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1、 1 四年级数学上册概念公式四年级数学上册概念公式 第一第一、二、二单元单元 大数的认识大数的认识 一、亿以内的计数单位有：一、亿以内的计数单位有：一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，且每相 邻两个计数单位间的进率是“十”“十” 。按照我国的计数习惯，从个位起，从低位到高位每四位分 一级，分别是个级、万级、亿级。 10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万， 10 个一千万是一亿。 二、亿以上数的读法：二、亿以上数的读法： （1）先读亿级，再读万级，最后写个级。 （2）读亿级和万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面 加一个“亿”字和“万”字。 （3）每级末尾不管有几个
2、0 都不读；中间或前面有一个 0 或连续 几个 0，都只读一个 0。 三、亿以内数的写法：三、亿以内数的写法： （1）先写亿级，再写万级，最后写个级。 （2）哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写 0。 四、比较数的大小四、比较数的大小位数不同时，位数多的数大于位数少的数；位数相同时，从最高位比 起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出 大小为止。多个数进行比较大小时，要看清楚要求，别丢数。可以先把相同位数的数组成一 组，然后再逐一进行比较。 五、整万数改写五、整万数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面 4 个个 0 省略掉， 改写成“万”字。 整
3、亿数改写整亿数改写成用“亿”作单位的数的方法：将亿位后面 8 个个 0 省略掉， 改写成“亿”字。 六、求一个数的近似数六、求一个数的近似数首先要确定省略哪一位后面的尾数，然后看清省去部分的最高位， 最后按“四舍五入”法求其近似数。 是“舍”还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高位是小于是“舍”还是“入” ，要看省略的尾数部分的最高位是小于 5 还是等于或大于还是等于或大于 5。 七、七、自然数自然数 人们在数物体时，表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、是自然数。一 个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。最小的自然数是 0，没有最大 的自然数，自然数的个数是无限的。 八、八、十进制计
4、数法十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 2 第第三三单元单元 角的度量角的度量 一、线段的特征：一、线段的特征：有两个端点，长度有限。 射线的特征：射线的特征：只有一个端点，可以向一端无限延伸； 直线的特征：直线的特征：没有端点，可以向两端无限延伸。过一点可以画无数条射线，经过一 点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。 二、二、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角角。 边 角通常用符号“”“”来表示。 顶点 边 三、角的大小与两条边的长短角的大小与两条边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关，叉开的越大，角越大没有关系，与两边叉开的大小有关，叉
5、开的越大，角越大。 角的计量单位角的计量单位是“度”“度” ，用符号“ ”表示。把半圆分成 180 等份，每一份所对的角的大 小是 1 度，记作 1。 四、量角的方法：四、量角的方法： 1、用量角器的中心和角的顶点重合重合。 2、量角器的 0 刻度线与角的一条边重合重合。 3、看角的另一条边对应的刻度，即是角的度数。 五、角的五、角的分分类类：锐角、直角、钝角、平角、周角锐角、直角、钝角、平角、周角。 (1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 （2）角的大小要看两条边张开的大小，张开的越大，角越大。 六、六、小于 90的角叫做锐角锐角。 等于 90的角叫做直角直角。 大于 90而小于 18
6、0的角叫做钝角钝角。 等于 180的角叫做平角平角。 平角的两条边在同一条直线上。等于 360的角叫做周角周角。 1 周角=2 平角=4 直角 。 七、七、画角的方法：画角的方法：1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线 重合。2、看清 0 刻度是内圈还是外圈，在量角器所需度数的地方点一个点。3、以画出的射 线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 3 第第四四单元单元 三位数乘两位数三位数乘两位数 一、两位数乘一位数的口算方法：一、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数分成几十和几，再分别乘一位数，最后把两次 乘得的积加起来。 163=103+63=48 二、二、三
7、位数乘两位数的笔算方法：三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数 的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把 两次乘得的数加起来。 三三、因数末尾有、因数末尾有 0 的乘法的简便算法：的乘法的简便算法：先把 0 前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添写几个 0。 四、 每件商品的价钱，叫做单价单价。 单价单价=总价总价数量数量 买了多少，叫做数量数量 数量数量=总价单价总价单价 一共用的钱数，叫做总价总价 总价总价=单价单价数量数量 每分钟或每小时行的路程叫速度速度 速度速度=路程时间路程时间 行了
8、几小时或几分钟叫做时间时间 时间时间=路程速度路程速度 一共行了多长的路，叫做路程路程 路程路程=速度时间速度时间 六、积的变化规律：六、积的变化规律： 1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外） ，积也要乘（或除 以）几。 2、 两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0 除外） ，另一个因数除以（或乘）相同 的数，它们的乘积不变。 3、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。一个因数乘一个数，另一个因 数就要除以相同的数。 4 第第五五单元单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形 一、一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交（平行） 相交以有成直角和
