第四章距离测量(共36页)

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1、第四章 距离测量,土木工程测量,昆明理工大学土木工程系,距离测量是测量工作的基本工作之一，所谓距离是指两点间的水平长度。如果测得的是倾斜距离，必须改算为水平距离。按照所用仪器、工具的不同，测量距离常用的方法有钢尺直接量距、光电测距仪和光学视距法测距等。,距离测量的方法: 1.钢尺量距(相对误差1/10001/50000) 2.光学视距(相对误差1/3001/500) 3.电磁波测距(精度高,效率高,误差25mm),钢尺量距是利用具有标准长度的钢尺直接量测地面两点间的距离，又称为距离丈量。钢尺量距时，根据不同的精度要求所用的工具和方法也不同。,钢尺最高精度可达1/1万。 尺宽1015mm。长度2

2、0m、30m、50m等。 有三种分划：基本分划为厘米；厘米(在尺端10cm内为毫米分划)；毫米分划。 尺的零点位置刻线尺，端点尺；,皮尺用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距离丈量。,因瓦尺镍铁合金制成，线状，直径1.5mm，长度24m,尺身无分划和数字注记，尺两端各连一个三棱形的分划尺，长8cm,最小分划1mm。全套由4根主尺，一根辅尺组成。精度高，相对误差1/100万，用于精密量距。,电子尺,5.辅助工具测钎、花杆、垂球、弹簧秤和温度计。,将所量尺段标定在待测二点间一条直线上的工作称为直线定线,目估定线一般量距用目估定线。,经纬仪定线精密量距应用经纬仪定线。,(1).两点间定直线,(2

3、).过山头定直线,钢尺量距一般采用整尺法量距，精密量距用串尺法量距。根据不同地形可采用水平量距法和倾斜量距法,平坦地区量距量距精度不高时可采用整尺法量距，直接将钢尺沿地面丈量，不用加温度改正和不用弹簧秤标定施加拉力。 D=nl+l (4-1),倾斜地面距离丈量视地形情况可用水平量距法或倾斜量距法。,钢尺量距最基本的 要求:“平”,“准”,“直”,为了提高精度，一般采用往返丈量。 量距精度以相对误差K表示，通常化为分子为1的分数形式：,平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000；在困难地区相对误差不应大于1/1000。, 精密量距 当量距精度要求在1/1万以上时，要用精密量距方法，精密量距前要

4、先清理场地。,定线经纬仪定线、钢尺概量，打木桩、划线。,量距用检定过的钢尺丈量相邻两木桩之间的距离。每尺段要移动钢尺位置丈量三次，三次测得的结果的较差视不同要求而定，一般不得超过23mm，否则要重量。若在限差以内，则取平均值。作为此尺段的观测成果。标准拉力(30m尺子，100N)。测记温度，估读到0.5。 往返测，丈量次数视量边精度要求而定,测量桩顶高差往返观测，往返所测高差之差，不超过10mm,如在限差之内，取平均值作为观测成果。 这种量距法称为串尺法量距。,钢尺量距最基本的 要求:“平”,“准”,“直”,精密量距中，每一尺段需进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，求出改正后的尺段长度。,尺长改

5、正,钢尺名义长度L0一般和实际长度不相等，每量一段都需加入尺长改正。在标准拉力、标准温度下经过检定实际长度为L，其差值L为整尺段的尺长改正，即 L=L-L0 任一长度L，尺长改正公式为： Ld=LL/L0 (4-3),温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0，丈量时的温度为t，钢尺的线膨胀系数(一般为0.0000125/)。则某尺段L的温度改正为： Lt=(t-t0)L (4-4),倾斜改正,设沿地面量斜距为L，测得高差为h,换成平距d要进行倾斜改正。公式为(图L-4-9)：,当高差不大时，h与L比值很小，用泰勒公式展开后取前两项得倾斜改正为：,(4-5),每一尺段改正后的水平距离为：,(4-6)

