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1、从古希腊到近代早期力学含义的演变张卜天 作者简介：张卜天，中科院自然科学史研究所助理研究员。摘要 “力学”一词的含义从古至今发生了重大转变，但很少有人注意到这一点。本文详细讨论了“力学”含义的历史演变：它在古希腊是一门研究机械的学科，实现的是似乎违背自然的结果；到中世纪体现为所谓的“机械技艺”；到文艺复兴时期提升为一门介于数学与自然哲学之间的“中间科学”，自然物与人工物的界限被打破，力学与物理学的界限被模糊；到近代最终发展成一门研究运动的学科，与物理学合为一体。关键词 力学 中间科学 机械 自然运动 自然哲学 技艺提起“力学”（mechanics），我们马上会想起以“牛顿力学”为代表的经典物理
2、学或以“量子力学”为代表的现代物理学。力学是物理学的基础，有时甚至等同于物理学，比如当我们说到牛顿力学时，几乎就等于说牛顿物理学。然而，牛顿的名著自然哲学的数学原理中几乎没有怎么提到mechanics这个词。“力学”最初研究的是以机械为代表的非自然物，这种原始含义仍然保持在“机械论哲学”（mechanical philosophy）、“机制”或“机械论”（mechanism）等派生术语的中文翻译中。某种意义上，它与物理学 指研究自然物的理论科学 甚至截然对立，与“力”更是没有直接关系。这种误解当然与汉语翻译有关 如果从“力学”一词的本义来讲，那么亚里士多德关于物体速度与力、阻力关系的论述，伽利
3、略关于加速运动和落体定律的工作，笛卡尔的运动定律和碰撞定律，惠更斯的碰撞理论和圆周运动理论，牛顿的运动三定律，这些内容严格来说并不属于“力学”工作。那么，“力学”何时以及如何从最初的研究机械的学问演变成了后来研究一切物质运动的学科？这些重要的问题即使在专业的科学史家中也很少有人注意到，如马赫（Ernst Mach）的力学史评（Die Mechanik und ihre Entwicklung historisch-kritisch dargestellt），克拉盖特（Marshall Clagett）的中世纪的力学科学（The Science of Mechanics in the Middl
4、e Ages）、韦斯特福尔（Richard S. Westfall）的牛顿物理学中的力：17世纪的动力学科学（Force in Newtons Physics: the Science of Dynamics in the Seventeenth Century）等经典力学史著作，更不要说绝大多数力学教科书，都没有强调力学含义的演变过程，都是按照后来对力学的理解来编排内容的。这样做会给人一种印象，以为书中所讨论的那些内容正是古代的mechanics所讨论的内容。这种辉格史的写法有许多危害：一方面，它向人呈现了一幅力学的直线进步图景，而实际的历史并不这样简单；另一方面，如果不明白这种含义转变，我
5、们就无法理解许多文本的细节，也看不清历史演变的真实脉络。 兹举一例，比如特别重视这一问题的科学史家加比（Alan Gabbey）注意到，第谷1598年的著作Astronomiae instauratae mechanica其中虽然含有mechanica一词，但它更确切的译名应为新天文学的仪器，而非新天文学的力学，因为它主要描绘的是第谷的22种天文学仪器，如四分仪、六分仪、浑天仪、星盘等等，并配有木刻插图，而与一般理解的力学无关。他发现，这部著作没有出现在任何力学史著作或论文中。当然，第谷并没有错，因为他在这部著作的附录中把天文学仪器看成“一种机械技艺”（a mechanical part of
6、 art），即天文学仪器不是像石头、苹果、行星这样的自然物。参见Gabbey 1993, p. 133。探讨力学含义的演变过程十分重要，因为力学与物理学在近代早期的融合或等同是近代科学兴起的关键环节，也是机械论自然观产生的必要条件。它意味着人工物与自然物界限的彻底消失，暗示着技术力量即将统治世界。不了解力学含义的转变，就不可能深入理解人工与自然的关系，数学物理学的兴起，甚至是现代性的产生过程。本文旨在依据少数科学史家出色的研究工作，试图就这一演变过程的主线给出较为明晰的梳理。一 古希腊和中世纪在17世纪之前，研究运动和变化的一般科学被称为自然哲学（philosophia naturalis或p
7、hysiologia）或物理学（physica），其理论基础是亚里士多德的学说。这里的运动不仅包括位置运动（motus localis）或位移，而且包括质的变化（alteratio），即增强（intensio）或减弱（remissio），以及量的变化，即增大（augmentatio）或减小（diminutio）。亚里士多德意义上的自然哲学或物理学是研究自然物的理论科学，所谓自然物，是指运动和变化的本原在其自身之中。而现在所谓的“力学”（mechanics）源于mechanica，它在近代之前更合适的中文译法其实应为“机械学” 为了保持词本身的统一性，下文中我们一般仍把mechanics译为“力
8、学”而非“机械学”。它源于希腊词machina，本义是“机械”，也有“技巧、装置、方法、巧妙的设计”之义，因为机械似乎能够在智慧上胜过自然。希腊意义上的力学并非关于自然物的理论，而是关注构造和操作机械等人工物，以完成自然本身不可能完成的事情，从而为人的目的服务，比如用杠杆或滑轮提升重物等等。在这个意义上，力学具有目的论色彩。力学不讨论自然运动，而是讨论违反自然的运动Gabbey 1992, p. 308; Mittelstrass 1998, p. 28。像用较小的力移动较大的重量这样的结果是非自然的，因为它违反了亚里士多德的物理假设，即推动力必须大于它所移动的重量。在这个意义上，力学与物理学
