2012版中考数学复习 第二章 第1讲 第1课时 一元一次方程与分式方程

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1、第二章 方程与不等式,第 1 讲 方程与方程组,第1课时,一元一次方程与分式方程,1能够根据具体问题中的数量关系列出方程,2会解一元一次方程及可化为一元一次方程的分式方程,20092011 年广东省中考题型及分值分布,1.等式的基本性质,m,(1)若 ab,则 amb_(m 为代数式) (2)m 为实数,若 ab,,bm,2方程的解 (1)定义:使方程中等号左右两边相等的_的值叫方,程的解,未知数,(2)解方程:求方程解的过程,3一元一次方程 (1)定义:只含有一个未知数(元),并且未知数的次数是_, 系数不为_,这样的方程叫一元一次方程 (2)解一元一次方程的步骤: _;去括号;_;_;,未

2、知数的系数化为 1.,去分母,移项,合并同类项,0,1,4分式方程,分母,未知数,(1)定义:_中含有_的方程 (2)解分式方程的步骤:,去分母,_,将分式方程化为整式方程; 解所得的整式方程;,_,验根,5列方程解应用题的一般步骤:,未知数,(1)审题;(2)设_;(3)找_,列出方程;,(4)解方程;(5)检验;(6)作答,等量关系,重难点突破,解分式方程关键是通过去分母,将其化为整式方程,要注,意以下几点:,(1)找准公分母,(2)不漏乘没有分母的项 (3)去分母而不是通分,(4)当分子是多项式时去掉分母则分子必须加括号 (5)去括号不漏乘 (6)必须验根,解一元一次方程,步骤后面填写变

3、形依据,小结与反思:解含分母的方程时应注意不漏乘没有分母的 项,当分子是多项式时去掉分母则分子必须加括号,去括号不 漏乘.,1(2011 年重庆江津)已知 3 是关于 x 的方程 2xa1 的,解,则 a 的值是(,),B,A5,B5,C7,D2,2方程 x,x1 2,2,x2 3,的解是(,),C,Ax,5 4,Bx1,Cx1,Dx2,解分式方程,小结与反思:找准公分母(一般为最简公分母),不漏乘没 有分母的项,当分子是多项式时去掉分母则分子必须加括号, 去括号不漏乘,必须验根.,Ax5 Cx1,Bx1 Dx2,D,Ax2 Cx4,Bx2 D无解,A,解:两边同时乘以 x(x2),得 3(x

4、2)2x. 解得 x6. 经检验,x6 是原方程的解,一元一次方程及分式方程的应用 例3:(2011 年安徽)江南生态食品加工厂收购了一批重量为 10 000 千克的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加 工处理,已知精加工的该种山货重量比粗加工的重量 3 倍还多 2 000 千克,求粗加工的该种山货重量,解:设粗加工的该种山货重量为 x 千克,根据题意,得 x(3x2 000)10 000. 解得 x2 000.,答:粗加工的该种山货重量为 2 000 千克,小结与反思:列方程解应用题关键在于审题,抓住关键词, 找出已知量,未知量以及它们之间的相等关系,然后设未知数, 列方程,解答.,6

5、货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同,已 知小车每小时比货车多行驶 20 千米,求两车的速度各为多少?,设货车的速度为 x 千米/小时,依题意列方程正确的是(,),C,8(2011 年福建福州)植树节期间,两所学校共植树 834 棵, 其中海石中学植树的数量比励东中学的 2 倍少 3 棵,两校各植 树多少棵?,解:设励东中学植树 x 棵依题意得 x(2x3)834, 解得 x279.,2x322793555.,答:励东中学植树 279 棵,海石中学植树 555 棵,考点误区,正解:去分母,得 2x12(x3) 解这个方程,得 x3. 检验:将 x3 代入原方程,可知原方程的分母等于 0,所 以 x3 是原方程的增根,所以原方程无解 加分锦囊在解分式方程时,忽略验根,导致错误,

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