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1、（人教版 B 版 2017 课标）高中数学必修第 一册 全册综合测试卷二（附答案） 第一章综合测试 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1. 已知全集| 13UxxZ ，集合|03AxxZ,，则 UA e（） A. 1B.1,0C. 1,0, 1D. | 10xx 2. 已知集合| 32Axx ，|41Bx xx或，则ABI（） A.|43xx B.|31xx C.|12xx D. |31 x xx或 3. 已知全集1,2,3,4,5U，集合1,5A，集合2,3,5B，则 UB AIe（） A.2B.2,3 C.
2、1D.1,4 4. 若a，b是实数，则“2a”是“ 2 4a ”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 命题“0 x， 2 230 xx”的否定是（） A.0 x， 2 230 xx B.0 x， 2 230 xx C.0 x， 2 230 xx D.0 x， 2 230 xx 6. 设p：实数x，y满足1x且1y；q：实数x，y满足3xy，则p是q的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设A，B是两个非空集合，定义集合|ABx xAxB且，若|05AxNx剟， |(2)
3、(5)0Bxxx，则AB（） A.0,1B.1,2C.0,1,2D. 0,1,2,5 8. “(1)(3)0 xx”是“1x”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 若命题“xR， 2 2 0 xmx”为真命题，则m的取值范围是（） A.2 2mB.2 222m C.2 22 2m剟D.2222mm或剠 10. “1a”是“关于x的方程 2 2xax有实数根”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 已知命题 0 :0px ， 0 10 xa，若p为假命题，则a的取值
4、范围是（） A.1aB.1aC.1aD.1a 12. 已知非空集合A，B满足以下两个条件： （1）1,2,3,4,5,6ABU， ABI； （2）若xA，则1xB. 则有序集合对(,)A B的个数为（） A. 12B. 13C. 14D. 15 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案写在题中的横线上） 13. 已知命题 0 :pxR， 00 sinxx，则p的否定为 _. 14. 已知集合|21,Ax xkkZ，|2Bx xkkZ，则ABI_. 15. 若集合 2 4,21,Aaa，5,1,9Baa且9ABI，则a的值是 _. 16. 已 知 集 合|02Axx ，
5、集 合| 11Bxx ， 集 合|10Cx mx， 若 ABCU，则实数m的取值范围是 _. 三、解答题（本大题共6 小题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 10 分判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假. （1）至少有一个整数，它既能被11 整除，又能被9 整除 . （2）末位是0 的实数能被2 整除 . （3）1x， 2 20 x. 18. 12 分已知集合 2 |30,Ax xaxaR. （1）若1A，求实数a的值； （2 若集合 2 |20,BxxbxbbR，且3ABI，求ABU. 19. 12 分已知集合| 32Axx ，|05Bxx,，
6、|Cx xm，全集为 R （1）求 R ABIe； （2）若ACBU，求实数m的取值范围 . 20. 12 分已知命题p:“ 2 1,2,0 xxa”， 命题q： “ 0 xR, 2 00 220 xaxa”. 若命题p，q都是真命题，求实数a 的取值范围 . 21. 12 分已知集合| 35Axx ，|121Bx mxm ，|CxxAxBZ或. （1）当3m时，用列举法表示出集合C； （2）若ABBI，求实数m的取值范围 . 22. 12 分已知:20p x，:40q ax，其中aR且0a. （1）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值
7、范围 .第一章综合测试 答案解析 一、 1. 【答案】 A 2. 【答案】 C 3. 【答案】 C 4. 【答案】 A 5. 【答案】 A 6. 【答案】 D 【解析】1.1 1x且1.1 1y，2.23xy，充分性不成立；4x，0y，3xy， 不满足1x且1y，故选 D. 7. 【答案】 D 【解析】0,1,2,3,4,5A，|25Bxx ， 0,1,2,5AB . 8. 【答案】 B 【解析】由“(1)(3)0 xx”得3x或1x，即“(1)(3)0 xx”是“1x”的必要 不充分条件 . 9. 【答案】 C 【解析】由题意得 2 8 0m,，2 222m剟，故选 C. 10. 【答案】
