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1、1.正比例函数的定义. 2.正比例函数解析式的特点. 3.如何画正比例函数的图像. 4.正比例函数图象的特征.,复习回顾,如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（ ）,巩固练习,巩固练习,已知：如图，正比例函数的图象经过点P和 点Q（m，m+3），求m的值,问题1 某登山队大本营所在地的气温为5 ，海拔 每升高1 km 气温下降6 登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所处位置的气温是 y 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系,问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果
2、是，请写出函数解析式，这些函数解析式有 哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数 c 与温度 t（单位：）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35 的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方 法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得 差是G 的值；,问题3 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关 系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有 哪些共同特征？ （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包 括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min 收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少
3、 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化,（7） ；,练习1 下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正 比例函数？,（6） ；,（8） .,练习3 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当 x=-1时，y=1求 k 和 b 的值,例 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其 速度每秒增加2 m/s （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位： s）的函数解析式它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是 否随着时间的变化而变化？,（1）什么叫一次函数？ （2）一次函数与正比例函数有什么联系？
4、（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？ （4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值， 函数值增加的值是变化的还是不变的？,正比例函数,解析式 y =kx（k0）,性质：k0，y 随x 的增大而增大；k0，y 随 x 的增大而减小,一次函数,解析式 y =kx+b（k0）,针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？,研究函数 y =kx+b（k0）的性质； 研究方法： 画图象观察图象变量（坐标）意义解释,例1 在同一坐标系内画出函数y=2x与 y=2x5的图象,一次函数y=kxb的图象是一条直线，我们称它为直线y=kxb，它可以看作由y=
5、kx平移b个单位长度而得到。 当b0时，向上平移； 当b0时，向下平移 .,归 纳,函数y=3x5是由函数_向_平移_个单位长度而得来的. 函数y=2x3是由函数_向_平移_个单位长度而得来的.,例2 在同一坐标系内画出函数y = 2x1与 y = 0.5x1的图象.,1,1,1,仿照正比例函数的做 法，你能看出当 k 的符号 变化时，函数的增减性怎 样变化？,请用简便方法画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1； （4）y =-3x+1,探究,请用简便方法画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-
6、x+1； （4）y =-3x+1,1.函数y=x3的图象经过(0，_) (_，2) , y随x 的增大而_.,2.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是( ) A y=2x1 B y=34x C y= x2 D y=(52)x,3. 一次函数y=2mx(m23m)的图象经过坐标原点，则=_.,6.已知一次函数y=mxm1的图象与y轴交于 (0，3)，且y随x值的增大而增大，则的值（ ） A 2 B 4 C 2或4 D 2或4,5.函数y=kxb的图象平行于直线y=2x，与y轴交 于(0，3)，则k=_,b=_.,4.已知函数y=(m21)x 2， y随x的增大而（ ） A 增大 B 减小 C 与m有关 D 无法确定,y=kx+b（k0）,y=kx（k0）,图象 平移,k0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； k0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小,两点法画一 次函数图象,研究方法： 画图象箭头观察图象变量（坐标）意义解释,课堂小结,
