《2019_2020年高中数学课后作业18直线方程的点斜式北师大版必修2（精编）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019_2020年高中数学课后作业18直线方程的点斜式北师大版必修2（精编）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课后作业 (十八) ( 时间 45 分钟 ) 学业水平合格练( 时间 20 分钟 ) 1直线的点斜式方程yy0k(xx0) 可以表示 ( ) A任何一条直线 B不过原点的直线 C不与坐标轴垂直的直线 D不与x轴垂直的直线 解析 点斜式方程适用的前提条件是斜率存在，故其可表示不与x轴垂直的直线 答案 D 2经过点 ( 1,1) ，斜率是直线y 2 2 x2 的斜率的2 倍的直线方程是( ) Ax 1 By1 Cy12(x 1) Dy122(x1) 解析 由方程知，直线的斜率为 2 2 ， 所求直线的斜率是2，由直线方程的点斜式可得方程为y12(x1) ，选 C. 答案 C 3经过点 (1,2
2、) ，倾斜角为60的直线方程为( ) Ay23(x 1) By23(x1) Cy2 3 3 (x 1) Dy2 3 3 (x1) 解析 由点斜式可知直线l的方程为y23(x 1) 答案 A 4直线x3y1 0的倾斜角是 ( ) A. 6 B. 3 C. 2 3 D. 5 6 解析 将直线x3y1 0 化为斜截式方程为y 3 3 x 3 3 ，其斜率k 3 3 ， 倾斜角 5 6 . 答案 D 2 5直线l1：yaxb与直线l2：ybxa(ab0，ab) 在同一平面直角坐标系内的 图象只可能是 ( ) 解析 对于 A选项， 由l1得a 0，b0，而由l2得a0，b0，矛盾； 对于 B选项， 由l
3、1得a0，b 0，而由l2得a0，b 0，矛盾；对于C 选项，由l1得a0，b0，而 由l2得a0，b0，矛盾；对于D选项，由l1得a0，b0，而由l2得a0，b0. 故选 D. 答案 D 6已知直线l的倾斜角为60，在y轴上的截距为6，则直线l的斜截式方程为 _ 解析 因为直线l的倾斜角为60，故其斜率为3，由斜截式方程，得y3x 6. 答案 y3x6 7若直线l过点 (3,2)且倾斜角是直线y 3 3 x1 的倾斜角的2 倍，则直线l的方程 为_ 解析 y 3 3 x1 的斜率为 3 3 ， 这条直线的倾斜角为30，故所求的直线的倾斜角为60，方程为y23(x 3) 答案 y3x332 8
4、 已知点 (1 ， 4) 和 (1,0) 是直线ykxb上的两点，则k_，b _. 3 解析 由题意，得 4kb， 0kb 解得k 2，b 2. 答案 2 2 9根据条件写出下列直线的斜截式方程： (1) 写出斜率为 1，在y轴上截距为2 的直线方程的斜截式； (2) 求过点A(6， 4) ，斜率为 4 3的直线方程的斜截式 解 (1) 易知所求直线的斜率k 1，在y轴上的截距b 2， 由直线方程的斜截式知，所求直线方程为yx2. (2) 所求直线的斜率k 4 3，且过点 A(6 ， 4) ， 根据直线方程的点斜式得直线方程为 y4 4 3( x6)， 化为斜截式为y 4 3x4. 10求倾斜
5、角是直线y3x1 的倾斜角的 1 4，且分别满足下列条件的直线方程 (1) 经过点 (3， 1) ； (2) 在y轴上的截距是5. 解 因为直线y3x1 的斜率k3， 所以其倾斜角120. 由题意得所求直线的倾斜角1 1 430， 故所求直线的斜率k1tan30 3 3 . (1) 因为所求直线经过点(3， 1)，斜率为 3 3 ， 所以所求直线方程是y1 3 3 (x3)， 即3x3y60. (2) 因为所求直线的斜率是 3 3 ，在y轴上的截距为5， 所以所求直线的方程为y 3 3 x5， 即3x3y15 0. 4 应试能力等级练( 时间 25 分钟 ) 11方程yax 1 a表示的直线可
6、能是 ( ) 解析 直线yax 1 a的斜率是 a，在y轴上的截距是 1 a. 当 a0 时，斜率a0，在y轴 上的截距是 1 a0，则直线 yax 1 a过第一、二、三象限，四个选项都不符合；当 a0时，斜 率a0，在y轴上的截距是 1 a0，则直线 yax1 a过第二、三、四象限，仅有选项 B符合 答案 B 12 把直线y3x1 绕点 (1 ， 3) 逆时针旋转15后，得到直线l的方程是 ( ) Ay3xBy3x Cx3y20 Dx3y20 解析 y3x1 的斜率为1，倾斜角为45，直线l的倾斜角为45 1560，直线l的方程为y33(x1) ，即y3x. 答案 B 13设点A( 1,0)
7、 ，B(1,0) ，直线2xyb0 与线段AB相交，则b的取值范围是 _ 解析 b为直线y 2xb在y轴上的截距， 5 如图，当直线y 2xb过点A( 1,0) 和点B(1,0) 时b分别取得最小值和最大值 b的取值范围是 2,2 答案 2,2 14已知直线l的斜率与直线3x2y6 的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y 轴上的截距大1，则直线l的方程为 _ 解析 由题意知，直线l的斜率为 3 2， 故设直线l的方程为y3 2 xb， l在x轴上的截距为 2 3b，在 y轴上的截距为b， 所以 2 3b b1，b 3 5， 所以直线l的方程为y3 2x 3 5. 答案 y 3 2x 3 5 15已知直线l：ykx2k1. (1) 求证：直线l恒过一个定点； (2) 当 3x3 时，直线上的点都在x轴上方，求实数k的取值范围 解 (1) 证明：由ykx 2k1，得y1k(x2) 由直线方程的点斜式可知，直线恒过定点( 2,1) (2) 设函数f(x)kx2k1，显然其图象是一条直线( 如图所示 ) ， 6 若使当 3x3时，直线上的点都在x轴上方， 需满足 f 3 0， f3 0. 即 3k2k10， 3k 2k10. 解得 1 5 k1. 所以，实数k的取值范围是 1 5 k1.
