《2019_2020年高中数学课后作业3直观图北师大版必修2（精编）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020年高中数学课后作业3直观图北师大版必修2（精编）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课后作业 ( 三) ( 时间 45 分钟 ) 学业水平合格练( 时间 20 分钟 ) 1在用斜二测画法画水平放置的ABC时，若A的两边分别平行于x轴、y轴，则在 直观图中A等于 ( ) A45 B135 C90 D45或 135 解析 因为A的两边分别平行于x轴、y轴，故A90，在直观图中，按斜二测 画法规则知xOy45或 135，即A45或 135，故选D. 答案 D 2下面每个选项的2 个边长为 1 的正ABC的直观图不是全等三角形的一组是( ) 解析 可分别画出各组图形的直观图，观察可得结论 答案 C 3. 如图所示，ABC是水平放置的ABC的斜二测直观图，其中OCOA 2OB，则以
2、下说法正确的是( ) AABC是钝角三角形 2 BABC是等腰三角形，但不是直角三角形 CABC是等腰直角三角形 DABC是等边三角形 解析 OB对应的OB在y轴上，且OBOCOA， 故三角形ABC为等腰直角三角形 答案 C 4关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是( ) A等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B正方形的直观图为平行四边形 C梯形的直观图不是梯形 D正三角形的直观图一定为等腰三角形 答案 B 5. 如图所示直观图是水平放置的ABC按“斜二测画法”所得，其中BOCO 1，AO 3 2 ，那么原ABC中ABC的大小是 ( ) A30 B45 C60 D90 解析 根据斜二测画法可
3、知ABC中，BC2，AO3，AOBC， ABAC1 2 3 2 2，故ABC是等边三角形，则ABC60. 答案 C 6. 如图，水平放置的ABC的斜二测直观图是图中的ABC，已知AC 6， BC 4，则AB边的实际长度是_ 解析 由斜二测画法，可知ABC是直角三角形，且BCA90，AC6，BC42 3 8，则ABAC 2BC210. 答案 10 7已知ABC的直观图如图所示，则原ABC的面积为 _. 解析 由题意，易知在ABC中，ACAB，且AC6，AB3，SABC1 263 9. 答案 9 8如图，平行四边形OPQR是四边形OPQR的直观图，若OP 3，OR 1，则原四边形OPQR的周长为
4、_ 解析 由直观图可知，原图形是矩形OPQR，且OP 3，OR 2. 故原四边形OPQR的周 长为 10. 答案 10 9由下列几何体的三视图画出直观图 4 解 由几何体的三视图，知这个几何体是一个三棱柱 (1) 画轴如图，画出x轴，y轴，z轴，三轴相交于点O，使xOy45，xOz 90. (2) 画底面作水平放置的三角形( 俯视图 ) 的直观图ABC. (3) 画侧棱过A，B，C各点分别作z轴的平行线， 并在这些平行线上分别截取线段AA， BB，CC. (4) 成图顺次连接A，B，C，并擦去辅助线，将被遮住的部分改为虚线，得到 的图形就是几何体的直观图，如图. 10一个几何体，它的下面是一个
5、圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上 底面重合，圆柱的底面直径为3 cm，高为 4 cm ，圆锥的高为3 cm，画出此几何体的直观图 解 (1) 画轴如图1 所示，画x轴、z轴，使xOz90. (2) 画圆柱的两底面，在x轴上取A、B两点，使AB的长度等于3 cm，且OAOB.选择 椭圆模板中适当的椭圆过A，B两点， 使它为圆柱的下底面在Oz上截取点O，使OO 4 cm，过O作Ox的平行线Ox，类似圆柱下底面的作法作出圆柱的上底面 (3) 画圆锥的顶点在Oz上截取点P，使PO等于圆锥的高3 cm. (4) 成图连接AA、BB、PA、PB，整理得到此几何体的直观图如图2 所示 5 应试
6、能力等级练( 时间 25 分钟 ) 11水平放置的ABC，有一边在水平线上，用斜二测画法作出的直观图是正三角形 ABC，则ABC是( ) A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D任意三角形 解析 将ABC还原，由斜二测画法知，ABC为钝角三角形 答案 C 12已知两个底面半径相等的圆锥，底面重合在一起( 底面平行于水平面) ，其中一个圆 锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个 顶点之间的距离为( ) A2 cm B 3 cm C 2.5 cm D 5 cm 解析 圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高，故两顶点间距离为235(cm) ，在直观 图中与z轴
7、平行的线段长度不变，仍为5 cm. 故选 D. 答案 D 13如图所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45的等腰梯形，用斜二 测画法画出这个梯形的直观图OABC，则在直观图中，梯形的高为_ 解析 作CD、BEOA于点D、E， 6 则ODEA OABC 2 2， ODCD2， 在直观图中梯形的高为 1 221. 答案 1 14. 如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CDAB，CDAO1，三角形AOD为等腰直角 三角形，O为AB的中点，则梯形ABCD水平放置的直观图的面积为_ 解析 在梯形ABCD中，AB2，高OD1，由于梯形ABCD水平放置的直观图仍为梯 形，且上底CD和下底AB的长
8、度都不变， 在直观图中，OD 1 2OD ，梯形的高DE 2 4 ， 于是梯形ABCD的面积为 1 2(12) 2 4 32 8 . 答案 32 8 15如图所示是一个几何体的三视图，试用斜二测画法画出它的直观图 7 解 该几何体是一个四棱台与四棱锥的组合体 画法： (1) 画轴：画x轴、y轴、z轴，使三轴交于点O，xOy45，xOz90. (2) 画底面：由三视图知该几何体是一个简单组合体，它的下部是一个四棱台，上部是 一个四棱锥用斜二测画法画出底面ABCD，在z轴上截取OO等于三视图中相应的高度， 过O作Ox的平行线Ox，Oy的平行线Oy，在平面xOy内，作出棱台的上底 面ABCD. (3) 画四棱锥顶点：在Oz轴上截取OP等于三视图中相应的高度，如图. (4) 成图：连接PA，PB，PC，PD，AA，BB，CC，DD，整理可得直观图 如图 .
