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1、 1 第一单元、大数的认识第一单元、大数的认识 一、认识数位顺序表一、认识数位顺序表 数数 级级 亿级亿级 万级万级 个级个级 数数 位位 千 亿 位 千 亿 位 百 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 十 亿 位 亿 位 亿 位 千 万 位 千 万 位 百 万 位 百 万 位 十 万 位 十 万 位 万 位 万 位 千 位 千 位 百 位 百 位 十 位 十 位 个 位 个 位 计计 数数 单单 位位 千 亿 千 亿 百 亿 百 亿 十 亿 十 亿 亿亿 千 万 千 万 百 万 百 万 十 万 十 万 万万 千千 百百 十十 一一 （ 个 ） （ 个 ） 1、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个
2、数位是一级。 （例如：个级、万级、亿级。 ） 2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。个级的计数单位有：个、十、 百、千。万级的计数单位有：万、十万、百万、千万。亿级的计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。 3、计数单位所占的位置叫做数位。个级的数位有：个位、十位、百位、千位。万级的数位有：万位、十万位、百万位、 2 千万位。亿级的数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，这样的计数方法叫十进制计数法。 5、10 个一万是十万；10 个十万是一百万；10 个一百万是一千万；10 个一千万是一亿。 6、10 个一亿是
3、十亿；10 个十亿是一百亿；10 个一百亿是一千亿。 7、从右边数起，第 5 位是万位；第 9 位是亿位。 二、读数的方法二、读数的方法 1、读数时，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如： （2496 0000） 2、读数时，要从高位起，一级一级的往下读。 （要写大写数字。 ） （一） 、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）（一） 、亿以内数的读法（含有两级的数的读法） 1、先读万级，再读个级。 2、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 3、每级末尾不管有几个 0，都不读；其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 0。 （二、 ）亿以上数的读法（二、 ）亿
4、以上数的读法 3 1、先读亿级，再读万级，最后读个级。 2、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个 “万”字。 3、每级末尾不管有几个 0，都不读；其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个 0。 三、写数的方法三、写数的方法 （一） 、亿以内数的写法（一） 、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。 ） 1、先写万级，再写个级； 2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写 0 占位。 （二） 、亿以上数的写法（二） 、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。 ） 1、先写亿级、再写万级、最后写个
5、级； 2、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写 0 占位。 四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同）四、比较多位数大小的方法（先数位数确定位数相不相同） 4 1、位数不同时，位数多的数大于位数少的数。 2、位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直 到比较出大小为止。 五、数的改写五、数的改写 1、把整万的数改写成用“万”做单位的数：、把整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级的四个 0 省略，换成“万”字。 2、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：、把整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级
6、、万级的八个 0 省略，换成“亿”字。 六、用“四舍五入”法求近似数：六、用“四舍五入”法求近似数： （ “四舍五入”法：5(有 5、6、7、8、9、)向前一位进 1；5（有 1、2、3、4、 ）舍去。 ） 1、非整万的数改写成用“万”做单位的数：先找到万位，再根据千位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数，最后 再改写成用“万”做单位的数。 2、非整亿的数改写成用“亿”作单位的数：先分级找到亿位，再根据千万位上的数，用“四舍五入”法求出它的近似数， 最后再改写成用“亿”做单位的数。 5 七、数的产生七、数的产生 1、表示物体个数的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、都是自然数。
7、一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然 数。所有的自然数都是整数。 2、最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 第二单元第二单元 公顷和平方千米公顷和平方千米 一、我们学过的面积单位有一、我们学过的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。 1、边长是 100 米的正方形的面积是 1 公顷。 1 公顷=10000 平方米 2、边长是 1000 米的正方形的面积是 1 平方千米。 1 平方千米=1000000 平方米=100 公顷 3、正方形 周长=边长 X4 面积=边长 X 边长 4、长方形 周长=（长+宽）X2 面积=长 X 宽 二、单位换算（大化小乘
