《最新练习十一参考答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新练习十一参考答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大学物理练习十一解答 一、选择题 1. 如图，导体棒 AB 在均匀磁场B 中绕过 C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO 转动（角速度 与B同 方向），BC 的长度为棒长的3 1 。则： A (A)A 点比 B 点电势高 . (B)A 点与 B 点电势相等 . (C)A 点比 B 点电势低 . (D)有稳恒电流从A 点流向 B 点. 解 : 2 1 2 CABUU CACA 2 2 1 CBBUU CBCB BA 22 UU0)( 2 1 CBCABUU BA 2. 有两个线圈，线圈1 对线圈 2 的互感系数为M21，而线圈2 对线圈1 的互感系数为M12。若它们分别流过i1 和 i2的变化电
2、流且 dt di dt di 21 ，并设由i2变化在线圈 1 中产生的互感电动势为 12 ，由 i1变化在线圈 2 中产生的互感电动势为 21 ，判断下述哪个论断正确？ C (A)M12=M21， 21 = 12 。(B)M 12M21， 2112 。 (C)M12=M21， 21 12 。(D)M12=M21， 21 dt di M 2 1212 3. 已知圆环式螺线管的自感系数为L 。若将该螺线管锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数： D (A) 都等于 2 1 L。 (B)有一个大于 2 1 L ，另一个小于 2 1 L。 (C)都大于 2 1 L 。 (D)都小于 2
3、1 L 。 解 : MLL II L2 21 22211211 4. 真空中一根无限长直细导线上通有电流强度为I 的电流，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为： B (A) 2 0 0 22 1 a I (B) 0 2 1 2 0 2 a I (C) 2 0 2 2 1 I a (D) 2 0 0 22 1 a I 解 : a I B 2 0 2 0 00 2 22 1 2a IB wm 5. 两个线圈P 和 Q 并联地接到一电动势恒定的电源上。线圈 P 的自感和电阻 分别是线圈Q 的两倍。 当达到稳定状态后，线圈 P 的磁场能量与Q 的磁场能 量的比值是： D (A) 4. (B)
4、 2. (C) 1. (D)2 1 . 解 : Qp LL2 Qp RR2 当达到稳定状态后, 由于并联 2 Q P I I 2 1 4 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 2 Q P Q P QQ PP Q P I I L L IL IL W W 6. 如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2磁场强 度H的环流中，必有： C (A) 21LL l dHl dH (B) 21LL l dHl dH (C) 21LL l dHl dH (D) 0 1L l dH . 解 : 1L l dH = 2 2 r R i 2L l dH =i 7.对位移电流，有下述四种说法，请指出哪
5、一种说确？ A (A) 位移电流是由变化电场产生的。 (B) 位移电流是由变化磁场产生的。 (C) 位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律。 (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理。 解 : 位移电流是由变化电场产生的。 8. 在圆柱形空间有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率 dB/dt 变化。有一长度为l0的 金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(a b)和 2(ba )，则金属棒在这两个位置时棒的感应电动势的大小关系为 B (A)0 12 (B) 12 . (C) 12 (D) 0 12 解 : dt dB hL 2 1 二、填空题 1一段导线被弯成圆心在O 点、半径为R
6、的三段圆弧ab、bc、ca， 它们构成了一个闭合回路，ab位于 XOY 平面，bc和ca分别位于另两个坐标面中（如图）。均匀磁场B 沿 X 轴正方向穿过圆弧bc与坐标轴所围成的平面。设磁感应强度随时间的变化率为K(K0) ，则闭合回路a b c a 中感应电动势的数值为 2 4 1 RK ；圆弧bc中感应电流的方向是bc。 解 : 4 2 R B m ， 2 2 4 1 4 RK dt dBR dt d 。 2如图， aOc 为一折成形的金属导线(a O=Oc=L) ，位于 XY 平面中；磁感应强度为B的匀强磁场垂直于 XY 平面。 当 aOc 以速度v沿 X 轴正向运动时， 导线上 a、c
7、两点间电势差 ac U sinvBL；当 aOc 以速度v沿 Y 轴正向运动时，a、c 两点中a 点电势高。 解 :沿 X 轴正向运动时, sinvBLUU oaaoac 沿 Y 轴正向运动 时, cosvBL ao vBL co cosvBLUU ao ，vBLUU Co ，CaUU。 3真空中，有一半径为R 的两块圆板构成的平行板电容器，当使此电容器充电因而两极板间电场强度E随时 间变化时，若略去边缘效应，则电容器两板间的位移电流的大小为，位移电流密度方向与E方向 相同。 解 : dt dE RER dt d dt d I D d0 2 0 2 4反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯
