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1、,运动的合成和分解 (复习课),十堰市二中 宋林,教学目标:,1理解、巩固、掌握并能熟练运用 合成与分解的方法分析解决绳子 末端 速度分解问题。,2理解、巩固、掌握并能熟练运用 合成与分解的方法分析解决小船 过河问题。,1运动的合成与分解的方法是什么?,2绳子末端速度如何分解 ?,3. 如何解决小船过河问题?,分解为沿绳方向的速度V绳和垂直于绳的速度V转(见例1),沿V船与V水方向分解(见例2),平行四边形定则,谢谢大家!,小船过河问题的分析与求解方法 (1)处理方法: 小船在有一定流速的河中过河时,实际上参与了两个方向的分运动,即随水流的运动(水冲船的运动)和船相对水的运动(即在静水中的船运
2、动),船的实际运动是合运动 (2)若小船垂直于河岸渡河,则过河路径最短,应将船头偏向上游如图甲所示,此时过河时间td/v1sin 若使小船过河的时间最短,应使船头正对河岸行驶,如图乙所示,此时过河时间td/v1(d为河宽),例3一条宽度为L的河,水流速度为v水,已知船在静水中的速度为v船,那么:(1)怎样渡河时间最短?(2)若v船v水怎样渡河位移最小?(3)若v船v水时,船才有可能垂直河岸渡过。(或者由三角形几何关系知道),(3)如果水流速度大于船在静水中的航行速度,则不论船的航向如何,总是被水冲向下游,怎样才能使漂下的距离最短呢?如图所示,设船头与河岸成角,合速度v与河岸成角(取小于90的一边)可以看出:角越大,船漂下的距离x越短那么在什么条件下角最大呢?以v水的矢尖为圆心、v船为半径画圆,当v与圆相切时,角最大根据cosv船/v水,船头与河岸的夹角应为arccos (v船/v水)船漂 下的最短距离: xmin (v水v船cos)L/(V船sin) 此时渡河的最短位移: sLV水/V船 (V船与合速度 垂直),课堂练习:,