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1、【2013版中考12年】江苏省苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解1、 选择题1. （江苏省苏州市2002年3分）若，则的取值范围是【 】 A. B. C. D. 2.（江苏省苏州市2002年3分）下列运算中，正确的是【 】 A. B. C. D. 3.（江苏省苏州市2003年3分）下列运算正确的是【 】A. B. C. D. 4.（江苏省苏州市2004年3分）下列运算正确的是【 】。a5a6=a30 .(a5)6=a30 . a5+a6=a11 . a5a6=5.（江苏省苏州市2005年3分）下列运算错误的是【 】A B C D【答案】B。【考点】幂的乘
2、方，负整数指数幂，同底数幂的除法，同底数幂的乘法【分析】根据幂的运算性质计算后利用排除法求解：A、，正确；B、应为，错误；C、，正确；D、，正确。故选B。6.（江苏省苏州市2006年3分）若x=2，则的值是【 】 A B.1 C4 D8 7.（江苏省苏州市2007年3分）若 ，则的值是【 】A8 B16 C2 D4【答案】B。【考点】求代数式的值，运用公式法因式分解。【分析】将运用完全平方公式进行因式分解，再代入求值：，。故选B。8.（江苏省苏州市2008年3分）若，则的值等于 A B C D或9.（江苏省2009年3分）计算的结果是【 】ABCD【答案】B。【考点】幂的乘方。【分析】根据幂的
3、乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案：。故选B。10.（江苏省苏州市2010年3分）化简的结果是【 】A B C D 11.（江苏省苏州市2011年3分）若m2326，则m等于 A2 B4 C6 D8【答案】D。【考点】指数运算法则。【分析】利用指数运算法则，直接得出结果，故选D。12.（江苏省苏州市2011年3分）已知，则的值是【 】 A B C2 D213. （2012江苏苏州3分）若式子在实数范围内有意义，则取值范围是【 】A. B. C. D.14. （2012江苏苏州3分）若，则m的值为【 】A.3 B.4 C.5 D. 615.（2013年江苏苏州3分）计算的结果为【】 A
4、5x2 B5x2 Cx2 Dx2【答案】D。【考点】整式的计算。【分析】根据合并同类项法则计算：。故选D。16.（2013年江苏苏州3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【】 Ax1Bx1 Cx1 Dx1【答案】C。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选C。17.（2013年江苏苏州3分）已知，则的值为【】 A1 B C D二、填空题1.（江苏省苏州市2003年2分）已知，化简 。【答案】。【考点】二次根式的性质与化简【分析】运用化简：x2，。2.（江苏省苏州市2002年2分）计算： 3. （江苏省苏州市200
5、2年2分）因式分解： 【答案】。【考点】提公因式法与公式法因式分解【分析】因式分解常用方法有 提取公因式法； 应用公式法； 配方法； 十字相乘法等。由题目特点，找到公因式，提出公因式后发现是完全平方公式，利用完全平方公式继续分解可得：。4. （江苏省苏州市2003年2分）回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收1吨废纸可节约3立方米木材，那么，回收a吨废纸可以节约 _立方米木材。【答案】3a。【考点】列代数式。【分析】根据题意，用乘法即可：3a。5. （江苏省苏州市2006年3分）等式中的括号应填入 【答案】。【考点】二次根式的性质与化简，完全平方公式。【分析】本题可将|x-y|平方再
6、加上根号，将根号中的数化简，提出（x+y）2即可知道括号内所填的数：，括号应填入。6. （江苏省苏州市2008年3分）分解因式：= 7 （江苏省2009年3分）使有意义的的取值范围是 【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。8. （江苏省2009年3分）若，则 9. （江苏省苏州市2010年3分）分解因式= 【答案】。【考点】提取公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直
7、接提取公因式即可：。10. （江苏省苏州市2011年3分）分解因式： 11. （2012江苏苏州3分）若a=2，a+b=3，则a2+ab= .【答案】6。【考点】求代数式的值，因式分解的应用。【分析】利用提公因式法进行因式分解，然后把a=2，a+b=3代入即可： a=2，a+b=3，a2+ab=a（a+b）=23=6。12.（2013年江苏苏州3分）计算： 13.（2013年江苏苏州3分）因式分解： 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用完全平方公式即可：。14.（2013年江苏苏州3分）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 【答案】20。【考点】列代数式求值
8、。【分析】根据操作步骤，代数式为：， 输入x的值为2，则。三、解答题1. （江苏省苏州市2002年5分）化简：【答案】解：原式=。【考点】分式的混合运算。【分析】正确进行分式的通分、约分，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分。2. （江苏省苏州市2003年5分）化简： 3. （江苏省苏州市2004年5分） 化简：（ 【答案】解：原式=。【考点】分式的混合运算。【分析】首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，最后进行约分化简。4. （江苏省苏州市2005年5分）化简：5. （江苏省苏州市2006年5分）化简：【
9、答案】解；原式=1【考点】分式的混合运算，平方差公式，完全平方公式。【分析】首先把括号里的分式进行通分，然后进行约分化简。6. （江苏省苏州市2007年6分）先化简，再求值：，其中【答案】解：原式=。 当时，原式=。【考点】分式的化简求值，分母有理化。【分析】因为原式的最简公分母是，通分化简后代入求值即可。7. （江苏省苏州市2008年5分）先化简，再求值：，其中8. （江苏省2009年4分）9. （江苏省苏州市2010年5分）先化简，再求值：，其中，【答案】解：原式。当，时，原式。【考点】整式的运算，根式的运算。【分析】先利用分配律和完全平方公式展开，特别要注意的是完全平方前是减号，为避免出错，小括号先留着，等完全平方展开后再去括号。10. （江苏省苏州市2011年5分）先化简，再求值：，其中11. （2012江苏苏州5分）先化简，再求值：，其中.12. （2013年江苏苏州5分）先化简，再求值：，其中x2【答案】解：原式=。 当x2时，原式。【考点】分式的化简。【分析】先将括号里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简。然后代x的值，进行二次根式化简。- 11 -