8、韦方程组为 S i qSdD , (1) L m dtdl dE/ , (2) S SdB0 , (3) L ei dtdIl dH/ (4) 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白 处。 （ 1）变化的磁场一定伴随有电场，(2) ； （ 2）磁感应线是无头无尾的，(3)； （ 3）电荷总伴随有电场，(1) 。 三、计算题 1. 如图，真空中一长直导线通有电流 t eItI 0 )( (式中I0、 为常量， t 为时间 )，有一带滑动边的矩形 导线框与长直导线平行共面，二者相距a。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速
9、v(方 向平行长直导线)滑动。 若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t 在矩形线框 的感应电动势 i 。 解 :坐标如图，取顺时针方向为回路L 的正方向 . dytxdS)( dytx y tI BdSd)( 2 )( 0 a batxtI dytx y tI d ba a ln 2 )()( )( 2 )( 0 0 4 ) 1(ln 2 ln 2 )()()()(ln 2 0 0 00 0 0 teI a bav veIvteI a ba txtItxtI a ba dt d t tt 4 方向：当1t时,逆时针 ;当1t时, 顺时针 . 2 a b v )(t
10、I x y dytxdS)( 2. 如图，有一弯成 角的金属架COD 放在磁场中，磁感应强度B的方向垂直于金属架COD 所在平面。一 导体杆 MN 垂直于 OD 边，并且金属架以恒定速度v向右滑动，v与 MN 垂直。设 t=0 时， x=0。求下列两情 形，框架的感应电动势i。 （ 1）磁场分布均匀，且B不随时间改变。 （ 2）非均匀的时变磁场tKxBcos。 解 : (1)取逆时针方向为回路L 的正方向 . tgtBvtgBxBxyBS 222 2 1 2 1 2 1 2 tgtBv dt d 2 方向：NM 2 (2)取逆时针方向为回路L的正方向. dxxtgydxdS tdxtgKxdx
11、xtgtKxBdSdcoscos 2 ttgKxdxxtKtgd x cos 3 1 cos 3 0 2 3 tvtgKxttgKx dt d cossin 3 1 23 )cossin 3 1 ( 233 tttttgKv 2 0, 的方向与L 的正方向一致; 0, 的方向与L 的正方向相反 . 1 3. 两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流,长度为 b 的金属杆 CD 与两导线共面且垂直,相对位 置如图 .CD 杆以速度v平行直线电流运动,求 CD 杆中的感应电动势,并判断 C,D 两端哪端电势较高? 解 :以 C 为坐标原点 ,CD 为 X 轴建立如图所示的坐标系, 则 C
12、D 杆上任意位置处的磁 感应强度为 : )2(2)(2 00 ax I ax I B C I D Ix Bv v 方向垂直纸面向外,Bv 的方向沿x 轴正方向 . ba baIv a baIv a baIv ax Iv ax Iv dx ax Iv ax Iv ldBv bb bD C CD 2 )(2 ln 22 2 ln 2 ln 2 )2ln( 2 )ln( 2 ) )2(2)(2 ( 000 0 0 0 0 0 00 0 CD,C 为负极 ,D 为正极 , CD 所以 D 端电势高 . 4如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀 速
13、度v沿垂直于导线的方向离开导线设t=0 时，线圈位于图示位置，求： (1) 在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量 (2) 在图示位置时矩形线圈中的电动势 解： (1)选顺时针绕向为正，t 时刻穿过线圈的磁通量为 )ln()ln( 22 00 vtavtb Il ldx x I SdB vtb vtaS (2)根据法拉第电磁感应定律 2 2 00 vtb v vta vIl vta v vtb vIl dt d i 在图示位置时矩形线圈中的电动势为 ab lvabI b v a vIl i 2 )( 2 00 方向：因为0 i ， i为顺时针方向。 5. 矩形截面螺绕环 （尺寸如图） 上绕有 N 匝
14、线圈。若线圈有电流I， 则通过螺绕环截面的磁通量 2 0NIh 。 （ 1）求螺绕环外直径之比D1/D2； （ 2）若 h=0.01m ，N=100，求螺绕环的自感系数； （ 3）若线圈通以交变电流tIicos 0 ，求环感应电动势。 解： (1) r NI B 2 0 1 20 1 20 0 ln 2 ln 2 2 2 1 D DNIh R RNIh hdr r NI SdB R R 4 2 0NIh , eD D e D1 D 2 1 1 2 1 (2) H hN I N I L 5 2472 0 102 2 1010104 2 2 (3) tI hN dt di Lsin 2 0 2 0 3
