《2019_2020年高中数学课时作业1不等式的性质北师大版选修4_5（精编）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020年高中数学课时作业1不等式的性质北师大版选修4_5（精编）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业 ( 一) 1设 a，b，c R，若 ab，则 ( ) Aacbc B. 1 ab2 D a 3b3 答案D 解析当 c0 时， A错，当 a0，b0 时， B错，当 a0，b0 时， C错，很显然D对，两个 数比较大小，一个数较大，它的奇次方也大 2若 ab0，则 ( ) A. 1 a 1 b B 0 a b 答案C 解析 1 a 1 b? ba ab ，由 a0， 所以 1 a 1 b0，即 1 a 1 b，A项错； 因为 a0， 所以 abb 2，C项正确； 因为 b a a b b 2a2 ab bc2； a|b| ? a 2b2； ab? a 3b3； |a|b ? a
2、2b2. 其中正确的命题为( ) AB CD 答案B 解析若 c0，不正确；因为a|b| 0，所以a 2b2，故正确；因为 a、b 的指数为奇 数，所以也正确；由|a|b ，知 b 有可能为负数，故不正确选B. 2 4完成一项装修工程，请木工需付工资每人50 元，请瓦工需付工资每人40 元，现有工人 工资预算2 000 元，设木工x 人，瓦工y 人，则请工人满足的关系式是( ) A5x4y0，bbba B abab Cabba D abab 答案C 解析方法一：取特殊值，令b 1，a2，则 a 2， b1，所以 abba. 方法二： b0， ab0.0b a. 故选 C. 6设 0ba1，下列
3、不等式中成立的是( ) Aa 2ab1 B log1 2 blog1 2 a0 Cabb 21 D 2 b0. 所以 (x 2) 2(y 1)20，即 M N0， 所以 MN. 故选 A. 8下列命题： 若 ab 且 a，b 同号，则 1 a1，则 0b2n1. 其中真命题个数为( ) A1 B 2 3 C3 D 4 答案C 解析对，因为ab0，ab，所以 a ab b ab，即 1 b 1 a；显然成立；错误，因为 acbc，即 (ab)c 0，而ab，若 ab 时， c 为 R；正确因为nN，2n1 为奇数，条件可放 宽，即 ab，则得 a 2n1b2n1. 故选 C. 9(2016湖北黄
4、冈质检) 已知 xyz，xy z0，则下列不等式中成立的是( ) Axyyz B xzyz Cxyxz D x|y|z|y| 答案C 解析因为 xyz，xyz0，所以 3xxyz 0，3z0，z0， yz， 可得 xyxz，故选 C. 10若 ab0，则不等式b1 xa 等价于 ( ) A 1 bx0 或 0x 1 a B 1 axa0) ，若再添加m克糖 ( 假定所加的糖全部溶解，其 中 m0)，则糖水变甜了，试根据这一事实提炼出一个相关的不等式：_ 答案 a ba0) 12已知 3ab1， 4c2，则 (a b)c的取值范围是 _ 答案( 8，16) 解析因为 3a1， 1b3，所以 4a
5、b4. 又 ab，所以 ab0，所以 4ab0. 从而 0(ab)4. 对 4c2，分情况讨论： 当 4c0 时， 0c4，所以 0 (a b)( c)16 ，所以 0(a b)c16； 当 c 0时， (a b)c 0； 当 0c2 时， 0 (a b) c8，所以8(ab)c0. 综上， 8qm q n 解析1q m n(qm q n) (1 qm )(1 q n) ，m ，n N ，若 q1，则 q m 1，q n1，若 0q1， 4 则 0q m 1，0qm q n. 14已知 1xy4 且 2xy3，则 Z2x 3y 的取值范围是_ 答案(3 ，8) 解析方法一：设Z2x3ym(xy
6、) n(x y) ， 即 2x3y(m n)x (mn)y ， m n2， m n 3， 解得 m 1 2， n5 2. 2x3y 1 2(x y) 5 2(x y) 1xy4，2xy3， 2 1 2 (x y) 1 2 ，55 2(x y) 15 2 . 3Z1， xy2， xy3 表示的区域，利用线性规划 易得 3Z8. 15已知 f(x) ax 2c，且 4f(1) 1，1f(2) 5，求 f(3) 的取值范围 解析由4f(1) 1，1f(2) 5，得 4ac 1，14ac5. 设 uac，v 4ac，则有 a vu 3 ，c 4uv 3 . f(3)9ac 5 3u 8 3v. 又 4
7、 u1， 1v5， 5 3 5 3u 20 3 ， 8 3 8 3v 40 3 . 1 5 3u 8 3v20. f (3) 1，20 16已知 1 2BD. 1(2016青岛高二检测) 设 ab1，c c b；a cloga(bc) 其中正确的结论序号为( ) AB CD 答案D 2若 a，b 为实数，则“ 0ab1”是“ a 1 a”的 ( ) A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 答案A 3已知 60x84，28y33，则 xy 的取值范围是 _ 答案(27， 56) 解析因为 28y33，所以 33y28. 又因为 60x84，所以 27xy56. 4已知 a，bR，求证： a 2b2 ab ab1. 证明(a 2b2) (ab a b1) 1 2(2a 22b22ab2a2b2) 1 2(a 22abb2) (a22a 1) (b22b1) 1 2(a b) 2(a 1)2(b 1)2 0，所以 a 2b2ab ab1.
