《福建省三明市泰宁县龙湖中学2012-2013学年九年级数学上学期第一次月考试卷(无答案) 北师大版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省三明市泰宁县龙湖中学2012-2013学年九年级数学上学期第一次月考试卷(无答案) 北师大版.doc(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、龙湖中学2012-2013学年第一学期九年级第一次月考数学试卷班级: 姓名: 座号 总分: 一、 选择题(每题4分,共40分)1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形( )的交点A、三个内角平分线 B、三边垂直平分线 C、三条中线 D、三条高2.下列方程是一元二次方程的是( )A、 B、 C、 D、3方程(x-1)(x+2)=0的根是( )A、x1=1 x2=-2 B、x1=-1 x2=2 C、x1=-1 x2=-2 D、x1=1 x2=24等腰三角形两边长分别是2和7,则它的周长是( )A、9 B、11 C、16 D、11或165. 如图,AD90当添加条件( )时不能证出ABCDCBA
2、BCDOA、 ABCD B、 ABCDCB C、 AOBDOC D、 OBOC6、关于的方程是一元二次方程的条件是 ( )A、 B、 C、 D、7 ABC的B、C的平分线相交于T,且BTC130, 则A( )A 、 40 B、 60 C、 80 D、 1008如图,ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB交BC于点D,DEAB,垂足为E,且AB=6cm,则DEB的周长为( )A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm9已知3是关于x的方程x2-2a+1=0的一个解,则2a的值是( )A、11 B、12 C、13 D、1410如右图,已知ABC中,CD平分ACB交AB于D,又DEB
3、C,交AC于E,若DE=4 cm,AE=5 cm,则AC等于( ) A、5 cmB、4 cm C、9 cmD、1 cm 二、填空题(每题4分,共24分)11.一元二次方程的一次项系数是4,则m= 12已知,如图,把一矩形纸片ABCD沿BD对折,使C点落在 E处,BE与AD交于M点,写出一组相等的线段_(不包括ABCD和ADBC)。13若是一元二次方程的两个根,则的值是 14.ABC中,C=90,A30 BD平分ABC交AC于D,若CD2cm,则AC= 15在等腰ABC中,ABAC,BC5,作AB的垂直平分线交另一腰AC于D,连结BD,如果BCD的周长是17,则ABC的腰为 ;16.在ABC和A
4、DC中,下列论断:AB=AD;BAC=DAC;BC=DC,把其中两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个真命题: 三解答题(本大题共8小题,共86分)17.(本题12分)(1) (2) 18(本题8分)已知:如图,CEAB,BFAC,CE与BF相交于D,且BD=CD.求证:D在BAC的平分线上. 19. (本题满分10分)两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分AOF与DOC是否全等?为什么?20(本题满分10分)如图,在等腰三角形ABC中(其中A=90)根据三角形内角和定理,容易推出A=2B,事实上BA也
5、是腰CA上的高,于是小明猜想:对于任意的等腰三角形,顶角的度数等于一腰上的高与底边夹角度数的2倍,小明的猜想正确吗?如果正确,请给出证明,如果不正确,请举反例说明。BCA备用图21(本题满分10分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题:(1)当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润。(4分)(2)商店要想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润为8000元,销售单价应定为多少?(6分) 22(本题12分)阅读下面的材料
6、:关于x的一元二次方程的根为, 综上所述得,设关于x的一元二次方程的两根为、,则有: 请利用这一结论解决下列问题:(1)若的两根为1和3,求b和c的值。(6分)(2)设方程的根为、,求的值。(6分)23(本题满分12分)用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD.把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60角的顶点与点A重合,两边分别与AB、AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转. (1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图),通过观察或测量BE、CF的长度,你能得出什么结论?并证明你的结论;(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相
7、交于点E、F时(如图(2),你在(1)中得到的结论还成立吗?不成立说明理由,成立请给出证明。24、(本题满分12分)如图1,点C为线段AB上一点,ACM, CBN是等边三角形,直线AN,MC交于点E,直线BM、CN交与F点。(1)求证:AN=BM;(2)求证: CEF为等边三角形;(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转900,其他条件不变,在图2中补出符合要求的图形,并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)附加题:(本题14分)某数学兴趣小组开展了一次活动,过程如下:如图1,在等腰直角ABC中,ABAC,BAC90,小敏将一块三角板中含45角的顶点放在点A上,从AB边开始绕点
8、A逆时针旋转一个角,其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D,直角边所在的直线交直线BC于点E(1)小敏在线段BC上取一点M,连接AM,旋转中发现:若AD平分BAM,则AE也平分MAC请你证明小敏发现的结论;(2)当0 45时,小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系:BD 2CE 2DE 2同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决:小颖的方法:将ABD沿AD所在的直线对折得到ADF,连接EF(如图2);小亮的方法:将ABD绕点A逆时针旋转90得到ACG,连接EG(如图3)请你从中任选一种方法进行证明;(3)小敏继续旋转三角板,在探究中得出:当45 135且90时,等量关系BD 2CE 2DE 2仍然成立现请你继续探究:当135 180时(如图4),等量关系BD 2CE 2DE 2是否仍然成立?若成立,给出证明;若不成立,说明理由ABCDEM图1ABCDEF图2ABCDEG图3ABC图46用心 爱心 专心