《2019_2020年高中数学第3章概率3_3_1几何概型随堂巩固验收新人教A版必修3（精编）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020年高中数学第3章概率3_3_1几何概型随堂巩固验收新人教A版必修3（精编）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 33.1 几何概型 1将一条5 米长的绳子随机地切断为两段，则两段绳子都不短于1 米的概率为 ( ) A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 解析 由题意， 只要在距离两端分别至少为1 米处剪断， 满足题意的位置有3 米，由 几何概型公式得到所求概率为 52 5 3 5，故选 C. 答案 C 2 如图，正方形ABCD的内切圆中黑色部分和白色部分关于正方形对边中点的连线对称， 在正方形内随机取一点，则此点取自灰色部分的概率是( ) A. 8 B. 1 2 C. 8 8 D4 解析 设正方形的边长为2，根据几何概型概率计算公式，此点取自灰色部分的概率 P 1 21 2 22 8
2、 . 故选 A. 答案 A 3在一球内有一棱长为1 的内接正方体，一点在球内运动，则此点落在正方体内部的 概率为 ( ) A. 6 B. 3 2 C. 3 D. 23 3 解析 由题意可得正方体的体积为V11. 又球的直径是正方体的体对角线，故球的半 径R 3 2 . 球的体积V2 4 3 R 3 3 2 . 则此点落在正方体内的概率为P V1 V2 1 3 2 23 3 . 答案 D 2 4函数f(x) 2 x( x0) ，其值域为D，在区间 ( 1,2) 上随机取一个数x，则xD的概 率是 ( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 2 3 解析 函数f(x) 2 x( x0)的值域为D (0,1) ，长度为1，区间 ( 1,2) 的长度为3， 所以概率为 1 3. 答案 B 5如图，A是圆O上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A，连接AA，它是一 条弦，它的长度小于或等于半径长度的概率为( ) A. 1 2 B. 3 2 C. 1 3 D. 1 4 解析 如图，当AA的长度等于半径长度时AOA 3 ，由圆的对称性及几何概型 得P 2 3 2 1 3. 故选 C. 答案 C
