《2019-2020学年05月12日南京玄武区中考一模试卷+答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年05月12日南京玄武区中考一模试卷+答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A C. B. D. 20192020 学年度【玄武区】九年级学情调研 数学试卷 一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共12 分） 1、截止2 月 28 日 17 时，中国红十字会共接收到用于新型冠状病毒肺炎疫情防控的社会捐 赠款逾 15.7 亿元，将数据15.7 亿用科学记数法表示为（） A15.7 108B1.57 109C 1.57 1010D 0.157 10 11 2、计算ab 2 3 的结果是（ ） A.a 3b2 B.a3b2 C.a3b6 D.a3b6 3、不等式 3 x 2x 的解集在数轴上表示正确的是（） 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A三棱锥B三
2、棱柱C四棱柱D四棱锥 （第 4 题）（第 6 题） 5、因疫情需要，某医疗器械厂现在平均每天比原来多生产50 台机器，现在生产600 台所需时 间与原来生产450 台机器所需时间相同. 设原来平均每天生产x 台机器，根据题意，下 列方程正确的是（） A 600 450 0B 600 450 0C 600 450 D 600 450 x x 50 x x 50 x 50 x x 50 x 2 x 2 20 5 6、如图，在平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的顶点坐标分别为 A 1, 0 、B 0, 1、 C 1, 0、D 0,1，点P 0, 2绕点A 旋转 180得点 P1，点 P1绕点
3、B 旋转 180得点 P2，点 P2绕点 C 旋转 180得点 P3，点 P3绕点 D 旋转 180得点 P4，点 P4绕点A 旋转 180得点 P5，重复操作依次得到点 P1， P2， P3， P4， P5，则点P2020 的坐标为（） A. 0, 2 B. 2, 2 C. 2, 2020 D. 2020, 0 二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分） 7、要使二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 8、方程 3 2 0 的解为 x x 1 9、分解因式2x2 4x 2 的结果是 10、计算的结果是 11、设 x ， x 是一元二次方程x2 2x m 0 的两个根，
4、 且 x x x x 1，则 m 1 2 1 2 1 2 12、圆锥的侧面展开图的圆心角是120，其底面圆的半径为2，则其侧面积为 13、如图，点A 在反比例函数y k x 0的图像上， C 是 y 轴上一点，过点A 作AB x x 轴，垂足为B，连接 AC、 BC若 ABC 的面积为 2，则 k 的值为 14、如图，用6 个全等的三角形拼成一个内外都是正六边形的图形，若AG=5， BG=3，则 正六边形 GHIJKL的面积 正六边形 ABCDEF的面积 = 3 2 15、如图， 在菱形 ABCD 中，以点 C 为圆心， CB 为半径作B D ，与 AB、AD 分别交于点E、 F，点 E、F
5、恰好是 B D 的三等分点，连接 DE，则 AED= 16、在 ABC 中，AB= 2 ，BC=a，C=60，如果对于 a 的每一个确定的值，都存在两个不 全等的 ABC，那么 a 的取值范围是 三、解答题（共11 题，共88 分） 17、 （8 分）计算： tan 45 - - ( 1 )-1 (3.14 - )0 ； 2 m nm2mn n2 . 18、 （7 分）先化简，再求值： a 2 (a 1 3 ) ，其中a 2 . a 1 a 1 (-3) 2 19、 （8 分）为了支持新冠肺炎疫情防控工作，某社区积极响应党的号召，鼓励共产党员踊 跃捐款 .为了了解该社区共产党员的捐款情况，抽取
6、了部分党员的捐款金额进行统计，数据整 理成如下尚不完整的统计表和统计图. 一共抽取了名党员，捐款金额的中位数在中（填组别） ； 补全条形统计图，并算出扇形统计图中B 组对应扇形的圆心角度数为 ； 该社区共有1000 名党员，请估计捐款金额超过300 元的党员有多少名？ 20、 （7 分）如图，在 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，AD 上，且 AF=CE. 求证： ABE CDF . 21、 （8 分）如图， A、B、C 三个完全一样的不透明杯子依次排成一排，倒扣在水平桌面上， 其中一个杯子里有一枚硬币. 随机翻开一个杯子，出现硬币的概率是； 同时随机翻开两个杯子，求出现硬币的概率； 若
7、这枚硬币在A 杯内，现从三个杯子中随机选择两个交换位置（硬币随A 杯一起移动）， 则经过两次交换后，硬币恰好在中间位置的杯子内的概率为（） A. 2 9 B. 1 3 C. 4 9 D. 2 3 22、 （8 分）甲、乙两人从M 地出发，甲先出发，乙后出发，都匀速骑车前往N 地. 乙在骑 行途中休息片刻后，以原速度继续骑行. 已知乙的速度是甲的1.6 倍. 甲、乙两人离M 地的 距离（米）与乙行驶的时间x（分钟）之间的关系如图，请根据图像回答问题. M、 N 两地之间的距离为米，甲的速度为米 /分钟 . 求线段BD 所表示的y 与 x 之间的函数表达式. 直接写出当x 取何值时，甲、乙两人在到
