线，则该直线过这个公共点设隔离直线的斜率为k，则直线方程为，即6分由，可得当时恒成立由得：8分【解析】：（1）连结,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系结合题中条件弧长等于弧长可得,又,从而,故,由割线定理知,故.（2）若圆F与圆内切，设圆F的半径为r，因为即所以是圆F的直径，且过P点圆F的切线为PT则，即 C选修4-4：坐标系与参数方程，当且仅当时取等号的最小值等于2. x的范围即为不等式|x1|x2|2的解 解不等式得 高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()- 10 -
