《2019_2020年高中数学课时作业13离散型随机变量北师大版选修2_3（精编）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020年高中数学课时作业13离散型随机变量北师大版选修2_3（精编）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业 (十三) 110 件产品中有3件次品，从中任取2 件，可作为随机变量的是( ) A取到产品的件数B取到正品的概率 C取到次品的件数D取到次品的概率 答案C 解析对于 A 中取到产品的件数是一个常量不是变量，B、D也是一个定值，而C 中取到次 品的件数可能是0，1，2，是随机变量 2下列随机变量中不是离散型随机变量的是( ) A盒子里有除颜色不同，其他完全相同的红球和白球各5 个，从中摸出3 个球，白球的个 数 X B小明回答20 道选择题，答对的题数X C某人早晨在车站等出租车的时间X D某人投篮10 次投中的次数X 答案C 3一串钥匙有5 枚，只有一把能打开锁，依次试验，打不开
2、的扔掉，直到找到能开锁的钥 匙为止，则试验次数的最大值可能为( ) A5 B 2 C3 D 4 答案D 4抛掷两颗骰子，所得点数之和记为，那么 4 表示的随机试验结果是( ) A一颗是3 点，一颗是1 点 B两颗都是2 点 C两颗都是4 点 D一颗是3 点，一颗是1 点或两颗都是2 点 答案D 解析A，B中表示的是随机试验的某一种结果，C随机变量均取值4，而 D是 4 代表的 所有试验结果 掌握随机变量的取值与它对应的随机试验的结果的对应关系是理解随机变量 概念的关键 5某电话亭内的一部电话1 小时内使用的次数记为X； 某人射击2 次，击中目标的环数之和记为X； 测量一批电阻，阻值在950 1
3、 200 之间记为X； 一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X. 其中是离散型随机变量的是( ) AB 2 C D 答案A 解析中变量X所有可能取值是可以一一列举出来的，是离散型随机变量，而中的 结果不能一一列出，故不是离散型随机变量 6袋中有大小相同的5 个球，分别标有1，2，3，4， 5 五个号码，现在在有放回抽取的条 件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则 X所有可能取值的个数是( ) A5 B 9 C10 D 25 答案B 解析号码之和可能为2，3， 4，5，6，7，8，9，10，共 9种 7下列变量中，不是离散型随机变量的是( ) A某教学资源网1 小时内被
4、点击的次数 B连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数 C某饮料公司出品的饮料，每瓶标量与实际量之差1 D北京“鸟巢”在某一天的游客数量X 答案C 解析离散型随机变量的取值能够一一列出，故 A，B，D都是离散型随机变量，而C不是离 散型随机变量，所以答案选C. 8(2015太原高二检测)某人进行射击， 共有 5 发子弹， 击中目标或子弹打完就停止射击， 射击次数为，则“ 5”表示的试验结果是( ) A第 5 次击中目标B第 5 次未击中目标 C前 4 次未击中目标D第 4 次击中目标 答案C 解析击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为 5，则说明前4 次均未击中目标， 故选 C. 9 随机
5、变量 1是某城市1 天之中发生的火警次数，随机变量2是某城市 1 天之内的温度， 随机变量 3是某火车站1 小时内的游客流动人数这三个随机变量中为离散型随机变量的 是_ 答案1，3 解析火警次数与游客流动人数均为离散型的，而一天之内的温度是一个连续不断变化的 数，不是离散型的 10 100 粒玉米种子中有4 粒被虫蛀，从中任取3 粒当种子，设可能含有的被虫蛀的种子X 粒，则 X的可能取值为 _ 答案0，1，2，3 3 11在 8 件产品中，有3 件次品， 5 件正品，从中任取一件，取到次品就停止，抽取次数为 X，则 X3 表示的试验结果是_ 答案共抽取 3 次，前 2 次均是正品，第3 次是次
6、品 解析X3 表示前 2 次均是正品，第3 次是次品 12在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100 分，回答不正确得 100 分，则这名同学回答这三个问题的总得分 的所有可能取值是_ 答案300，100， 100， 300 解析可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300 分， 100 分， 100 分， 300 分 13甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”，用X表示需要比赛的局 数，写出X所有可能的取值，并写出表示的试验结果 解析根据题意可知X的可能取值为4，5，6，7. X4 表示共打了4 局，甲、乙两人有1 人连胜 4 局 X5
