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1、正 态 分 布,100件产品尺寸的频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品内径尺寸/mm,25.265,25.325,25.385,25.445,25.505,25.565,o,2,4,6,8,频率分布直方图,产品内径尺寸/mm,o,2,4,6,8,样本容量增大时频率分布直方图,正态曲线,可以看出,当样本容量无限大,分组的组距无限缩小时,这个频率直方图上面的折线就会无限接近于一条光滑曲线-正态曲线.,正态曲线的特点,正态曲线.gsp,x,y,O,（1）曲线在x轴的上方，与x轴不相交.,（2）曲线是单峰的,它关于直线x=m对称.,（
2、4）曲线与x轴之间的面积为1,（3）曲线在x=处达到峰值(最高点),曲线的位置、对称性、最高点、与x轴围成的面积,0.5,1,2,O, =-1, 0, 1,O,正态曲线的特点,（6）当一定时，曲线的形状由确定 . 越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散； 越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中.,例1给出下列两个正态总体的函数表达式，请找出其均值m和标准差s,说明：当m=0 , s =1时，X 服从标准正态分布 记为XN (0 , 1),m=0 , s =1,m=1 , s =2,例2、下列函数是正态密度函数的是（ ） A. B. C. D.,B,例3 关于正态曲线性质的叙述： (1)
3、曲线关于直线x =m 对称，整条曲线在x轴的上方； (2)曲线对应的正态总体概率密度函数是偶函数； (3)曲线在x处处于最高点，由这一点向左右两侧延伸时，曲线逐渐降低； (4)曲线的对称位置由确定，曲线的形状由确定，越大，曲线越“矮胖”，反之，曲线越“瘦高”. 上述叙述中，正确的有 .,例题探究,(1) (3) (4),课堂练习,例4.在某次数学考试中,考生的成绩X服从正态分布XN(90,100).(1)求考试成绩X位于区间(70,110)上的概率是多少?(2)若此次考试共有2000名考生,试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人?,2、已知XN (0,1)，则X在区间 内取值的概
4、率等于（ ） A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228,D,0.5,0.9544,3、若已知正态总体落在区间 的概率为0.5，则相应的正态曲线在x= 时达到最高点。,0.3,4、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是 。,1,练习,1、设离散型随机变量XN(0,1),则 = , = .,6. 已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X ，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内？（ ） (90,110 B. (95,125 C. (100,120 D.(105,115,A,【1】某校高三男生共
5、1000人，他们的身高X(cm)近似服从正态分布 ,则身高在180cm以上的男生人数大约是（ ） A.683 B.159 C.46 D.317,练一练,B,体验高考,体验高考,体验高考,1、春夜皇甫冉宅欢宴流落时相见，悲欢共此情。兴因尊酒洽，愁为故人轻。暗滴花茎露，斜晖月过城。那知横吹笛，江外作边声。2、登丹阳楼寒皋那可望，旅客又初还。迢递高楼上，萧疏凉野间。暮晴依远水，秋兴属连山。浮客时相见，霜凋朱翠颜。3、长相思辽阳望河县，白首无由见。海上珊瑚枝，年年寄春燕。4、城西虎跑寺石势虎蹲伏，山形龙屈盘。寺开梁殿阁，坟掩晋衣冠。出涧泉声细，斜阳塔影寒。近城多，栖息此中安。5、酬李书记校书越城秋夜见
6、赠东越秋城夜，西人白发年。寒城警刁斗，孤愤抱龙泉。凤辇栖岐下，鲸波斗洛川。量空海陵粟，赐乏水衡钱。投阁嗤扬子，飞书代鲁连。苍苍不可问，余亦赋思玄。6、酬张二十员外前国子博士窦叔向故交日零落，心赏寄何人。幸与冯唐遇，心同迹复亲。语言未终夕，离别又伤春。结念湓城下，闻猿诗兴新。7、褚主簿宅会毕庶子钱员外郎使君开瓮腊酒熟，主人心赏同。斜阳疏竹上，残雪乱山中。更喜宣城印，朝廷与谢公。8、奉送王相公赴幽州黄阁开帏幄，丹墀拜冕旒。位高汤左相，权总汉诸侯。不改周南化，仍分赵北忧。双旌过易水，千骑入幽州。塞草连天暮，边风动地愁。无因随远道，结束佩吴钩。9、安公房问法流年一日复一日，世事何时是了时。试向东林问禅
7、伯，遣将心地学琉璃。10、阊门即事耕夫召募逐楼船，春草青青万顷田。试上吴门窥郡郭，清明几处有新烟。11、读峄山碑六国平来四海家，相君当代擅才华。谁知颂德山头石，却与他人戒后车。12、枫桥夜泊月落乌啼霜满天，江枫渔父对愁眠。姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。13、冯翊西楼城上西楼倚暮天，楼中归望正凄然。近郭乱山横古渡，野庄乔木带新烟。北风吹雁声能苦，远客辞家月再圆。陶令好文常对酒，相招那惜醉为眠。14、奉寄皇甫补缺京口情人别久，扬州估客来疏。潮至浔阳回去，相思无处通书。15、春申君祠春申祠宇空山里，古柏阴阴石泉水。日暮江南无主人，弥令过客思公子。萧条寒景傍山村，寂寞谁知楚相尊。当时珠履三千客，赵使怀惭不敢言。,谢谢观看！ 2020,
