《2012-2013学年度高二第一学期 数学基础精练(40).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2012-2013学年度高二第一学期 数学基础精练(40).doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学基础知识复习 高二数学基础精练 (40) 1. 已知x、y的取值如下表所示x0134y2.24.34.86.7从散点图分析,y与x线性相关,且,则 2.已知,若向区域上随机投10个点,记落入区域的点数为,则= 3. 若不等式对任意的实数恒成立,则实数的取值范围是 CABDO选做题(1415题,考生只能从中选做一题)4(几何证明选讲选做题)如图,圆上一点在直径上的射影为,则 5. (坐标系与参数方程选做题)已知曲线C的极坐标方程为,则曲线C上的点到直线为参数)的距离的最大值为 .6.((本小题满分12分) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)和,系统和在任意时刻发生故障的概率分
2、别为和。()若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求的值;()设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量,求的概率分布列及数学期望。 7. (本小题满分12分) 已知数列中,(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(2)证明:8(本小题满分14分)第七届城市运动会2011年10月16日在江西南昌举行 ,为了搞好接待工作,运动会组委会在某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”, 身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“ 非高个子 ”,且只有“女
3、高个子”才担任“礼仪小姐”。(I)如果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?(II)若从所有“高个子”中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数,试写出的分布列,并求的数学期望。数学参考答案 1. 2. 3. 4.10 5.6(1)设:“至少有一个系统不发生故障”为事件C,那么1-P(C)=1-P= ,解得P=4 分 (2)由题意,可取0,1,2,3,;P(=0)=,P(=1)=P(=2)=,P(=3)=12分所以,随机变量的概率分布列为:0123P10分故随机变量X的数学期望为: E=0 12分.7.解:(1) 可化为, 即3分是以3为首项,3为公比的等比数列 5分 (2)6分9分12分8.解:(1)根据茎叶图,有“高个子”12人,“非高个子”18人,1分用分层抽样的方法,每个人被抽中的概率是, 2分所以选中的“高个子”有人,“非高个子”有人3分用事件表示“至少有一名“高个子”被选中”,则它的对立事件表示“没有一名“高个子”被选中”,则 5分因此,至少有一人是“高个子”的概率是 6分()依题意,的取值为根据茎叶图可知男的高个子有8人,女的有4人;8分, , 12分因此,的分布列如下: 4用心 爱心 专心