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1、1,第八章 假设检验,2,假设检验的基本概念,若对 参数 有所 了解,但有怀 疑猜测 需要证 实之时,用假设 检验的 方法来 处理,3,假设检验是现有总体的概率分布或参数的假设. 所作假设可能正确,也可能错误.,为判断所作的假设是否正确, 从总体中抽取样本,根据样本的取值进行检验, 然后作出接受或拒绝所作假设的决定.,4,假设检验所以可行,其理论背景为实际 推断原理,即“小概率原理”,6,这不是小概率事件,没理由拒绝原假设, 从而接受原假设, 即该批产品可以出厂.,若不用假设检验, 按理不能出厂， 上式计算假设产品合格率是0.5.,注1,直接算,注2,本检验方法是 概率意义下的反证法， 故拒绝
2、原假设是有说服力的, 而接受 原假设是没有说服力的. 因此.应把希 望否定的假设作为原假设,7,对总体 提出假设,要求利用样本观察值,对提供的信息作出接受 (可出厂) , 还 是接受 (不准出厂) 的判断.,8,1 假设检验,9,前面的检验问题常叙述成: 在显著性水平a下, 检验假设 H0:m=m0, H1:mm0. (1.2) 也常说成在显著性水平a下, 针对H1, 检验H0. H0称为原假设或零假设, H1称为备择假设. 要进行的工作是, 根据样本, 按上述检验方法作出决策, 在H0与H1中择其一. 当检验统计量取某个区域C中的值时, 我们拒绝原假设H0, 则C称为拒绝域, 拒绝域的边界点
3、称为临界点, 如上例中拒绝域为|z|za/2, 而z=-za/2, z=za/2为临界点.,10,一般来说, 当样本容量固定时, 若减少犯一类错误的概率, 则犯有另一类错误的概率往往增大. 一般来说, 总是控制第I类错误的概率, 使它不大于a, a的大小视具体情况而定, 通常a取0.1, 0.05, 0.01, 0.005等值. 这种只对犯第I类错误的概率加以控制, 而不考虑犯第II类错误的概率的检验, 称为显著性检验. 形如(1.2)式中的备择假设H1, 表示m1可能大于也可能小于m0, 称为双边备择假设,11,有时只关心总体均值是否增大. 例如试验新工艺以提高材料的强度. 这时, 所考虑的
4、总体的均值应该越大越好. 此时, 我们需要检验假设 H0:mm0, H1:mm0. (1.3) 形如(1.3)的假设检验, 称为右边检验. 类似地, 有时需要检验假设 H0:mm0, H1:m 02, 2 02, 2 02, 2 02, 2= 02, 2 02,( 未知),25,假设检验与置信区间对照,（ 2 已知),（ 2 已知),26,（ 2未知）,（ 2未知）,27,(未知),(未知),28,1假设检验的依据是什么？,答：假设检验的依据是“实际推断原理”，即“小概率事件在一次试验中几乎不可能发生”。,29,2假设检验可能产生的两类错误是什么？,第一类错误： 原假设为真但拒绝了原假设，称此类错误为“弃真”；(称为显著性检验问题) 第二类错误：原假设为假但接受了原假设，称此类错误为“取伪”。,30,3假设检验的一般步骤是什么？,假设检验的一般步骤是 根据给定问题提出原假设和备择假设； 选取适当的统计量，并在原假设成立的条件下确定其分布； 给定显著性水平，确定检验的拒绝域和接受域； 根据样本观察值计算统计量的观察值； 做出判断。,
