《2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题12 几何三大变换问题之旋转.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题12 几何三大变换问题之旋转.doc（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编专题12：几何三大变换问题之旋转一、选择题1. （2012广东佛山3分）如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【 】A B C D【答案】D。【考点】旋转的性质，勾股定理，等边三角形的性质，扇形面积。【分析】因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA1、 BCD和ACD 计算即可：在ABC中，ACB=90，BAC=30，AB=2，BC=AB=1，B=90BAC=60。设点B扫过的路线与AB的交点为D，连接CD，BC=DC，BC
2、D是等边三角形。BD=CD=1。点D是AB的中点。S。故选D。2. （2012广东汕头4分）如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40B=110，则BCA的度数是【 】A110 B80 C40 D30【答案】B。【考点】旋转的性质，三角形内角和定理。【分析】根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB，A=40，A=40。B=110，ACB=18011040=30。ACB=30。将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，ACA=50，BCA=30+50=80，故选B。3. （2012福建龙岩4分）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所
3、得圆柱的侧面积为【 】A B C D2【答案】B。【考点】矩形的性质，旋转的性质。【分析】把矩形ABCD 绕AB所在直线旋转一周所得圆柱是以BC=2为底面半径，AB=1为高。所以，它的侧面积为。故选B。4. （2012湖北十堰3分）如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；其中正确的结论是【 】A B C D 【答案】A。【考点】旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理。【分析】正ABC，AB=CB，A
4、BC=600。线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，BO=BO，OAO=600。OBA=600ABO=OBA。BOABOC。BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到。故结论正确。 连接OO，BO=BO，OAO=600，OBO是等边三角形。OO=OB=4。故结论正确。在AOO中，三边长为OA=OC=5，OO=OB=4，OA=3，是一组勾股数，AOO是直角三角形。AOB=AOOOOB =900600=150。故结论正确。故结论错误。如图所示，将AOB绕点A逆时针旋转60，使得AB与AC重合，点O旋转至O点易知AOO是边长为3的等边三角形，COO是边长为3、4、5的直角三角形。则。故
5、结论正确。综上所述，正确的结论为：。故选A。5. （2012湖南娄底3分）如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是【 】A B C D 【答案】C。【考点】点、线、面、体。【分析】矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱。故选C。6. （2012四川绵阳3分）如图，P是等腰直角ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90到BP，已知APB=135，PA：PC=1：3，则PA：PB=【 】。A1： B1：2 C：2 D1：【答案】B。【考点】旋转的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】如图，连接AP，BP绕点B顺时针旋转90到BP，BP=BP，
6、ABP+ABP=90。又ABC是等腰直角三角形，AB=BC，CBP+ABP=90，ABP=CBP。在ABP和CBP中， BP=BP，ABP=CBP，AB=BC ，ABPCBP（SAS）。AP=PC。PA：PC=1：3，AP=3PA。连接PP，则PBP是等腰直角三角形。BPP=45，PP= 2 PB。APB=135，APP=135-45=90，APP是直角三角形。设PA=x，则AP=3x，在RtAPP中，。在RtAPP中，。，解得PB=2x。PA：PB=x：2x=1：2。 故选B。7. （2012贵州黔东南4分）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针
7、旋转90，得线段PE，连接BE，则CBE等于【 】A75 B60 C45 D30【答案】C。【考点】正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质。【分析】过点E作EFAF，交AB的延长线于点F，则F=90，四边形ABCD为正方形，AD=AB，A=ABC=90。ADP+APD=90。由旋转可得：PD=PE，DPE=90，APD+EPF=90。ADP=EPF。在APD和FEP中，ADP=EPF，A=F，PD=PE，APDFEP（AAS）。AP=EF，AD=PF。又AD=AB，PF=AB，即AP+PB=PB+BF。AP=BF。BF=EF又F=90，BEF为等腰直角三角
8、形。EBF=45。又CBF=90，CBE=45。故选C。8. （2012广西北海3分）如图，等边ABC的周长为6，半径是1的O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则O自转了：【 】A2周B3周C4周D5周【答案】C。【考点】等边三角形的性质，直线与圆的位置关系。【分析】该圆运动可分为两部分：在三角形的三边运动以及绕过三角形的三个角，分别计算即可得到圆的自传周数：O在三边运动时自转周数：62 =3：O绕过三角形外角时，共自转了三角形外角和的度数：360，即一周。O自转了3+1=4周。故选C。二、填空题1. （2012福建厦门4分）如图
9、，已知ABC90，ABr，BC，半径为r的O从点A出发，沿ABC方向滚动到点C时停止.请你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是 .【答案】2r。【考点】作图题，弧长的计算。【分析】根据题意画出图形，将运动路径分为三部分：OO1，O1O2 ，O2O3，分别计算出各部分的长再相加即可：圆心O运动路径如图：OO1=AB=r；O1O2 =；O2O3=BC= ，圆心O运动的路程是r+ =2r。2. （2012四川南充3分）如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2.则AC长是 cm. 【答案】4。【考点】等腰直角三角形的性质，
10、旋转的性质，勾股定理。【分析】如图，将ADC旋转至ABE处，则AEC的面积和四边形ABCD的面积一样多为24cm2，,这时三角形AEC为等腰直角三角形，作边EC上的高AF，则AF=EC=FC, SAEC= AFEC=AF2=24 。AF2=24。AC2=2AF2=48 AC=4。3. （2012山东烟台3分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 【答案】。【考点】扇形面积的计算，旋转的性质。【分析】先根据RtABC中，C=90，A=30，AB=2求出BC及AC的长，再根据线段BC扫过的区域
11、面积为：S阴影=AB扫过的扇形面积ABC面积AC扫过的扇形面积ABC面积=AB扫过的扇形面积AC扫过的扇形面积。RtABC中，C=90，A=30，AB=2，。B，A，C三点共线，BAB=150。S阴影= AB扫过的扇形面积ABC面积BC扫过的扇形面积。4. （2012广西河池3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG的顶点F的坐标为(4，2)，将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴上，得到矩形OMNP，OM与GF相交于点A若经过点A的反比例函数的图象交EF于点B，则点B的坐标为 .【答案】（4，）。【考点】反比例函数综合题，矩形的性质，旋转的性质，相似三角形的判定和性质，曲线上点的坐
12、标与方程的关系。【分析】矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，P=POM=OGF=90。PON+PNO=90，GOA+PON=90。PNO=GOA。OGANPO。E点坐标为（4，0），G点坐标为（0，2），OE=4，OG=2。OP=OG=2，PN=GF=OE=4。OGANPO，OG：NP=GA：OP，即2：4=GA：2。GA=1。A点坐标为（1，2）。把A（1，2）代入得k=12=2。过点A的反比例函数解析式为。把x=4代入得。B点坐标为（4，）。5. （2012广西钦州3分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A旋转90后得到AOB，则点B
13、的坐标是 【答案】（1，2）或（5，2）。【考点】坐标与图形的旋转变化。【分析】当y=0时，解得x=2；当x=0时，y=3。点A（2，0），B（0，3）。OA=2，OB=3，根据旋转不变性可得AOBAOB，AO=OA=2，OB=OB=3，如果AOB是逆时针旋转90，则点B（1，2），如果AOB是顺时针旋转90，则点B（5，2）。综上，点B的坐标是（1，2）或（5，2）。6. （2012江西南昌3分）如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是 【答案】15或165。【考点】正方形和正三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定和性质。【分析】正三角形AEF可以在正方形的内部也可以在正方形的外部，所以要分两种情况分别求解： 当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，