6、,影响钢尺量距精度的因素很多，主要有定线误差、尺长误差、温度测定误差、钢尺倾斜误差、拉力不均误差、钢尺对准误差、读数误差等。现择其主要者讨论如下。,定线误差 在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距的直线方向上，所量的是折线而不是直线，造成量距结果偏大，如图4-4所示。,设定线误差为，一尺段的量距误差为：,(4-8),当L=30m时，0.12m，3mm， 所以目视定线即可达此精度。,尺长误差 钢尺名义长度与实际长度之差产生的尺长误差对量距的影响，是随着距离的增加而增加的。在高精度量距时应加尺长改正，并要求钢尺检定误差1mm。,温度测定误差 据钢尺温度改正公式lt=(t-t0)l，当温度引起的误差

7、为1/30000时，温度测量误差不应超出3，此外在测试温度计显示的是空气环境温度，不是钢尺本身的温度。在阳光暴晒下，钢尺与环境测试可差5。所以量距宜在阴天进行。最好用半导体温度计测量钢尺的自身温度。,拉力不均误差 钢尺具有弹性，会因受拉而伸长。钢尺弹性模量E=2105MPa，设钢尺断面积A=0.04cm2,钢尺拉力拉力误差为p，据虎克定律，钢尺伸长误差为：,(4-9),当拉力误差为30N，尺长30m，钢尺量距误差为1mm，所以精密量距时应使用弹簧秤控制拉力。,钢尺对准及读数误差 在量距时，由于钢尺对点误差、测钎安置误差及读数误差都会使量距产生误差。这些误差是偶然误差，所以量距时，应仔细认真。并

8、采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精度。,钢尺倾斜误差 钢尺量距时若钢尺不水平，或钢尺测量距离时两端高差测定有误差，对测量会产生误差，使距离测量值偏大，倾斜改正为: Lh=-h2/2L 。 从上式可见，高差的大小及其测定误差对测距误差有影响。对于30m的钢尺，当h=1m，高差测定误差mh=5mm时，产生测距误差为0.17mm。所以在精密量距时，用普通水准仪测定高差即可 在普通量距时，用目估持平钢尺，经统计会产生50倾斜(相当于0.44m高差误差)，对量距约产生3mm误差。,视距测量是利用望远镜内的视距装置配合视距尺（标尺），根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法。最简单的视距

9、装置是测量仪器(如经纬仪、水准仪)的望远镜十字丝分划板上刻制上、下对称的两条短线，称视距丝。如图4-5。视距测量中的视距尺可用普通水准尺，也可用专用视距尺。,视距测量精度一般为1/2001/300，精密视距测量可达1/2000。由于视距测量用一台经纬仪即可同时完成两点间平距和高差的测量，操作简便，所以当地形起伏较大时，常用于碎部测量和图根的加密。,l=N-M 待测距离D为： D=D+f1+ 从凸透镜L1成像原理可得：,D=K.L+c,视距尺,焦距,物镜,调焦透镜,焦距,令f1/p=K ,f1+C 则,令f1/p=K , f1+C 则:,式中：K视距乘常数；c视距加常数。L尺间隔 在仪器设计时，

10、选择适当参数，可使K=100，c0，所以视线水平时视距测量公式为：,D=K.L+c,D=K.L=100L,视线水平时，高差由图4-7可得：,h=i-s,式中： i仪器高 s中丝读数。,设视线竖直角为，由于十字丝上、下丝的间距很小，视角2约为34，故可将EMN和ENM近似看成直角。MEM=NEN=，从图可见： ME+EN=(ME+EN)cos l=lcos D=Kl=Klcos,水平距离为 D=Dcos=Klcos2,初算高差为：,(4-19),A、B两点高差为：,(4-20),在实际工作中，可以使中丝读数等于仪器高i,则上式可简化为:,(4-21),据(4-18)式算出A，B间的水平距离后，高

11、差h也可按下式计算：,h=Dtg+i-s,影响视距测量精度的因素有以下几方面： 视距尺分划误差 视距尺分划误差一般为0.5mm,引起的距离误差为0.071m.,乘常数K不准确的误差 一般视距常数K=100，但由于视距丝间隔有误差，视距尺有系统性误差，仪器检定有误差，会使K值不为100。K值误差使视距测量产生系统误差。K值应在1000.1之内，否则应加以改正。,竖直角测量误差 竖直角观测误差对视距测量有影响，根据视距测量公式，其影响为： md=Klsin2m/ (4-22) 当=45，m=10，Kl=100m，md5mm，可见竖直角观测误差对视距测量影响不大，但对高差影响很大。,md=Klsin