8、达N 地之前相遇 . 2 23、 （7 分）疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人 机规劝居民回家. 如图，一条笔直的街道DC，在街道C 处的正上方A 处有一架无人机，该 无人机在A 处测得俯角为45的街道B 处有人聚集，然后沿平行于街道DC 的方向再向前 飞行 60 米到达 E 处，在E 处测得俯角为37的街道 D 处也有人聚集 . 已知两处聚集点B、 D 之间的距离为120 米，求无人机飞行的高度AC （ .参考数据：sin 37 0.6 ，cos 37 0.8 ， tan 37 0.75 ， 1.414 .） 24、 （6 分）在O 中， AB 和 CD
9、是弦，且 AB=CD ，请用无刻度直尺完成下列作图 . （保留 作图痕迹，不写作法） 如图，在 AC 上找一点 P，使点 P 到 AB、CD 所在直线的距离相等. 如图， E 是O上一点，且 BECD，BE 1 CD ，在 AC 上找一点 Q，使点 Q 到 AB、 CD 所在直线的距离是1:2. 2 25、 （9 分）已知二次函数y x 2 2mx 2m21（m 为常数） . 若该函数图像与x 轴只有一个公共点，求m 的值 . 将该函数图像沿过其顶点且平行于x 轴的直线翻折，得到新函数图像. 则新函数的表达式为，并证明新函数图像始终经过一个定点； 已知点 A 2,1 、 B 2,1 ，若新函数
10、图像与线段AB 只有一个公共点，请直接写 出 m 的取值范围 . 26、 （10 分）如图，在O 中， AB 为直径，过点 A 的直线 l 与O 相交于点 C，D 是弦 CA 延长线上一点， BAC、BAD 的角平分线与O分别相交于点E、F，G 是 B F 的中点，过 点 G 作 MNAE，与 AF、EB 的延长线分别交于点M、N. 求证： MN 是O 的切线； 若AE=24，AM=18， 求O 的半径； 连接 MC，则 tan MCD 的值为. N l （第 26题） G B M O F E D A C 27、 （10 分）如图，在ABC 中， C=90， AC=15， BC=20，经过点
11、C 的 O 与 ABC 的每条边都相交O 与 AC 边的另一个公共点为D，与 BC 边的另一个公共点为E，与 AB 边的两个公共点分别为F、G设 O 的半径为 r 【操作感知】 根据题意，仅用圆规在图中作出一个满足条件的O，并标明相关字母； 【初步探究】 求证：CD 2 CE 2 4r2； 当 r=8 时，则 CD 2 CE2FG2的最大值为； 【深入研究】 直接写出满足题意的r 的取舍范围；对于范围内每一个确定的r 的值， CD 2 CE 2 FG 2 都有最大值，每一个最大值对应的圆心O 所形成的路径长为 C C A B A B 备用图 20192020 学年度【玄武区】九年级学情调研 数
12、学参考答案 一、选择题 题号1 2 3 4 5 6 答案B D B B C A 【解析】 6、题型：（找规律思路：通过前几个点坐标确定周期，判断P2020 在周期内所处位置解析：结合图像确定前几个点的坐标 P12, 2、P22, 0、P30, 0、P40, 2、P52, 2 周期为 4, 2020 4=505 ，故 P2020 是周期内的第四个，同P4坐标 答案选A 二、填空题 题号7 8 9 10 11 答案x 2 x 3 2 x1 2 2 2 1 题号12 13 14 15 16 答案124 4 19 54 2 3 a 4 三、解答题 17、 3 m3n3 18、 2 2 19、 50；C
13、 72 360 名 20、证明：四边形ABCD 是平行四边形 AB=CD，AD=BC， B=D AF CE ，AD=BC AD AF BC CE 即DF BE 又 AB=CD， B= D ABE CDF (SAS) 21、 1 3 2 3 B 22、 6400 200 解：由题意得：A（10,3200） OA: y=320 x 所以乙车速度为30 米/分钟 . 由（ 1）得，甲车速度200 米/分钟 . 甲车走完全程需6400 200=32 分钟 . 32-30=2 分钟 D 点纵坐标为2 20=400. D（0,400） B（30,6400） 设 BD：y=kx+b （ k0） 易得： y=
14、200 x+400（0 x 30 ） 在 OA 段时： 10 分钟 3 在 AC 段时： 14 分钟 23、如图：过点E 作 EMDC 于 M. AECD. ABC=BAE=45 . 易得四边形AECM 为平行四边形. CM=AE =60 米 . 设 BM=x 米. 则 AC=BC=EM （60+x）米 . DM=（10+x）米 . 在Rt EDM 中， D=37. EM 60 x tan D 0.75 DM 120 x 解得： x=120 AC=60+x=60+120=180 米. 飞机高度为180 米. 24、【答案】 如图，点 P 即为所求 如图，点Q 即为所求 3 y 2 1 4 32
15、 1 A 1 O 12 3 4x B 2 3 4 5 6 25、 令 y 0，即 x 2 2mx 2m2 1 0 2m 2 4 2m214m2 4 0 m 1 y xm 2 m21 （或写成yx 2 2mx 1） 当x 0 时，y 1 新函数图像始终经过一个定点0,1 m 1 或m 0 或m 1 【分析】由，新函数图像始终过0,1 ，对称轴为直线x=m 如下图，当m 1 或m 0 或m 1时， 新函数图像与线段AB 只有一个公共点 G B M O F E P D H A CI 2 26、 连接GO、GA BAC、 BAD 的角平分线与O 分别相交于点E、F MAE 1 BAC BAD 90 MNAE M 180 -MAE 90 G 是 B F 的中点 G F G B FAG= BAG OA=OG OGA=BAG OGA=FAG OGAM MGO 180 -M 90 G 为半径的外端 N MN 是O 的切线 延长GO 交 AE 于点P MGO=M=MAE=90 四边形MG
