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1、,人教版八年级14.1.1,知识回顾,个,指数,的 次幂.,求几个相同因数的积的运算.,1.乘方：,2.幂：,乘方的结果.,相信自己!,2.读出下表各式，指出底数和指数，并用积的形式来表示。,(-2)2,(2a)4,(a+1)2,5,3,5,-2,2,2a,4,a+1,2,解：104105 =,？,“嫦娥一号”卫星用了10天时间走完了探月的路程。与“嫦娥一号”卫星的这种间接方式相比，“嫦娥二号”卫星行程缩短了一半，整个探月路程只要5天时间。如果“嫦娥二号”飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。那它每天约飞行了多少米?,1.理解并掌握同底数幂的乘法法则及公式 2.会用同底数幂的乘
2、法法则进行简单的计算和化简,你能行！,个,个,讲授新课,1.同底数幂:就是指底数相同的幂.,2. 两个同底数幂相乘：,指数不同，底数相同,同底数幂的概念,观察它们的指数和底数,讲授新课,1. 两个同底数幂相乘：,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,探索：同底数幂的乘法法则,解：,解：104105 =,？,“嫦娥一号”卫星用了10天时间走完了探月的路程。与“嫦娥一号”卫星的这种间接方式相比，“嫦娥二号”卫星行程缩短了一半，整个探月路程只要5天时间。如果“嫦娥二号”飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。那它每天约飞行了多少米?,试一试：,=27 (乘方的意义),=(5
3、5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =57,=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义),= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),=a7 (乘方的意义),继续探索：,(3) a3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘方的意义),= a a a a a a a (乘法结合律),这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),如果把(3)中指数3、4换
4、成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？,(4)am an =,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),继续探索：,将上题中的底数10改为任意底数 ，则有,即，,交流与发现,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数 有什么关系？ 103 102 = 10（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,= 10（ ）； = a（ ） .,3+2,3+2,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,你很棒！
5、,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am+n,am an =,（aaa）,m个a,（aaa）,n个a,（乘方的意义）,= aaa,(m+n)个a,（乘法结合律）,=am+n,（乘方的意义）,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),真不错，你的猜想是正确的！,继续加油哦！,同底数幂的乘法法则：,（ 都是正整数）,即，同底数幂相乘，底数_，指数_.,不变,相加,想一想,am an ap 等于什么？,一个好汉三个帮！,方法1 amanap,=(aman)ap,=am+nap,=am+n+p,amanap,=am (anap ),=amap +n,=am+n+p,或,方法2 amanap,=am+n+p,例 计算：,例题讲解,解：原式=,解：原式=,解：原式=,单个字母或数字的指数为1；,底数为负数时要加括号.,注意：,1.判断正误：,随堂练习,点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则.,2.填空：,若,则,随堂练习,点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.,同底数幂相乘，底数不变，指数相加.,同底数幂的乘法：,（ 都是正整数）,（ 都是正整数）,今天，我们学到了什么？,课堂小结,达 标 测 试,相信自己 缜密思考,谢谢大家!,作业: P96（1）（2）（3）（4）,
