《四川省2010届高三数学专题训练5 解析几何（文）（2010年3月成都研讨会资料）旧人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2010届高三数学专题训练5 解析几何（文）（2010年3月成都研讨会资料）旧人教版.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题五 解析几何专项训练一、选择题1设双曲线C: y=1的右焦点为F,直线l 过点F且斜率为k, 若直线l与双曲线C的左、右两支都相交,则直线的斜率的取值范围是 ( )A. k 或k B. k C.k D. k2.已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）ABCD3F1，F2是椭圆的左右两个焦点，过F2作倾斜角为的弦AB，则F1AB的面积为（ ）A B C D F. A B4我国发射的神舟5号飞船开始运行的轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，测得近地点距地面200公里，远地点距地面350公里，地球的半径为6371公里，则从椭圆轨道上一点
2、看地球的最大视角为 （ ）（A） （B） （C） （D）5和轴相切并和圆x2+y2=1也相切的动圆圆心的轨迹方程是（ ） (A)x2=2y+1 (B)x2=-2y+1 (C)x2=2|y|+1 (D)x2=2y-16.已知点F1、F2为双曲线的左右焦点，P为右支上的一点，点P到右准线的距离为d，若、d依次成等差数列，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）7.已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于、两点，中点的横坐标为.则此双曲线的方程是（ ）（A） （B） （C） （D）8. 在平面解析几何中，若直线过点且法向量为，那么方程为：；类比到空间，若平面过点（-
3、1，2，1）且法向量为，那么可写出平面的方程是（ ） A. B. C. D. 二、填空题9（2005年成都市零诊理15）双曲线按向量平移后的双曲线的方程为，则平移向量=_.10.已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 . 11.已知直线，为使这条直线不经过第二象限，则实数的范围是 。12.已知为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点下面四个命题（）的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆的圆心必在直线上；的内切圆必通过点其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）三、解答题13.线段AB的端点A（6，0），端点
4、B在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹.14直线的右支交于不同的两点A、B.（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.分析：本小题主要考查直线、双曲线的方程和性质，曲线与方程的关系，及其综合应用能力.15 椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点. （1）求椭圆的方程及离心率；（2）若，求直线PQ的方程；16.已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（，0）和（1，0），点A、P、Q运动时满足 （1）求动
5、点P的轨迹C的方程； （2）过点E与动点P的直线l与y轴交于点M，若，求直线l的斜率专题五 解析几何专项训练参考答案一、选择题1.B2.解析：本小题主要考查抛物线的定义解题。依题设在抛物线准线的投影为,抛物线的焦点为,则,依抛物线的定义知到该抛物线准线的距离为,则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和选A.13 过F2倾斜角为的直线为l：y=x1。设A（x1 , y1）, B(x2 , y2) 则y1 , y2是方程3y2+2y1=0的两根。SF A B = 即知选A4.D5.根据对称性知，动圆圆心的轨迹既关于轴对称又关于轴对称，从四个选择支看，只有C符合条件，故选C.6.本题难度较大，对考生
6、思维能力及对知识的整体性和综合性把握要求比较高.本题要求灵活运用双曲线的第一定义和第二定义、数形结合的思想以及函数与方程的思想.由已知：两边同除以，由双曲线第二定义有： ，可知是关于的减函数.注意到，排除C、D；当时最大，代入并化简得：，计算知选A.7.解法一：设双曲线为，则 将直线代入双曲线方程化简整理得设、，则 由、可得.故选.解法二：设、，则的中点.由，.两式相减得：.则，又.故选.点评：双曲线中点弦问题结论：.8.由平面类比到空间，只需把握平面类比到空间对应元素的对应关系即可. 由于平面内过点且法向量为的方程为：，所以空间过点（-1，2，1）且法向量为的平面的方程类比为：，故选C.二、
7、填空题9. ，是中心为点M（2，1）的双曲线，故=.点评：本题短小精悍、绵里藏针、暗藏杀机！学生失分严重，究其根源，一是学生自觉使用配方法化一般形式为标准形式的意识差，二是向量知识储备不充分.10.设线段AB的中点为C，如图，则|PA|=|PB|，故|PA|+|PF|=|PB|+|PF|=|FB|=2|AF|，由椭圆定义知点P的轨迹是以A、F为焦点、长轴为2的椭圆.如果将点A设置在圆外，则动点P的轨迹方程又是什么呢？读者不妨按本题思路尝试一下.（答案：双曲线）11.显然直线经过定点，又当时，不经过第二象限，当时，要使直线不经过第二象限，只需，综上。12.设的内切圆分别与PF1、PF2切于点A、
8、B，与F1F2切于点M，则|PA|PB|，|F1A|F1M|，|F2B|F2M|，又点P在双曲线右支上，所以|PF1|PF2|2a，故|F1M|F2M|2a，而|F1M|F2M|2c，设M点坐标为（x，0），则由|F1M|F2M|2a可得（xc）（cx）2a解得xa，显然内切圆的圆心与点M的连线垂直于x轴，故A、D正确。三、解答题13.解：设线段AB的中点M，端点B， 由中点坐标公式得：Q B点在圆上， x02+y02=16(2x-6)2+(2y)2=16 线段AB中点的轨迹为圆：(x-3)2+y2=414.解：（1）将直线依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故（2）设A、B两点的坐标
9、分别为、，则由式得假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0）.则由FAFB得：整理得把式及代入式化简得解得，可知使时满足题设.点评：注意“直线的右支交于不同的两点”并不等价于“直线交于不同的两点”，前者需转化为方程的根的分布问题.15.解：（1）由题意，可设椭圆的方程为. 由已知得，解得所以椭圆的方程为，离心率.（2）由（1）可得A（3，0）.设直线PQ的方程为.由方程组得依题意，得.设，则， . 由直线PQ的方程得.于是. ，. 由得，从而.所以直线PQ的方程为或16.解：（1），为的中点又，为的垂直平分线，、三点共线为的垂直平分线与的交点点的轨迹为椭圆，且， 所求的椭圆方程为（2）设，直线：，则，时，有，又点在椭圆上，故直线的斜率为用心 爱心 专心
