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1、课 题4.3.3余角和补角(1)主备人班级时间学习目标在具体的现实情境中,认识一个角的余角和补角;掌握余角和补角的性质。重点难点认识角的互余、互补关系及其性质;能用规范的语言描述性质。 学 习 过 程【自主学习】DC212901 O图 1图 2 【合作探究】1.互为余角的定义: 思考:(1)如图3,已知1=62,2=118,那么 1+2(2)如图4,A、O、B在同一直线上,1+2= 12图412图32.互为补角的定义: 问题1:以上定义中的“互为”是什么意思?问题2:若 1+2 +3 =180 ,那么1、2、3互为补角吗? 3.探究补角的性质:(1)思考:1与2,3都互为补角,2与3的大小有什
2、么关系?(2)如图, 1与2互补,3与4互补, 1= 3,那么2与4相等吗?为什么?1234分析:(1)1与2互补,2等于什么?2=1800 - ,3与4互补,4等于什么? 4=1800 - 。(2)当1= 3时,2与4有什么关系?为什么?2=4(等量减等量,差相等)上面的结论,用文字怎么叙述?补角的性质:同角(等角)的 相等。4探究余角的性质:(1)思考:1 与2,都互为余角,2与3的大小有什么关系?(2)如图1 与2互余, 与互余 ,如果1,那么2与相等吗?为什么? 余角性质:同角(等角)的 相等【课堂练习】1若一个角的补角等于它的余角4倍,求这个角的度数。 2如图,AOCCOB90,DOE90,A、O、B三点在一直线上(1)写出COE的余角,AOE的补角;(2)找出图中一对相等的角,并说明理由;【随堂检测】1、图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角? 2、一个角是7039,则它的余角为_,它的补角为_.3、的补角是它的3倍,=_.4、如果,则的关系是 ,理由是 ;5、一个角的余角比它的补角的还少,求这个角的度数。6、若和互余,且:=7:2,求、的度数。审阅人: 时 间:3