《2019_2020年高中数学第二章函数2对函数的进一步认识2.2函数的表示法练习北师大版必修1（精编）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020年高中数学第二章函数2对函数的进一步认识2.2函数的表示法练习北师大版必修1（精编）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 2 函数的表示法 课时跟踪检测 一、选择题 1一个面积为100 cm 2 的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3 倍，则把它 的高y表示成x的函数为 ( ) Ay50 x(x0) By100 x(x0) Cy50 x (x 0) Dy100 x (x0) 解析： 由 （x3x）y 2 100 得y50 x (x0) 答案： C 2已知f 1 2x1 2x3，f (m) 6，则m等于 ( ) A 1 4 B 1 4 C 3 2 D 3 2 解析： 设 1 2x 1t ，则x2t2，f(t) 4t7， f(m) 4m 76，解得m 1 4. 答案： A 3已知A、B两地相距 15
2、0 千米，某人开汽车以60 千米 / 小时的速度从A地到达B地， 在B地停留 1 小时后再以50 千米 / 小时的速度返回A地， 把汽车离开A地的距离x表示为时 间t( 小时 ) 的函数表达式是( ) Ax60t Bx60t50t Cx 60t，0t2.5 ， 15050t，t3.5 Dx 60t， 0t2.5 ， 150， 2.5 t3.5 ， 150 50（t 3.5 ）， 3.5 t6.5 答案： D 4一旅社有100 间相同的客房，经过一段时间的经营实践，发现每间客房每天的定价 与住房率有如下关系： 每间房定价100 元90 元80 元60 元 2 住房率65% 75% 85% 95%
3、 要使每天的收入最高，每间房定价应为( ) A100 元B 90 元 C80 元D 60 元 解析： 住房率是每天房价的函数关系，这种关系在题中是用表格的形式表示出来的，而 每天的收入是y房价住房率间数(100) ，可以列相应的表格： 每间房定价100 元90 元80 元60 元 住房率65% 75% 85% 95% 收入6 500 元6 750 元6 800 元5 700 元 从表格很清楚地看到，每天的房价定在80 元时，每天的收入最高故选C 答案： C 5设函数?(x)2x3，g(x2)?(x) ，则g(x) ( ) A2x 1 B 2x1 C2x 3 D 2x7 解析： 由g(x2) ?
4、(x) 2x32(x2) 1， 得g(x) 2x1. 答案： B 6. 已知函数yax 2 bxc的图像如图所示，则下列结论正确的是 ( ) Aa0，c0 Ba0，c0，c0，f(0) c0. 答案： C 二、填空题 7已知b为常数，若?(x) x 24x 3， ?(xb) x 210 x24，则 b_ 解析： ?(x) x 24x3， ?(xb) (xb) 24( xb) 3x 22bx b 24x 4b 3x 2(2 b4)xb 2 4b3，又?(xb) x 210 x24， 2b410， b 24b 324，b3. 答案： 3 8已知f(x) x2，x 1， x 2， 1x2， 2x，x
5、2， 若f(x) 3，则x的值是 _ 3 解析： 该分段函数的三段各自的值域为( ， 1 ，0 ，4)，4 ， ) ，而 30 ， 4) ， 故所求的字母x只能位于第二段f(x) x 23，x 3，而 1x2，x3. 答案：3 9若?(x) 1 2?( x) 2x(xR)，则?(2) _ 解析： 令x2 得?(2) 1 2 ?( 2) 4， 令x 2 得?(2) 1 2?(2) 4， 2得 2?(2) 1 2?(2) 42 4，即 3?(2) 8，则 ?(2) 8 3. 答案： 8 3 三、解答题 10已知f(x) 1，x0， 1，x0，解不等式 xf(x) x2. 解： 原不等式等价于 x0
6、， xx2 或 x0， xx2， 解得 0x1 或x0，即x1. 不等式的解集为x|x1 11建造一个容积为8 立方米， 深为 2 米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米 100 元，池底的造价为每平方米300 元，把总造价y( 元) 表示为底面一边长x( 米) 的函数 解： 设底面一边长为x米，则另一边长为 4 x米，则池壁总造价为 1002 2x2 4 x ， 池底造价为300 8 21 200 元， y10022x 2 4 x 1 200 400 x 4 x 1 200(x0) 12一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示， (1) 求图中阴影部分的面积，并说明实际意义；
7、(2) 假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2 010 km ，试建立汽车行驶 这段路程时汽车里程表读数S和时间t的函数关系式 4 解： (1)S501801901220，表示汽车在3 小时内行驶的路程 (2)S 50t 2 010 ，t0 ， 1 ， 80t 1 980 ，t（ 1，2 ， 90t 1 960 ，t（ 2，3. 13已知f(x) x（x4），x0， x（x4），x0， 若f(1) f(a1) 5，求a的值 解：f(1) 1(1 4) 5， f(1) f(a1)5，f(a1)0. 当a10，即a 1 时，有 (a1)(a 5)0， a 1 或a 5( 舍去 ) 当a10，即a 1 时，有 (a1)(a 3)0，无解 综上，a 1.
