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1、1 2019-2020 学年第二学期永泰县第一中学适应性考试 高中 一 年数学 科 完卷时间： 120 分钟满分： 150 分 第卷 一、选择题（本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 其中， 1-10 为单选题， 11、12 为多选题，全部选对的得5 分，选对但不全的得3 分，有错选的得0 分） 1、在 ABC中, 已知 cos cos aC cA ，则 ABC为（） A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰或直角三角形 2、以下结论，正确的是（） A. 4 4yx x B2 1 x x e e C. 2 11 (1) 24 xx xxD.)0( sin 2 sinx
2、x x的最小值是22 3、已知 0aNB.MBE，有2 3ac 11分 故 ac的取值范围是2 34ac12分 （若有其他解法酌情给分） （22） （本题满分 12 分） 解： （1）当2n时，由 2 1 2 , 3 n nn a SS 则 2 1 1 2 , 3 n nn a SS -得 22 1111 11 +()=+ 33 nnnnnnnn aaaaaaaa， 又 n a各项是正数，得 1 3 nn aa，2n 2 分 当2n时，由知 2 2 121 2 3 a aaa，即 2 22 3100aa， 解得 2 5a或 2 2a（舍） ， 所以 21 3aa，即数列 n a为等差数列，且首
3、项 1 3a， 所以数列 n a的通项公式为31 n an. 5 分 （注：不验证 21 3aa扣 1 分） （2）由知，31 n an，所以 2 (312)3 22 n nnnn S， 由题意可得 2 12 3 22 n nn Snn 对一切*nN恒成立， 7 分 c a a E D B C A 9 记 2 2 3 2 n n nn c，则 2 1 1 3(1)(1) 2 n n nn c，2n， 所以 2 1 2 3114 2 nn n nn cc，2n， 9 分 当4n时， 1nn cc，当4n时， 4 13 16 c，且 3 15 16 c， 2 7 8 c， 1 1 2 c， 所以当3n时， 2 2 3 2 n n nn c取得最大值 15 16 ， 所以实数的取值范围为 15 ,) 16 . 12 分