7、表示在前4 局中有 1 人输了一局，最后一局此人胜出 X6 表示在前5 局中有 1 人输了 2 局，最后一局此人胜出 X7 表示在前6 局中，两人打平，后一局有1 人胜出 14小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都 答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功每过一关 可一次性获得价值分别为1 000 元， 3 000 元， 6 000 元的奖品 ( 不重复设奖 ) ，用 X表示小 王所获奖品的价值，写出X的所有可能取值及每个值所表示的随机试验的结果 解析X的可能取值为0， 1 000 ， 3 000 ，6 000. X0，表示第
8、一关就没有通过； X1 000 ，表示第一关通过，而第二关没有通过； X3 000 ，表示第一、二关通过，而第三关没有通过； X6 000 ，表示三关都通过 15写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果 (1) 某市医院明天接到120 急救电话的次数； (2) 电台在每个整点都报时，报时所需时间为0.5 分钟，某人随机打开收音机对表，他所等 待的时间 分 解析(1) 可取 0，1，2， i ，表示接到i 次急救电话，i 0，1，2， (2) 的可能取值为区间0 ，59.5 内任何一个值，每一个可能取值表示他所等待的时间 16写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机
9、变量所表示的随机试验的结果 (1) 一个人要开房门，他共有 10 把钥匙， 其中仅有一把是能开门的，他随机取钥匙去开门并 且用后不放回，其中打开门所试的钥匙个数为； 4 (2) 在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3 的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后 抽得两张卡片的标号分别为x，y，记 |x 2| |y x|. 解析(1) 可能取值为1，2，3， 10. n 表示第 n 次打开房门 (2) 因为 x，y 可能取的值为1，2，3， 所以 0|x 2| 1， 0 |x y| 2，所以0 3. 所以 可能的取值为0，1，2， 3. 用(x ，y) 表示第一次抽到卡片号码为x，第二次抽得号码为
10、y，则随机变量 取各值的意义 为： 0 表示两次抽到卡片编号都是2，即 (2 ，2) 1 表示 (1 ，1) ，(2 ， 1) ，(2 ，3) ，(3 ，3) 2 表示 (1 ，2) ，(3 ， 2) 3 表示 (1 ，3) ，(3 ， 1) 1抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“ X4 ” 表示的试验结果是( ) A第一枚6 点，第二枚2 点B第一枚5 点，第二枚1 点 C第一枚1 点，第二枚6 点D第一枚6 点，第二枚1 点 答案D 2某人在打电话时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大于 5，于是他随机拨最后三个数字( 两两不同
11、) ，设他拨到所要号码的次数为X，则随机变量X 的可能取值有 ( ) A22 种B 23 种 C24 种D 25 种 答案C 3某校为学生定做校服，规定凡身高不超过160 cm的学生交校服费80 元凡身高超过160 cm的学生，身高每超出1 cm 多交 5 元钱 ( 不足 1 cm 时按 1 cm 计 ) ，若学生应交的校服费为 ，学生身高用 表示，则 和 是否为离散型随机变量？ 解析由于该校的每一个学生对应着唯一的身高，并且 取整数值 ( 不足 1 cm按 1 cm计 ) ， 因此 是一个离散型随机变量而 80（ 160）， （ 160） 580（160）， 所以 也是一 个离散型随机变量
12、4某车间三天内每天生产10 件某产品，其中第一天，第二天分别生产了1 件、 2 件次品， 而质检部门每天要在生产的10 件产品中随机抽取4 件进行检查，若发现有次品，则当天的 5 产品不能通过 若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0 分，通过一天、 两天分别得1 分、 2分，设该车间在这两天内得分为，写出 的可能取值 解析 的可能取值为0，1，2. 0 表示在两天检查中均发现了次品 1 表示在两天检查中有1 天没有检查到次品，1 天检查到了 2 表示在两天检查中没有发现次品 5写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果： (1) 袋中有大小相同的红
13、球10 个，白球5 个，从袋中每次任取一个球( 取出的球不再放入袋 中) ，直到取出的球是白球为止所需要的取球次数； (2) 袋中有大小相同的红球10 个，白球 5 个，从袋中每次任取一个球，若取出一个白球则结 束，若取出一个红球则放回袋中继续从袋中任意取出一个球，直到取出的球是白球为止所需 要的取球次数 思路先分析判断是否为随机变量，是何种类型的随机变量，这个随机变量用什么字母表示， 它可以取哪些值？ 解析(1) 设所需的取球次数为，则 可取 1， 2， 11. i 表示前 i 1 次取出的 是红球，第i 次取出的是白球，这里i 1，2，3， 11. (2) 设所需的取球次数为，则 可取所有的正整数 i 表示前 i 1 次取出的是红球， 第 i 次取出的是白球，这里i 1，2， 3， .
