《椭圆与双曲线的标准方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《椭圆与双曲线的标准方程（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆锥曲线的共同性质,2 、双曲线的定义： 平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值等于常数2a (2a|F1F2|）,复习回顾,在推导椭圆的标准方程时,我们曾经得到这样一个式子,思考?,你能解释这个式子的几何意义吗?,:根据题意可得,化简得,解,根据图形的对称性可知,椭圆 和双曲线都有两条准线.,对于中心在原点,焦点在x轴上的椭 圆或双曲线,椭圆与双曲线有两个焦点准线有几条呢?,例2 如图所示椭圆的中心为o ，F是左焦点，A,B是左右顶点，左准线L交 x轴于c，P，Q在椭圆上， 给出下列六个比值：,其中为离心率的是,(1)、 （2）、（4）、（5）、（6）,平面内到一定点F 与到一条定直线l
2、 的距离之比为常数 e 的点的轨迹: ( 点F 不在直线l 上）,当 0 e 1 时, 点的轨迹是双曲线.,可知，椭圆、双曲线、抛物线有共同性质为:,当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.,思考?,练习:求下列曲线的焦点坐标和准线方程,动点P到直线x=6的距离与它到点(2,1) 的距离之比为0.5,则点P的轨迹是,2. 中心在原点,准线方程为 ,离心率为 的椭圆方程是,3. 动点P( x, y)到定点A(3,0)的距离比它到定直线x=-5的距离小2,则动点P的轨迹方程是,练一练,双曲线,例3 已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.,法一:由已知可得a=8，b=6，c
3、=10. 因为|PF1|=142a , 所以P为双曲线左支上一点， 设双曲线左右焦点分别为F1、F2,P到右准线的距离 为d，则由双曲线的定义可得|PF2|-|PF1|=16， 所以|PF2|=30，又由双曲线第二定义可得 所以d= |PF2|=24,例3 已知双曲线 上一点P到左焦点 点的距离为14，求P点到右准线的距离.,已知椭圆 上 一点P到右准线距离为10, 求P点 到左焦点的距离.,例3 若点A 的坐标为（3，2）,F 为抛 物线 的焦点，点M 在抛物线上 移动时，求|MA|+|MF |的最小值，并求 这时M 的坐标.,x,y,o,l,F,A,M,d,N,A,B,P,C,O,课堂小结,1.圆锥曲线的统一定义 2.求点的轨迹的方法 3.数形结合的思想,谢谢指导,谢谢观看！ 2020,