9、 不成直角两种情况。 二、 平行：二、 平行： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线， 也可以说这两条直线互相平行互相平行。 三、三、垂直：垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫做另一条 直线的垂线垂线，这两条直线的交点叫做垂足垂足。 四、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 A B C A 和 B 都和 C 平行，A、B 也互相平行。 五、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。 A B C A 和 B 都和 C 垂直，A、B 互相平行。 六、六、过直线上一点画这条直线的垂线：过直线
10、上一点画这条直线的垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2、沿着 直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。3、从直角的顶点起沿另一条 直角边画一条射线。在垂足处标出垂直符号。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离距离。 长方形（正方形）的对边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直的。长方形（正方形）的对边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直的。 5 七、过直线外一点画这条直线的垂线：七、过直线外一点画这条直线的垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2、沿着 直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点。3、沿三角尺的另一条直角
11、边画一条 直线。在垂足处标出垂直符号。 八、平行线的画法：八、平行线的画法：1、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。2、用直尺紧靠三角尺的 另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。 （利 用上面的方法可以检验两条直线是否平行。 ） 九、平行线间的距离处处相等。两点之间的连线线段最短九、平行线间的距离处处相等。两点之间的连线线段最短。 十、平行四边形：十、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的特征：平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；对角的度数相等。 平行四边形具有不稳定性。平形四边形变形后，周长没有发生改变，但面积的大
12、小却发生 了改变。 长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。 十一、十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四平行四 边形的高边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形可以画出两种长度的高。 高 高 底 十二、梯形：十二、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形。 底 梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的 边叫做梯 形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰梯形的腰。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形； 当一条腰与上底、 下底垂直时， 这个梯形叫做 直角
13、梯形直角梯形。 从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高梯形的高。 梯形只有一种长度的高。 上底 腰 高 腰 等腰梯形 直角梯形 下底 6 第第六六单元单元 除数是两位数的除法除数是两位数的除法 一、一、口算除法口算除法 1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一是根据乘除法的关系用乘法算除法， 另一种是用表内除法计算。 2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接近它们 的整十数和几百几十数来估算。 二、笔算除法笔算除法 除数是两位数的笔算除法的计算方法是： 1、从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小
14、，再试除前三 位。 （被除数的前两位不够除，要看前三位。 ） 2、除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 三、三、商的变化规律：商的变化规律： 1、在除法算式中，被除数不变，除数乘（或除以）几（0 除外） ，商就要除以（或乘） 相同的数。 2、在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）几（0 除外） ，商就要乘（或除以） 相同的数。 3、在除法算式中，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0 除外） ，商不变。 7 第六单元 统计 一、纵向复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是在每组数中有 两个数据，需要用两种不同的颜色（或
15、底纹）的直条来表示，同时要注明图例。 二、运用横向、纵向、综合、对比等不同的方法观察、分析复式条形统计图，从中获取尽可 能多的信息，而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。 第七单元 数学广角 一、烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放最多的饼，这样既没有浪费资源，又 节省时间。 二、烙饼所用的最少时间=烙饼的总面数锅里每次最多可烙的面数烙一次所用的时间 烙饼的总面数=要烙的饼数2 三、 解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行： 1、 思考完成一项工作要做哪些事情； 2、 分析每项事情各需要多少时间； 3、合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 四、解决同一个问题可以有不同的策