8、A 【解析】关于x的方程 2 2xax有实数根，则440a，解得1a,. “1a ”是“关于x的方程 2 2xax有实数根”的充分不必要条件. 故选 A. 11. 【答案】 D 【解析】 p为假命题， p的否定为真命题，即0,10 xxa ，即1xa， 10a，则1a. 故选 D. 12. 【答案】 A 【解析】 由题意分类讨论可得若1A， 则2,3,4,5,6B； 若2A， 则1,3,4,5,6B； 若3A， 则1,2,4,5,6B； 若4A， 则1,2,3,5,6B； 若5A， 则1,2,3,4,6B； 若1,3 A， 则2,4,5,6B； 若1,4A， 则2,3,5,6B； 若1,5A，
9、 则2,3,4,6B； 若2,4A， 则1,3,5,6B； 若2,5A， 则1,3,4,6B； 若3,5A， 则1,2,4,6)B； 若1,3,5A，则2,4,6B. 综上可得有序集合对(,)A B的个数为12. 故选 A. 二、 13. 【答案】xR，sinxx, 14. 【答案】 【 解 析 】集 合|21,AxxkkZ奇数 ，|2 ,Bx xk kZ偶数， AB. 15. 【答案】3 16. 【答案】 1 1 2 m剟 【解析】由题意，|12ABxxU ， 集合|10Cx mx， ABCU 1 2 m 1 2 m 1 0 2 m, 0m时，成立； 0m ， 1 x m ， 1 1 m ,
10、， 1m, 01m . 综上所述， 1 1 2 m剟. 三、 17. 【答案】解：（1）命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是存在量词命题，真命题. （2）命题中省略了全称量词“所有”，是全称量词命题，真命题. （3）命题中含有存在量词“”，是存在量词命题，真命题. 18【答案】解： （1）1A， 130a， 4a （2）3ABI， 3,3AB， 9330 1830 a bb 解得 4a ， 9b . 2 |4301,3Ax xx， 2 3 |29903, 2 Bxxx 3 1,3 2 ABU 20. 【答案】解：若p为真命题，则1,2x， 2 ax,恒成立， 1,2x， 2 1,4x 1a
11、 ,. 若q为真命题，即 2 220 xaxa有实根，则 2 44(2) 0Aaa ， 即1a或2a综上，所求实数a的取值范围为2a或1a. 21. 【答案】解： （ 1）当3m时，|45Bxx ，所以3, 2, 1,0,1,2,3,4,5C. （2）若ABBI，则BA. 当B时，1 21mm，解得2m； 当B时，由 121, 13, 215, mm m m ，解得23m 综上所述，实数 m的取值范围是3m . 22. 【答案】解： （ 1）设:|20p Ax x，即:|2p Ax x. :|40q Bx ax，因为p是q的充分不必要条件，则AB， 则有 0, 4 2, a a 解得2a. 所
12、以实数a的取值范围为2a. （2）由（ 1）及题意得BA， 当0a时，由BA得 4 2 a . 即02a ； 当0a时，显然不满足题意. 综上可得，实数a的范围为02a . 第二章综合测试 一、选择题（本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1. 方程 2 560 xx的解集为（） A. 6,1B.2,3 C. 1,6D. 2, 3 2. 已知 2 |20Ax xx， 3 |0 1 x Bx x ，则ABU（） A.|12xx B.|23xx C.|01x xx 或D.|012x xx 或 3. 小明准备用自己节省的零花钱买一台
13、学习机，他现在已存60 元 . 计划从现在起以后每个月 节省 30 元，直到他至少有400 元. 设x个月后他至少有400 元，则可以用于计算所需要的月 数x的不等式是（） A.3060 400 xB.3060400 xC.3060400 xD. 3040400 x 4. 不等式组 2 |2|2, 3 x x 的解集为（） A.(0,3)B.( 3,2)C.(3,4)D. (2,4) 5. 若1ab，则下列结论正确的是（） A. 11 ab B.1 b a C. 22 abD. abab 6. 设函数 1 41(0)yxx x ，则y（） A. 有最大值3B. 有最小值3C. 有最小值5D.
14、有 最 大值5 7. 若2xy， 22 4xy，则 2 0202 020 xy（） A. 4B. 2 2 020C. 2 020 2D. 2 020 4 8. 已知0a，0b，且22ab，则ab的最大值为（） A. 1 2 B. 2 2 C. 1D.2 9. 方程组 22 2 40, 3260 xy xxyxy 的实数解的个数是（） A. 4B. 2C. 1D. 0 10. 已知正实数a，b满足430ab，使得 11 ab 取最小值，则实数对( , )a b是（） A.(5,10)B.(6,6)C.(10,5)D. (7,2) 11. 已知函数 2 3 (2) 2 x yx x ，则函数y（）
15、 A. 有最小值2B. 有最小值2C. 有最大值2D. 有 最 大值6 12. 设0a，0b，则下列不等式不一定成立的是（） A. 1 2 2ab ab B. 2ab ab ab C. 22 ab ab ab D. 11 ()4ab ab 二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，把答案写在题中的横线上） 13. 设 2 51Maa， 2 41Naa，则M，N的大小关系为_. 14. 已知关于x的不等式 2 10 xxa在R上恒成立，则实数a的取值范围是_. 15. 已 知 方 程 2 10axbx的 两 个 根 为 1 4 ， 3， 则 不 等 式 2 10axbx的 解 集 为 _. 16. 下列说法： 设a，b是非零实数，
