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1、1,2,2,余角和补角(一）,第四章：图形认识初步,第三节： 角,小林中心学校：七（6）班,一、合作学习，掌握概念,1、余角：,由以上操作，你知道图中1+2与直角有什么关系？,2）如图，将一三角板（尺）的直角顶点放在直线 上（三角板和直线在同一平面内），随意绕该顶点在同一平面内转动三角板（三角板总在直线的上方），问1与2的和是否会发生变化？,2）如图，将一三角板（尺）的直角顶点放在直线 上（三角板和直线在同一平面内），随意绕该顶点在同一平面内转动三角板（三角板总在直线的上方），问1与2的和是否会发生变化？,由上面操作，你知道与AOB有什么关系吗？,2、补角：,3、余角和补角的概念：,1）如果两
2、个角的和等于90（直角），称这两个角互为余角，简称互余.其中一个角是另一个角的余角.,1+ 2=90 1和 2互余, 1和 2互余 1+ 2=90,数量关系为：,3、余角和补角的概念：,2）如果两个角的和等于180（平角），称这两个角互为补角简称互补.其中一个角是另一个角的补角., 和 互补 + =180,+ =180 和 互补,数量关系为：,4、余角和补角的特点：,1）角的互为性：互余与互补是指两个角之间的关系，说单独的一个角是余角或补角是毫无意义的，但可以说一个角是某一个角的余角或补角.,2）位置的任意性：两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的
3、角必须相邻.,5、练习 看谁答得快:,60 ,150 ,36 ,126 ,90 ,27 37 ,117 37 ,0,1）互余的两个角都是锐角，不同角的余角不等。,2）互补的两个角一个为锐角，另一个为钝角或两个都是直角，不同角的补角不等。,6、练习后归纳提问：,6、练习后归纳提问：,3)已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数？,解：设这个角为x度。则它的余角是（90-x）度，补角是（180-x）度。由题意得：,180-x=4(90-x) 解这个方程得： X=60,答：这个角是60度。,4）同角或等角的余角和补角存在着怎样的关系？,另外：同（等）角的补角比余角大，并且大90 ,2)图
4、中的余角1，2的大小有什么关系？为什么？,3) 这一结论用文字怎么叙述？,性质1：同角的余角相等,1,2,（,二、相互探讨，理解性质,1、动手画一画:,2、类比说理，运用新知：,如图,1与2互余， 3与4互余，并且 1= 3， 请问： 2与4相等吗?为什么？你还能得出什么结论？,1与2互余，可得2=90- 1 ； 又3与4互余，可得4=90- 3； 且1= 3，所以90- 1=90- 3 ； 2= 4,性质2：等角的余角相等,性质3：同角的补角相等,1）已知(如图)，请利用三角板画的的补角,2)图中的补角1，2的大小有什么关系？为什么？,3) 这一结论用文字怎么叙述？,3、动手画一画:,4、学会说理，阐明新知：,例3 如图,1与2互补， 3与4互补，并且1= 3， 请问： 2与4相等吗?为什么？你能得出什么结论？,1与2互补，可得2=180- 1 ； 又3与4互补，可得4=180- 3； 且1= 3，所以180- 1=180- 3 ； 2= 4,性质4：等角的补角相等,160,60,45,5、点击中考：,6、实践操练：,如图，要测量两堵围墙所形成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,谈谈你的收获,
