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1、延庆区2020年初三统一练习 数 学考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分，考试时间120分钟2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A B C D2北京市将在2019年北京世园会园区、北京新机场、2022年冬奥会场馆等地，率先开展5G网络的商用示范目前，北京市已经在怀柔试验场对5G进行相应的试验工作
2、现在4G网络在理想状态下，峰值速率约是100Mbps，未来5G网络峰值速率是4G网络的204.8倍，那么未来5G网络峰值速率约为A Mbps B Mbps C Mbps D Mbps3下列图形中，的是A B C D4一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体是A B C D5实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A B C D 6周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？支 出早餐购买书籍公交车票小零食金额（元） 20 140 5 A B C D307为了了解2018年
3、北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图根据图中信息，下面3个推断中，合理的是 小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上 的人月均花费超过小明；估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60120元； 如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣 A B C D8某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：砝码的质量x/g050100150200250300400500指
4、针位置y/cm2345677.57.57.5则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是 A B C D二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）9若代数式有意义，则实数的取值范围是 10如图，1，2，3是多边形的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果1+2+3=225，那么DFE的度数是 11命题“关于的一元二次方程，必有两个不相等的实数根”是假命题， 则的值可以是 （写一个即可）12如果，那么代数式的值是 13如图，在菱形ABCD中，点E是AD的中点，对角线AC，BD交于点F，若菱形ABCD的周长是24，则EF= 14某校要组织体育活动，体育委员小明带x元去买体育用品若全买羽毛球
5、拍刚好可以买20副，若全买乒乓球拍刚好可以买30个，已知每个乒乓球拍比每副羽毛球拍便宜5元，依题意，可列方程为_15如图，O的直径垂直于弦，垂足是，已知，则的长为 身高/厘米16小明调查了他所在年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：班级频数150x155155x160160x165165x170170x175合计1班1812145402班10151032403班510108740在调查过程中，随机抽取某班学生，抽到 （填“1班”，“2班”或“3班”）的“身高不低于155cm”可能性最大三、解答题（本题共68分，第17题-23题，每小题5分；第24-26题，每小题6分；第27题
6、8分，第28题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17下面是小东设计的“已知两线段，求作直角三角形”的尺规作图过程已知：线段a及线段b（）求作：RtABC，使得a，b分别为它的直角边和斜边作法：如图，作射线，在上顺次截取；分别以点，为圆心，以b的长为半径画弧，两弧交于点；连接，则ABC就是所求作的直角三角形根据小东设计的尺规作图过程，（1）补全图形，保留作图痕迹；（2）完成下面的证明 证明：连接AD =AD，CB= ，（ ）（填推理的依据）18计算：19解不等式组： ，并写出它的所有整数解20如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且ACBC，点E是BC延长线上一点，
7、，连接DE （1）求证：四边形ACED为矩形； （2）连接OE，如果BD=10，求OE的长21已知，关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是负数，求的取值范围22在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象经过边长为2的正方形OABC的顶点B，如图，直线与（）的图象交于点D（点D在直线BC的上方），与x轴交于点E （1）求的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记（）的图象在点B，D之间的部分与线段AB，AE，DE围成的区域（不含边界）为W当时，直接写出区域W内的整点个数；若区域W内恰有3个整点，结合函数图象，求的取值范围23如图，正方形ABCD的对角线相交于
8、点O，点E，F分别是边BC上两点，且将绕点O逆时针旋转，当点F与点C重合时，停止旋转已知，BC=6，设BE=x，EF=y小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；x00.511.522.53y32.772.502.552.65 （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当EF=2BE时，BE的长度约为 24如图，AB是O的直径，点C在O上，点P是AB
9、上一动点，且与点C分别位于直径AB的两侧， ，过点C作 交PB的延长线于点Q；（1）当点P运动到什么位置时，CQ恰好是O的切线？备用图 （2）若点P与点C关于直径AB对称，且AB=5，求此时CQ的长 25某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全收集数据：调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：77 83 80 64 86 90 75 92 83 81 85 86 88 62 6586 97 96 82 73 86 84 89 86 92 73 57 77 87 82 91 81 86 71 53
10、 72 90 76 68 78整理、描述数据：2018年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计表成绩50x5555x6060x6565x7070x75人数11224成绩75x8080x8585x9090x9595x100人数5ab522017年九年级40名学生的体质健康测试成绩统计图分析数据： （1）写出表中的a，b的值； （2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体质健康测试成绩是2017年还是2018年的好？说明你的理由（至少写出两条） （3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？26在平面直角坐标系xOy中，抛物线（）的对称轴与x轴
11、交于点A，将点A向右平移3个单位长度，向上平移2个单位长度，得到点B（1）求抛物线的对称轴及点B的坐标；（2）若抛物线与线段AB有公共点，结合函数图象，求a的取值范围27已知：四边形ABCD中，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，且BD平分ABC，过点A作，垂足为H （1）求证：； （2）判断线段BH，DH，BC之间的数量关系；并证明28对于图形M，N，给出如下定义：在图形M中任取一点A，在图形N中任取两点B，C（A，B，C不共线），将BAC的最大值（0180）叫做图形M对图形N的视角问题解决： 在平面直角坐标系xOy中，已知T（t，0），T的半径为1；（1）当t=0时， 求点D（0，2）对O的视角； 直线的表达式为，且直线对O的视角为，求； （2）直线的表达式为，若直线对T的视角为，且6090，直接写出t的取值范围延庆区2020年初三统一练习评分标准 数 学一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）ADCC DADB二、填空题 （共8个小题，每小题2分，共16分）9x2 1045 110(答案不唯一) 12 133 14 15 161班三、解答题（共12个小题，共68分）17画图 2分AC，DB，