9、恰好是对立的。力学主要的古代传统大致可以分为四种：亚里士多德或伪亚里士多德（pseudo-Aristotle）传统、阿基米德传统、亚历山大里亚传统和重量科学（Scientia de Ponderibus）传统Meli 2006, p. 634。这里我们着重介绍亚里士多德传统和亚历山大里亚传统：1. 亚里士多德传统主要是力学问题（Mechanica或Mechanica Problemata）一书。在17世纪之前，人们一直认为它的作者是亚里士多德。现在我们知道并非如此，他的作者是亚里士多德学派中的某个人，可能是斯特拉托（Strato）。但在中世纪和近代早期一直被归于亚里士多德。力学问题开篇便暗示了
10、物理学与力学的区分：我们感到好奇，首先，有些现象的出现虽然合乎自然（kata physin），但我们不知其原因；其次，有些现象是为了人的利益，通过技艺违反自然（para physin）地产生的。自然的运作往往不合人的方便；因为她总是毫无偏离地遵循同一种做法，而人的方便却总是在变。因此，当我们不得不违反自然地做某件事情时，其难度给我们造成困惑，故而必须借助于技艺。我们把帮助我们对付这类困惑的那部分技艺称为力学技巧（mechane）。Mechanics, 847a10847a20, Aristotle 1984, p. 1299作者还引用诗人安提丰（Antiphon）的诗：“在自然面前失败的事物，
11、我们靠技艺来完成。”Mechanica, 847a21虽然力学在某种意义上是违背物理学的，但力学问题的导言又暗示，它们也并非完全不同，因为在力学问题中，自然提供了素材，数学提供了解释：它们指力学问题与自然问题既不完全相同，也并非完全无关，而是在数学思辨和自然思辨方面有某种共同之处；因为要用数学来证明现象如何发生，用自然学（natural science）来证明现象的发生与何物相关。Mechanica, 847a2529于是，在这部最早的力学著作中，我们找到了力学与物理学或自然哲学之间含混的甚至是悖谬的关系的起源。一方面，力学关注的是违反自然或超乎自然而产生的结果；另一方面，力学又把数学运用于自
12、然事物 Laird and Roux 2008, p. 3。的确，力学问题把所有力学结果都归结为秤的运动，而秤的运动又通过圆的奇妙特性而得到解释：秤方面发生的事情可归因于圆，杠杆方面出现的事情可归因于秤，而其他几乎一切机械运动方面的事情则可归因于杠杆。Mechanica, 848a1315就这样，力学问题以秤和杠杆为中心，包含了滑轮、轮、楔子、舵、钳子、桅杆和桨等机械，认为它们的背后存在着数学原理，并且用35个问题来讨论它们。这便为力学在中世纪和文艺复兴时期像天文学、和声学、几何光学、静力学（在中世纪被称为“重量科学”scientia de ponderibus）等学科那样，成为一门介于数学与
13、自然哲学之间的“中间科学”（middle science）埋下了伏笔。 在亚里士多德的后分析篇中，力学与光学、和声学、天文学一并被列为从属于数学原理的科学。Aristotle, Posterior I 78b37, 76a24在亚里士多德之后，力学沿着两大方向发展，一种是更加数学的和理论的，另一种是更加实践的和技术性的。2. 阿基米德的力学著作完全是理论的和数学的，比如他会把天平横梁假设成一条数学的线，把重物抽象成一个带有重量的点等等。这些力学著作主要有两部：论平面的平衡（On the Equilibrium of Planes）和论浮体（On Floating Bodies）。在论平面的平衡
14、中，阿基米德依赖于重心概念，对杠杆原理给出了严格的公理化证明，使之具有了欧几里得几何学的精确性。这部著作对于16、17世纪的力学尤为重要。论浮体则提出了流体静力学中的阿基米德原理。3. 亚历山大里亚传统主要包括希罗（Hero of Alexandria，约10约70）和帕普斯（Pappus of Alexandria，约290约350）。希罗的力学（Mechanics）分为三卷，完整版本只有9世纪的一个阿拉伯文译本Schiefsky 2008, p. 16。它关注的完全是机械的设计和建造。其理论目标的核心是把所有复杂机械都归结为他所谓的五种典型的简单机械（杠杆、轮和轴、滑轮、楔子、螺旋） 伪亚
15、里士多德的力学问题中提到了杠杆、轮和轴、楔子，或许也提到了滑轮（有争议），但完全没有提到螺丝。参见Schiefsky 2008, pp. 1718。，并且根据力学问题中的说法，把其中每一种最终归结为秤。希罗对这五种机械的说明的核心是，如何通过一条原理来解释为什么每种机械都能用较小的力移动较大的重量，因为这似乎违背了亚里士多德物理学的基本原理。如力学第二卷的开篇所说：既然给定的重量被给定的力所移动的简单机械有五种，我们必须解释它们的形式、用途和名称，因为这些机械都可以归结为同一种本性，虽然它们在形式上非常不同。（Mechanics, 2.1，转引自 Schiefsky 2008, p. 22）希
16、罗是通过将五种机械分别类比于两个同心圆而把所有机械归结为同一本性的 详见Schiefsky 2008, pp. 2332。这与力学问题导言中把圆说成是所有力学现象的首要原因类似。这其中的关键是识别出这些简单机械与秤的相似性，“看出”每种机械如何是一种秤。于是，秤就充当了一种有可能对五种机械进行解释的模型，把它们的运作追溯到自然原理。因此，虽然五种机械产生的结果初看上去似乎很奇妙或悖谬，因此可能会被认为超出了关于自然知识的物理学的范围。但希罗表明，秤可以被用作模型，使五种机械（和其他力学现象）整合到自然哲学的解释框架中 Schiefsky 2008, p. 17。一旦力学现象的原因被理解了，它们就成了物理学的一部分而不是对它的挑战。通过给出这种解释，希罗实际上消除了机械与自然之间表面的对立。
