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1、技技方数学方数学 张老师张老师 13759744876（微信同号）（微信同号） 1 / 4 分式的运算 分式的定义 一般地，用 A、B 表示两个整式，AB 可以表示成 的形式，如果 B 中含有_，那么称 A 为分式 分式，其中 A 称为分式的_，B 称为分式的_，对于任意一个分式，分母_. 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的值不变. 分式的基本性质 分式的分子和分母_，分式的值不变. 分式的约分与通分 分式的乘法法则 两个分式相乘，把_作为积的分子，把 _作为积的分母. 例1、 当 x_时，分式 +1 21有意义. 例2、 当 x=_时，分式 2 1 的值为
2、0 例3、 把分式 2 + 中的 x、y 都扩大 3 倍，则分式的值_. 例4、 把分式 23 2 2 3+2 分子与分母中的各项系数化为整数后得_. 练习 1、若分式 22 2 的值为零，则 x 的值为_. 练习 2、下列变形从左到右一定正确的是 ( ) (A) = 2 2 (B) = (C) = (D) = 2 2 练习 3、 把 0.4+0.5 0.3+0.04 分子与分母中的各项系数化为整数后得_. 技技方数学方数学 张老师张老师 13759744876（微信同号）（微信同号） 2 / 4 练习 4、当 x_时，分式 +5 23的值为正数. 分式的计算 例：分式计算 （1）3 2 16
3、 22 ( 2 )2 （2） 26+9 42 3 2+ 2 39 （3） 2+6 2+3 29 2+6+9 （4） 2+3 21 +1 1 + 1 （5）( 3 2 +2) 24 （6）( +1 1 +1) 3+1 2+ 分式运算中的技巧 一、整体代入 例 1、已知： 1 + 1 =5，求 25+2 +2+ 的值. 例 2、若 x+y = 4，xy =3，求 1 +1 1 +1 的值。 技技方数学方数学 张老师张老师 13759744876（微信同号）（微信同号） 3 / 4 练习 1、已知1 1 = 3 ，求分式2+32 2 的值. 练习 2、已知 a+2b=2020，则3 2+12+122
4、 2+4 =_ 二、公式变形 例 1、已知 x2-3x+1=0，则 2+1 的值为_. 例 2、已知：a2-5a+1=0，求4+ 1 4的值. 练习 1、已知 x23x+1=0，求 x2 1 2 的值. 练习 2、已知 x23x+1=0，求 2 492+1 的值. 三、倒数变换 例 1、已知 2+1 =7，求 2 4+2+1的值. 技技方数学方数学 张老师张老师 13759744876（微信同号）（微信同号） 4 / 4 例 2、设 a、b、c 满足 + = 1 3， + = 1 4， + = 1 5，求 +的值。 练习 1、若1 + = 3，则 2+1的值是_. 练习 2、已知1 + 1 = 1 6， 1 + 1 = 1 9， 1 + 1 = 1 15，求 +的值。 四、消元约分 例 1、已知 4x-3y-6z=0，x+2y-7z=0，且 xyz0，求 52+222 2232102的值。 练习、已知 3x-4y-z=0，2x+y-8z=0，且 xyz0，求 2+22 +2的值。
