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1、三、功率【要点导学】1、本节学习功率的概念，区分平均功率和瞬时功率的概念及其计算方法是本节的重点。在P=F v公式的应用中，汽车、火车等交通工具的两种起动问题是难点。功率是表示 的物理量，功率是 量，在国际单位制中功率的单位是 。3、是功率的定义式，它普遍适用，不管是恒力做功，还是变力做功，不管是机械功还是电功等它都适用。但由它求得的一般是 功率。公式P=Fvcos，式中为F与 v 的夹角。v为物体的对地速度。当v为平均速度时，求得的功率为 功率，当v为瞬时速度时，求得的功率为 功率。4、汽车等交通工具的动力学分析：（设汽车受到的摩擦阻力大小保持恒定）当保持功率恒定时，由P=Fv可以看出，F与
2、v成反比，牵引力是变力，汽车作变加速运动，根据牛顿定律F-f=ma（f为汽车受到的阻力），随着速度的变大，将导致 减小（对应的加速度也相应减小），但只要有加速度，汽车的速度将进一步增大，导致牵引力进一步减小，直至牵引力F等于阻力f，汽车作匀速直线运动，此时的最大速度为 ，汽车在不同的输出功率下能够达到的最大速度是不同的，其中的最大值对应汽车以最大输出功率（一般认为等于额定功率）。要提高汽车在给定路面上的最大速度值，应选用额定功率 的发动机。当牵引力F不变时，根据牛顿定律F-f=ma，汽车作匀变速运动，P与v成正比，当瞬时功率达到最大功率时，汽车的功率将保持不变，汽车改作 运动，直至达到最大速度
3、。【范例精析】例1 一个质量为m的物体，在几个与水平面平行的力作用下静止在水平面上，在t=0时刻，将其中的一个力从F增大到3F，其他力不变，则在t=t1时刻，该力的功率为多大？解析 由于仅一个力大小变化，则其改变量即为物体受到的合外力，应用牛顿定律算出加速度，并应用匀变速运动速度公式求出此时的瞬时速度，在根据瞬时功率的定义式就可以求出此力的功率。P=Fvcos=3F2Ft/m=6F2t/m 拓展 涉及功率的计算时一定要区分平均功率和瞬时功率，因为这两种功率的计算公式不同，审题时必须十分仔细。一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1
4、时刻力F的功率和这段时间内的功率分别为多大？例2 汽车的质量为m=6.0103kg，额定功率为Pm=90Kw, 沿水平道路行驶时，阻力恒为重力的0.05倍(取g=10m/s2)。求：(1)汽车沿水平道路匀速行驶的最大速度；(2)设汽车由静止起匀加速行驶，加速度为a=0.5m/s2, 求汽车维持这一加速度运动的最长时间。解析 （1）汽车匀速运动时F-0.05mg=0汽车的额定功率Pm=Fvm代入数据得vm=30m/s。（2） 汽车匀加速行驶时，动力学方程为F-0.05mg=ma汽车的瞬时功率为P=Fv汽车的瞬时速度为v=at 要求瞬时功率小于或等于额定功率PPm代入数据得t30s.图5-3-1拓
5、展 有些同学计算匀加速运动可维持的时间时，用汽车在水平路面上的最大速度除以加加速度，得到时间为60s，这种做法是认为汽车可以一直以匀加速达到最大速度，显然是错误的。在用公式P=Fv时，必须结合具体的物理过程作细致的分析，应弄清是什么物理量保持恒定，例如在匀加速运动中，是牵引力F保持恒定；而在达到额定功率后，是汽车的功率保持恒定。本题中汽车的速度时间图象如图5-3-1所示，图中V1=at=15m/s。【能力训练】1、关于功率,下列说法正确的是【 】A 功率是描述力做功多少的物理量 B功率是描述力做功快慢的物理量C做功时间长,功率一定小 D力做功多,功率一定大2、关于功率，以下说法正确的是【 】A
6、、据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大。B、据P=Fv可知，汽车的牵引力一定与其速率成反比。C、据P=Fv可知，发电机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比。D、据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段这段时间内任一时间机器做功的功率。3、汽车上坡时，司机必须换档，其目的是【 】减小速度，得到较小的牵引力 增大速度，得到较小的牵引力减小速度，得到较大的牵引力 增大速度，得到较大的牵引力4、质量为m的物体，在水平力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，则有【 】A若时间相同，则力对物体做功的瞬时功率跟力F成正比B若作用力相同，则力对物体做功的瞬时功率跟时间
