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1、学 海 无 涯 中职升高职数学真题汇编立体几何 李远敬整理 一选择题 1.XXXX08、 若平面平面， 直线 平面， 直线 平面， 那么直线 ， 的位置关系是（ ） 平行 异面 平行或异面 相交 2.XXXX10、下列命题中正确的是（ ） 平面 ，直线 平面 则 直线 ，直线 直线 则 平面 ，直线 平面 则 平面 ，平面 平面 则 3.XXXX10 在正方形ABCD中，2AB =，PA平面ABCD，且1PA=，则P到直 线BD的距离是（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 4.XXXX08 正方体 1111 DCBAABCD中， 直线 1 BC与直线 11D B所成的角 （ ） A 90 B
2、 60 C 45 D 30 5.XXXX08、下列说法： =ll, babb,/,/ baba,/, baba, /,aa 说法正确的有（ ） A、 B、 C、 D、 二填空题 6.XXXX19若直线m平面，直线n平面，则直线m与n的位置关系是 7.XXXX18、直二面角l内一点 S，S 到两个平面的距离分别为 5 和 4，则 S 到 l 的距离为 . 学 海 无 涯 8.XXXX19 正方体 1111 DCBAABCD中，平面 11D ABC与平面ABCD所成二面角的 大小是_。 9.XXXX18、在长方体中，3，则对角线 所成的角是 10.XXXX18、在空间，通过直线外一点与这条直线垂直
3、的直线有 条. 三解答题三解答题 11.XXXX26 证明（证明（10 分）分） 已知： 如题 26 图， 是正方形所在平面外一点， 是正方形对角线与的 交点，底面， 为中点， 为中点。 求证：直线平面； 若正方形边长为 4，求：直线与平面的所成角的大 小. 12.XXXX26 证明（10 分） 如题 26 图，是二面角内一点，是垂足。 求证：。 O E P D C B A F L B C A 题 26 图 学 海 无 涯 13.XXXX26 证明（10 分） 如题 26 图，AB平面BCD，BDCD 求证：平面ACD 平面ABD 14.XXXX 证明（10 分） 26 如题 26 图，正方形
4、ABCD，PA平面ABCD 求证：直线PCBD 直线 15.XXXX25、如图，已知点 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，Q 是 PA 的中 点，求证：PC/平面 BDQ. C D P A B B A D C 学 海 无 涯 16.XXXX16.XXXX 证明（证明（1010 分）分） 如图， PA 垂直于正方形 ABCD 所在平面，点 A 位垂足，求证：平面 PCD平面 PAD. 答案：1C2B3C4B5D 6m/n 741 8 45 9 45 10 无数 16.XXXX26.证明：四边形 ABCD 是正方形CDAD。PA平面 ABCD。CD平面 ABCD PACD。PAAD=A，PA平面 PAD。AD平面 PAD。CD平面 PAD。 CD平面 PCD。平面 PAD平面 PCD。 11.XXXX 证明： （1）在PCD 中，E 为 PC 中点，F 为 PD 中点. EFCD. ABCD 是正方形CDAB EFAB。 EF平面 PAB，又AB平面 PAB。 EF平面 PAB。 （2）PO平面 ABCDPAO 就是直线 PA 与平面 ABCD 所成角。 正方形 ABCD 的边长为 4 对角线AC=24 AO=22。 PO平面 ABCD，AO平面 ABCDPOAO 1 22 22 tan= AO PO PAO PAO=45 直线 PA 与平面 ABCD 所成角为45
