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1、 1 XXXX 年新人教版 七年级数学下册七年级数学下册 导学案导学案 2 目目 录录 3 1 第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线 课题：课题：5.1.1 5.1.1 相交线相交线 【学习目标】【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并 能运用它解决一些问题. 【学习重点】【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 【学【学习难点】习难点】理解对顶角相等的性质. 【学习过程】 一、学前准备 各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结每人写一个总结小报告，并编写两 道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级
2、汇报 二、探索思考 探索一：完成课本 P2 2页的探究，填在课本上 你能归纳出“邻补角”“邻补角”的定义吗？ “对顶角”“对顶角”的定义呢？ 练习一： 1如图 1 所示，直线 AB 和 CD 相交于点 O，OE 是一条射线 （1）写出AOC 的邻补角：_ _ _ _； （2）写出COE 的邻补角： _； （3）写出BOC 的邻补角：_ _ _ _； （4）写出BOD 的对顶角：_ _ 2如图所示，1 与2 是对顶角的是（ ） 探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由 图 1 2 请归纳“对顶角对顶角的性质的性质”： 练习二： 1如图，直线 a，b 相交，1=4
3、0，则2=_3=_4=_ 2如图直线 AB、CD、EF 相交于点 O，BOE 的对顶角是_，COF 的邻补角是_，若 AOE=30，那么BOE=_，BOF=_ 3如图，直线 AB、CD 相交于点 O，COE=90,AOC=30,FOB=90, 则EOF=_. 三、当堂反馈 1.如图所示,1 和2 是对顶角的图形有( ) 1 21 2 1 2 21 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图(1),三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O, AOD 的对顶角是_,AOC 的邻补角是_，若 AOC=50,则BOD=_,COB=_，AOE+DOB+COF=_。 O F E D C B
4、 A 3.如图，直线 AB,CD 相交于 O,OE 平分AOC,若AOD-DOB=50,求EOB 的度数. O E D C B A 4.如图,直线 a,b,c 两两相交,1=23,2=68,求4 的度数 c b a 3 4 1 2 四、学习反思 本节课我学会了： ； b a 4 3 2 1 第 1 题 F E O D C BA 第 2 题 F E O D C B A 第 3 题 3 我的困惑是： . 课题：课题：5.1.2 5.1.2 垂线垂线 【学习目标】【学习目标】1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质； 2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.
5、【学习重点】【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用. 【学习难点】【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解. 【学习过程】 一、学前准备 在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一 点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线 AB 与 CD 相交于点 O” 我们如果把直线 CD 绕点 O 旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，BOD 的大小 都将发生变化 当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂垂 线线，它们的交点叫垂足
6、垂足如图 用几何语言表示： 方式 AOC=90 AB_CD，垂足是_ 方式 ABCD 于 O AOC=_ 二、探索思考 探索一：请你认真画一画，看看有什么收获 如图 1，利用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画_条； 如图 2，经过直线l上一点 A 画l的垂线，这样的垂线能画_条； 如图 3，经过直线l外一点 B 画l的垂线，这样的垂线能画_条； （图 1） （图 2） （图 3a） （图 3b） O D C B A C D A B O l l l B l B 4 经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直 练习一： 1如图所示，OAOB，OC 是一
7、条射线，若AOC=120， 求BOC 度数 2如图所示，直线 ABCD 于点 O，直线 EF 经过点 O， 若1=26，求2 的度数 3如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，P 是 CD 上一点 （1）过点 P 画 AB 的垂线 PE，垂足为 E （2）过点 P 画 CD 的垂线，与 AB 相交于 F 点 （3）比较线段 PE，PF，PO 三者的大小关系 探索二：仔细观察测量比较上题中点 P 分别到直线 AB 上三点 E、F、O 的距离，你还有什么收获？请 将你的收获记录下来：_ 简单说成： 还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线叫做点到直线 的距离的距离.注意：垂线是 ，垂线
8、段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段” 是距离. 练习二： 1在下列语句中，正确的是（ ） A在同一平面内，一条直线只有一条垂线 B在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条 C在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条 D在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 5 2如图所示，ACBC，CDAB 于 D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点 B 到 AC 的距离是 _，点 A 到 BC 的距离是_，点 C 到 AB的距离是_，ACCD的依据是 _ 三、当堂反馈 1如图所示 AB，CD 相交于点 O，EOAB 于 O，FOCD 于 O，EOD 与F
9、OB 的大小关系是（ ） AEOD 比FOB 大 BEOD 比FOB 小 CEOD 与FOB 相等 DEOD 与FOB 大小关系不确定 2如图，一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，C，D 是分别位于公路 AB 两侧的加油站设 汽车行驶到公路 AB 上点 M 的位置时，距离加油站 C 最近；行驶到点 N 的位置时，距离加油站 D 最 近，请在图中的公路上分别画出点 M，N 的位置并说明理由 3如图，AOB 为直线，AOD：DOB=3：1，OD 平分COB （1）求AOC 的度数；（2）判断 AB 与 OC 的位置关系 四、学习反思 本节课我学会了： ； 我的困惑是： . 6 课
10、题：课题：5.1.3 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角 【学习目标】【学习目标】1.使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们； 2.通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力. 【学习重点】【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角. 【学习难点】【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角. 【学习过程】 一、学前准备 在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有 对 对顶角，有 对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？ 二、探索思考 探索：如图，直线 c 分别
11、与直线 a、b 相交（也可以说两条 直线 a、b 被第三条直线 c 所截），得到 8 个角，通常称为 “三线八角”，那么这 8 个角之间有哪些关系呢？ 观察填表：表一 位置 1 位置 2 结论 1 和5 处于直线 c 的同侧 处于直线 a、b 的同一方 这样位置的一对 角就称为同位角同位角 2 和8 处于直线 c 的（ ） 侧 这样位置的一对 角就称为 （ ） 3 和6 处于直线 a、b 的（ ） 方 这样位置的一对 角就称为 （ ） 1 和5 这样位置的一对 角就称为 a b c 7 （ ） 表二 位置 1 位置 2 结论 4 和8 处于直线 c 的两侧 处于直线 a、b 之间 这样位置的一
12、对 角就称为内错角内错角 3 和5 这样位置的一对 角就称为 （ ） 表三 位置 1 位置 2 结论 3 和8 处于直线 c 的（ ） 侧 处于直线 a、b （ ） 这样位置的一对 角就称为同同旁旁内内 角角 4 和5 这样位置的一对 角就称为 （ ） 练习： 1如图 1 所示，1 与2 是_ _角，2 与4 是_ 角，2 与3 是_ _角 (图 1) (图 2) (图 3) 2如图 2 所示，1 与2 是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成 的，1 与3 是_ _角，是直线_和直线_被直线_所截而形成的 3如图 3 所示，B 同旁内角有哪些？ 三、当堂反馈 1如图，(1)直线 AD、BC 被直线 AC 所截，找出图中由 AD、BC 被直线 AC 所 截而成的内错角是_和_ (2）3 和4 是直线_和_被_所截，构成内错角. 2已知1 与2 是同旁内角，且1=60，则2 为（ ） A. 60 B. 120