7、t成正比C某时刻力F的瞬时功率大于这段时间内力F的平均功率D某时刻力F的瞬时功率等于这段时间内力F的平均功率5、某同学进行体能训练,用了1000s时间跑上20m高的高楼,试估测他登楼的平均功率最接近的数值是【 】 A 10W B 100W C 1KW D 10KW6、一质量为m的木块静止在光滑的水平地面上，从t=0开始将一个大小为F的水平拉力作用在该木块上，则经过时间t后拉力F的瞬时功率为【 】A B C D7、上题中，在t时间内拉力F的平均功率为【 】8、火车在一段水平的直线轨道上匀加速运动，若阻力不变，则牵引力F和它的瞬时功率P的变化情况是【 】A、F不变，P变大 B、F变小，P不变C、F
8、变大，P变大 D、F不变，P不变9、同一恒力按同样方式施在物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同的一段距离，恒力的功和功率分别为W1、P1和W2、P2，则两者的关系是【 】A、W1W2 P1P2 B、W1=W2 P1P2 D、W1W2 P1P210、设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为车、人总重力的0.02倍，则骑车人的功率最接近于【 】A、10-1kw B、10-3kw C、1kw D、10kw 11、物体质量为2kg,作自由落体运动，3秒末重力的瞬时功率为 W，前3s内重力的平均功率为 W，第3s内重力的平均功率为 W。12、汽车发动机的额定功率为100kw，
9、所受的阻力为5000 N，其在水平路面上运动的最大速度为 m/s，当汽车的速度为10m/s时，其牵引力为 N，若汽车的质量为2t，此时汽车的加速度为 m/s2 。13、汽船所受阻力与速度的平方成正比，当汽船以速度v匀速行驶时，发动机功率为P，若汽船以速度2v匀速行驶时，发电机的功率应为 。若发电机的功率为2P时，汽船匀速行驶的速度大小为 。14、一质量为的物体，自水平地面由静止开始用一竖直向上的拉力将其以的加速度向上拉起。求在向上拉动的内，拉力做功的功率。15、额定功率为的汽车，在平直公路上行驶的最大速度为，汽车的质量。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为。运动过程中阻力不变，求：
10、（1）汽车所受的恒定阻力；（2）末汽车的瞬时功率；（3）经过多长时间汽车功率达到额定值？【素质提高】16、起重机用钢绳吊着质量为m的重物从静止开始匀加速上升，经过一段时间t，重物速度等于v。在这段时间内，钢绳拉力做功的平均功率等于【 】A Bm g v C D17、一架自动扶梯以恒定速率v1运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对于扶梯的速率v2匀速上走，两次扶梯运客所做的功分别是W1和W2，牵引力功率分别为P1和P2，则【 】A、W1W2, P1P2 B、W1W2,P1=P2C、W1=W2,P1W2,P1=P218、以恒定功率从静止开始运动的汽车，经时间t 后速度达到最大
11、值vm，在此过程中汽车通过的位移为s，则【 】A、svmt/2 B、s=vmt/2C、svmt/2 D、条件不足，无法判定19、一辆汽车以速率V1沿一略倾斜的坡路向上匀速行驶,若保持发动机功率不变,沿此坡路向下匀速行驶的速率为V2,若汽车以同样的功率在水平路面匀速行驶时,假设汽车所受的摩擦阻力不变,其车速是_。tv0t1t2图5-3-220、起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图5-3-2所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象如何？画出大致的变化图。1、B 2、C 3、C4、BC 5、A 6、C 7、A 8、A 9、B 10、A 11、600，300，500 12、20，104，5 13、8P， 14、262.5w15、4000，48000w，5s16、C 17、D 18、A19、2V1V2/(V1+V2) 20、略用心 爱心 专心
