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1、永和中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题（时间：120分钟，满分：150分） 祝同学们考试取得优异成绩！请认真审题，细心思考！一选择题：（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入答题卡中，每小题5分，共75分。）1.已知集合，则=（ ） 2.已知函数的定义域为，那么的值域为（ ）A. B. C. D.3. 下列函数既是偶函数，又在区间上为增函数的是（ ）A B C D4.下列函数中，表示同一函数的是（ ） A.与， B.与C与 D. 与5. 已知=，则的值为 （ ） (A)2 (B)5 (C)4 ( D)36函数y=(2k+1)x+b在(-,+)上是减函数，则 （ ） (
2、A)k (B)k (D).kb,则 （ ）A. a2b2 B. 0 D.1，则图像大致为（ ）12.函数与的图象 （ ）A 关于轴对称 B 关于轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线对称13.已知，则 （ ）A B C D 14.有以下四个结论： lg(lg10)=0 ； lg(lne)=0；若10=lgx,则x=10； 若e=lnx,则 x=e2, 其中正确的是 （ ） A. B. C. D. 15.如图：有一直角墙脚，两边的长度足够长，在P处有一棵树，与两墙的距离分别为米（）和4米，不考虑树的粗细，现在想用16米长的篱笆，借助墙角，围城一个矩形的花圃ABCD,设此矩形花圃的面积为平方米，S
3、的最大值为g(a),若将这棵树围在花圃内，则函数u=g(a)的图象大致是（ ）晋江永和中学2012-2013年度上学期期中考试高一年数学试卷答题卡一 选择题：（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入答题卡中，每小题5分，共75分。）二填空题：（每小题4分，共20分）16.计算： 17. 已知集合，若，则实数= 1 18. 已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是.19. 已知函数（其中的图像恒过定点，则点的坐标为(1,2) 20.已知集合，且，则= 1 三解答题：（共55分，需要写出必要的解题步骤）21. （本题满分10分）集合， （1）若，求集合（2）若，求实数的取值范围。（
4、根据教材12页10题改编）解：， 2分， 4分 又，（）时，；7分（）当时，所以 ；9分 综上：实数的取值范围为10分22. （本题满分10分）已知函数f(x)=x+2ax+2, x.(1)当a=-1时，求函数的单调递增区间与单调递减区间；(2)若y=f(x)在区间 上是单调函数，求实数 a的取值范围。解：（1）当时，=1分 所以x时，函数的单调递减区间是，单调递增区间是 5分 （2）由题意，得，解得.10分24. （本题满分12分）已知函数（1）求的定义域;（2）证明为奇函数;（3）求使0成立的x的取值范围.中为奇函数.（3）解:当a1时, 0,则，则因此当a1时,使的x的取值范围为（0,1）.时, 则 解得因此时, 使的x的取值范围为（-1,0）.25.（本题满分13分）已知函数，（1）作出函数的图像，指出函数的单调递增区间；（2）若对任意，且，都有成立，试求实数的取值范围。解： 略26.附加题 （本题满分10分）已知函数是定义在上的奇函数，当时， （1）求的值； （2）当时，求的解析式； （3）求函数在上的最小值。7
