《2020年江西省高中毕业班新课程教学质量监测卷文科数学试卷(word版,含解析)（精编）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江西省高中毕业班新课程教学质量监测卷文科数学试卷(word版,含解析)（精编）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省 2020年高中毕业班新课程教学质量监测卷 (文科)数学试卷 第 I 卷(选择题共60 分) 一、选择题 :本大题共12 小题 ,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U=-1,0,1,2,3,4,集合 A=-1,1,2,4, 集合|BxyN42 x ,则() U ABe A.-1,2,3,4 B.-1,4 C.-1,2,4 D.0,1 2.已知 i 为虚数单位 , 2 12 , 1 zi i 则复数 z 的虚部是 3 . 2 A 3 . 2 Bi 1 . 2 Ci 1 . 2 D 3.已知等差数列 n a满足 2457 6,10
2、,aaaa则 18 a A.12 B.13 13 . 3 C 14 . 3 D 4.已知 a,bR,则a+2b=0 是“2 a b ” 成立的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 11 32 3 5.2 ,5,log2的大小关系是 1 1 32 3 .25log 2A 1 1 32 3 .52log 2B 11 32 3 .log 252C 11 32 3 .5log 22D 6.已知 3 tan(), 65 则sin(2) 3 8 . 17 A 8 . 17 B 15 .17C 15 . 17 D 7.设 x,yR,a=(x,1), b=(2,y)
3、, c=(-2,2), 且 ac,b/c,则|2a+3b-c|= .2 34A. 26BC.12 .2 10D 8.设 函 数( )24 x f xex的 零 点a (m,m+1), 函 数 , 2 ( )ln25g xxx的 零 点b (n,n+1), 其 中 ,mnNN,若过点 A(m,n) 作圆 22 (2)(1)1xy的切线 l,则 l 的方程为 3 .1 3 A yx.31B yxC.y=1 D.x=0,y=1 9.若点 (x,y)在不等式组 10 10 330 xy xy xy 表示的平面区域内,则实数 21 1 y z x 的取值范围是 A.-1,1 B.-2,1 1 .,1 2
4、 C 1 . 1, 2 D 10.已知三棱锥A-BCD 的顶点均在球O 的球面上 ,且3, 2 ABACADBCD,若 H 是点 A 在平 面 BCD 内的正投影 ,且2,CH则球 O 的表面积为 .4 3A.2 3BC.9 D.4 11.函数 21 ( )ln 4 f xxx的大致图像是 12.已知点 F 为双曲线E: 22 22 1(0, ) xy ab ab 0)的右焦点 ,若在双曲线E 的右支上存在点P，使得 PF 中点 到原点的距离等于点P 到点 F 的距离 ,则双曲线E 的离心率的取值范围是 A.(1,3) B.(1,3 .(1, 3C.3,3D 第 II 卷(非选择题共90 分)
5、 本卷包括必考题和选考题两个部分.第 1321 题为必考题每个考生都必须作答.第 2223 题为选考题 ,考生根据 要求作答 . 二、填空题 :本大题共4 小题每小题5 分,共 20 分 . 13.中华文化博大精深,丰富多彩。 “ 纹样 ” 是中华艺术宝库的瑰宝之一，“ 组合花纹 ” 是常见的一种传统纹样,为 了测算某组合花纹(如图阴影部分所示)的面积 ,作一个半径为1 的圆将其包含在内,并向该圆内随机投掷1000 个点 , 已知恰有600 个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是_ 14.抛物线 2 (0)yaxa的焦点与椭圆 2 2 1 10 y x的一个焦点相同,则抛物线的准线方程是
6、_ 15.已知函数 2 log,4 ( ), 23,4 x x f x axx 对任意 12 ,(,)x x，都有 12 12 0 fxfx xx ，则实数 a 的取值范 围为 _ 16.在三角形 ABC 中,|AB|=2, 且角 A,B,C 满足 2 71 2sincos2() 242 C AB,三角形 ABC 的面积的最大值为 M, 则 M=_ 三、解答题 :解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,共 70 分. 17.(本小题满分12 分)千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的 变化 ,总结了丰富的“ 看云识天气 ” 的经验 ,并将这些经验编成谚语,如
7、 “ 天上钩钩云,地上雨淋淋”“日落云里走 ,雨在半 夜后 .小波同学为了验证“ 日落云里走 ,雨在半夜后 ,观察了所在地区A 的 200 天日落和夜晚天气,得到如下2 2 列联表 : 参考公式 : 2 2() ()()()() n adbc K ab cdac bd (1)根据上面的列联表判断能否有99%的把握认为 “ 当晚下雨 ” 与“日落云里走 出现 ” 有关 ? (2)小波同学为进一步认识其规律，对相关数据进行分析，现从上述调查的“ 夜晚未下雨 ” 天气中按分层抽样法 抽取 4 天，再从这4 天中随机抽出2 天进行数据分析,求抽到的这2 天中仅有1 天出现 “ 日落云里走 ” 的概率
8、. 18.(本小题满分12 分)设 n S为等差数列 n a的前 n 项和 728 ,49,18.Saa (1)求数列 n a的通项公式 . (2)若 317m SaS、成等比数列 ,求 3 . m S 19.(本小题满分12 分)如图所示 ,四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为 平行四边形 ,O 为对角线的交点,E 为 PD 上的一点 ,PD平面 ABE,PA 平面 ABCD, 且 PA=2,AB=1,5.AC (1)求证 :AB AD. (2)求三棱锥P-ABE 的体积 . 20.(本小题满分12 分)已知离心率为 2 2 的椭圆 22 22 :1(0 xy Cab ab )的左顶
9、点为A,左焦点为F,及点 P(-4,0), 且|OF|,|OA|,|OP|成等比数列 . (1)求椭圆 C 的方程 . (2)斜率不为0 的动直线l 过点 P 且与椭圆C 相交于M、N 两点 ,记,PMPN uuuu ruu u r 线段 MN上的点 Q 满足 ,MQQN u uu u ruuu r ，试求 OPQ(O 为坐标原点 )面积的取值范围. 21.(本小题满分12 分)已知函数 f(x)=lnx-ax. (1)若函数 f(x) 在定义域上的最大值为1,求实数 a的值 . (2)设函数( )(2)( ) x h xxef x,当 a1时,h(x)b对任意的 1 (,1 3 x)恒成立
10、,求满足条件的实数b的最小 整数值 . 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡.上 将所选题号后的方框涂黑. 22.(本小题满分10 分)选修 4-4:极坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中,圆 C 的参数方程为 6cos 1 sin xt yt (t 为参数 ),在以坐标原点O 为极点 ,x 轴非负半轴为 极轴建立的极坐标系中,直线 l 的极坐标方程为sin()20. 4 (1)求圆 C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程. (2)设点 P 是圆 C 上任一点 ,求点 P 到直线 l 距离的最小值. 23.(本小题满分10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f(x)=|x-2|-x-1, 函数 g(x)=-|x-4|-x+2m-1. (1)当 f(x)0 时,求实数 x 的取值范围 . (2)当 g(x) 与 f(x) 的图像有公共点时,求实数 m 的取值范围 .