12、2m/ (4-22),视距丝读数误差 此误差是影响视距测量精度的重要因素，它与视距远近成正比，距离越远误差越大。所以测量中要根据测图对测量精度的要求限制最远视距。,视距尺倾斜误差 视距尺倾斜误差的影响与竖直角有关，如表4-1。可见，视距尺倾斜时，对视距测量的影响不可忽视。特别是在山区，倾角大时更要注意，必要时可在视距尺上附加圆水准器。,外界气象条件对视距测量的影响 大气折光的影响视线穿过大气时会产生折射，从直线变为曲线，造成误差。由于视线靠近地面，折光大，所以规定视线应高出地面1m,以上。 大气湍流的影响空气的湍流使视距成像不稳定，造成视距误差。当视线接近地面或水面时这种现象更为严重。所以视线

13、要高出地面1m以上。 除此以外，风和大气能见度对视距测量也会产生影响。风力过大，尺子会抖动，空气中灰尘和消气会使视距尺成像不清晰，造成读数误差，所以应选择良好的天气进行测量。,电磁波测距是利用电磁波(微波、光波)作载波，在其上调制测距信号，测量两点间距离的方法。 D=ct/2 (4-25) 电磁波测距按采用的载波不同，可分为微波测距仪、激光测距仪和红外测距仪。红外测距仪采用的是GaAs(砷化镓)发光二极管作光源。其耗电省、体积小、寿命长，抗震性能强能连续发光并能直接调制等特点，目前工程采用的基本上以红外测距仪为主。,脉冲法测距(图4-9),(4-26),式中:c0光在真空中的传播速度；ng光在

14、大气中的传输折射率。,相位法测距 工程中使用的红外测距仪，都是采用相位法测距原理。 由测距仪的发射系统发出一种连续的调制光波，测出该调制光波在测线上往返传播所产生的相位移，以测定距离D。 (图4-10),4-5 直线定向,直线定向:确定直线与标准方向之间的水平角度. 一.标准方向: 1.真子午线方向:通过地球表面某点的真子午线的切线方向,即此点指向地球轴线(自转轴)南北极的方向.地面上任何一点都有它自己的真子午线方向. 子午线收敛角:中央子午线与真子午线间的夹角 子午线收敛角的大小与点所在的纬度及东西方向的距离有关.收敛角有正有负，在中央子午线以东地区，点的坐标纵轴在真子午线的东边，收敛角为正

15、值，反之，收敛角为负值。,地球自转轴即为地球南北轴,标准方向:,2.磁子午线方向:在地球磁场的作用下,磁针自由静止时其轴线所指的方向。 地面上同一点的真磁子午线不重合,其夹角称为磁偏角 ,当磁子午线在真子午线的东侧,称为东偏,为正的;磁子午线在真子午线的西侧,称为西偏,为负的.磁偏角因时因地而变化,因此,磁子午线不宜作为精密定向的基本方向线.但由于确定磁子午线较方便,常用作独立地区或低等级公路的方向线。,磁子午线定向，精度低，但测量方便。,标准方向:,3.坐标轴方向:高斯平面直角坐标系中纵轴的方向,即指向标准椭球南北轴的方向，中央子午线的方向。 在中央子午线上,其真子午线方向与坐标轴子午线方向一致,在其他地区,真子午线与坐标轴子午线不重合,两者所夹的角即为子午线收敛角 ，在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边， 为正值，在中央子午线以西地区， 为负值。,表示直线方向的方法:,方位角:由标准方向的北端起,顺时针方向量到某直线的夹角，角值为: 0360 真方位角用A表示。 磁方位角Am 表示。 坐标方位角用 表示。,几种方位角之间的关系：,真方位角与磁方位角之间的关系 A=Am+ 真方位角与坐标方位角之间的关系 A12= 12+ 坐标方位角与磁方位角之