《2019_2020年高中数学第2章统计2_2_1用样本的频率分布估计总体分布随堂巩固验收新人教A版必修3（精编）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020年高中数学第2章统计2_2_1用样本的频率分布估计总体分布随堂巩固验收新人教A版必修3（精编）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 22.1 用样本的频率分布估计总体分布 1下列关于频率分布直方图的说法正确的是( ) A直方图的高表示取某数的频率 B直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 C直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值 D直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 解析 要注意频率直方图的特点在直方图中， 纵轴 ( 矩形的高 ) 表示频率与组距的比 值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积 答案 D 2有一个容量为200 的样本，其频率分布直方图如图所示，则样本数据在8,10) 内的 频数为 ( ) A38 B 57 C 76 D 95 解析 样本数据在 8,1
2、0) 外的频率为 (0.02 0.05 0.09 0.15) 2 0.62 ，所以样 本数据在 8,10) 内的频率为10.62 0.38 ，所以样本数据在8,10) 内的频数为0.38200 76，故选 C. 答案 C 3学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在 20,60)(单位：元 ) 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的学生有30 人，则n的值为 ( ) 2 A100 B1000 C90 D900 解析 由题意可知：前三个小组的频率之和为(0.01 0.024 0.036) 10 0.7 ， 支出在 50,60)内的频率为10.7 0.
3、3 ， n的值为 30 0.3 100. 答案 A 4为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数 据( 单位： kPa) 的分组区间为 12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左 到右的顺序分别编号为第一组，第二组， ，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布 直方图已知第一组与第二组共有20 人，第三组中没有疗效的有6 人，则第三组中有疗效 的人数为 ( ) A6 B8 C12 D18 解析 志愿者的总人数为 20 0.24 0.16 1 50，所以第三组人数为500.361 18，所以有疗效的人数为18612，故选 C. 答
4、案 C 5如图是某公司10 个销售店某月销售某产品数量( 单位： 台 ) 的茎叶图， 则数据落在区 间22,30)内的频率为 ( ) 3 A0.2 B 0.4 C0.5 D 0.6 解析 数据总个数n10，又落在区间 22,30)内的数据个数为4，所求的频率为 4 10 0.4. 故选 B. 答案 B 不能正确理解频率分布直方图而致误 【典例】中小学生的视力状况受到社会的广泛关注，某市有关部门从全市6 万名高一 学生中随机抽取了400 名，对他们的视力状况进行一次调查统计，将所得到的有关数据绘制 成频率分布直方图，如右图所示从左至右五个小组的频率之比依次是57 12106， 则全市高一学生视力
5、在3.95,4.25)范围内的学生约有多少人？ 错解 由图知，第五小组的频率为0.5 ， 所以第一小组的频率为0.5 5 6 5 12， 所以全市6 万名高一学生中视力在3.95,4.25)范围内的学生约有60000 5 12 25000( 人) 错解分析 对频率分布直方图理解不正确，纵轴上的0.5 并不是第五组的频率，而是 频率 组距 . 在频率分布直方图中， 小长方形的高 频率 组距 ， 频率 频率 组距 组距例如， 本题中，0.5 0.3 4 0.15 才是第五小组的频率 正解 由图知，第五小组的频率为0.5 0.3 0.15, 所以第一小组的频率为0.15 5 60.125, 所以全市
6、6 万名高一学生中视力在3.95,4.25)范围内的学生约有600000.125 7500( 人). (1) 善于观察图形 图表试题解题的三个步骤：一观、二识、三解，要做到观图要细、 识图要全、 解图要准 如 本例中频率分布直方图中的纵轴表示 频率 组距 ，而不是频率 (2) 重视对性质的理解和应用 在频率分布直方图中，小长方形的高 频率 组距 ，小长方形的面积 频率 组距 组距频率 针对训练 有一个容量为100 的样本， 其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率 分布直方图估计样本数据落在区间4,6) 内的频数为 ( ) A10 B 20 C55 D 75 解析 样本数据落在区间4,6)内的频率为12(0.02 0.09 0.15 0.19) 0.1 ，所以样本数据落在区间4,6)内的频数为1000.1 10. 答案 A