8、进率，小化大除进率）二、单位换算（大化小乘进率，小化大除进率） 1、平方厘米和平方分米之间的进率是 100 1 平方分米=100 平方厘米 6 2、平方分米和平方米之间的进率是 100 1 平方米=100 平方分米 3、公顷和平方米之间的进率是 10000 1 公顷=10000 平方米 4、平方千米和公顷之间的进率是 100 1 平方千米=100 公顷 5、平方千米和平方米之间的进率是 1000000 1 平方千米=1000000 平方米 第三单元第三单元 角的度量角的度量 一、线段、直线、射线一、线段、直线、射线 1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。 2、直线没有端点，可以向
9、两端无线延伸，不能测量其长度。 3、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。 4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线。经过两点只能画一条线段、直线和射线。 5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。 二、角二、角 7 1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 2、度量角的工具量角器；角的计量单位是“度” ，用“”表示；角通常用符号“”来表示。把半圆平分成 180 等 份，每一份所对的角的大小是 l 度。记做 1 3、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边张开的大小有关，两条边张
10、开得越大，角就越大；两 条边张开得越小角就越小。 4、角的分类、角的分类 锐角：小于 90 直角=90 钝角：大于 90小于 180 平角=180 周角=360 1 周角=2 平角=4 直角=360 1 平角=2 直角=180 锐角直角钝角平角周角 8 平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。 周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。 3 时整或 9 时整，时针和分针成直角；6 时整，时针和分针成平角；12 时整，时针和分针成周角。 5、用量角器量角的方法：、用量角器量角的方法： 、把量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。 、角的另一边所对的量角器上的
11、刻度，就是这个角的度数。 （量角时，角的一条边与内圈的 0刻度线重合，读内圈的度数；与外圈的 0刻度线重合，读外圈的度数。 ） 6、用量角器画角的方法：、用量角器画角的方法： 1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。 2、在量角器相应刻度线的地方点一个点。 3、以画出的射线的端点为端点通过刚画的点，再画一条射线。 9 第四单元第四单元 三位数乘两位数三位数乘两位数 一、三位数乘两位数的笔算方法：一、三位数乘两位数的笔算方法： 1、先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐 2、再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐 3、把两次乘得
12、的积加起来 （三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。 ）（三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。 ） 二、因数末位有二、因数末位有 0 的乘法的简便方法的乘法的简便方法: 1、先把 0 前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个 0，就在积德末尾添几个 0。 （因数末尾若有 0，先把 0 前数相 10 乘；再看末尾 0 几个，就在积末添几 0。 ） 2、当第一个因数中间有 0 时，用第二个因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每一位上的数，0 也要乘，与 0 相乘后， 在加上进上来的数，写在相应的数位上。 三、积的变化规律：三、积的变化规律： 1、两个数相乘，一个因数不变，另一个
13、因数乘几，积也要乘几。 2、两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0 除外） ，积也要除以几。 3、两个数相乘，一个因数乘一个数，另一个因数同时除以相同的数，积不变。 4、两个数相乘，一个因数除以一个数（0 除外） ，另一个因数同时乘相同的数，积不变。 四、总价问题四、总价问题 1、每件商品的价钱，叫做单价。买了多少，叫做数量。一共用的钱数，叫做总价。 2、单价数量=总价 总价 数量=单价 总价 单价=数量 11 五、路程问题五、路程问题 1、一共行了多长的路，叫做路程。每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度。行了几小时（或几分钟等） ，叫做时间。 2、速度时间=路程 路程 速度=时间
14、路程 时间=速度 3、速度单位是复合单位，即“路程单位/时间单位” 。 （例如：千米/小时） 第五单元、平行四边形和梯形第五单元、平行四边形和梯形 一、平行与垂直一、平行与垂直 1、同一平面内的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。 2、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线，也可以说这两条直线互相平行互相平行。 图一： “直线 A 和直线 B 是平行线；直线 A 和直线 B 互相平行。 ” 3、平行可以用符号“/”表示。a 与 b 互相平行，记作 a/b，读作：a 平行于 b。 4、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交
15、点叫做 垂足垂足。图二： “直线 A 和直线 B 相互垂直；直线 A 是直线 B 的垂线；点 C 是垂足。 ” 12 5、垂直可以用符号“”表示。a 与 b 互相垂直，记作 ab，读作：a 垂直于 b。 6、两条直线互相垂直，可以组成 4 个直角。有 1 个垂足。 7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直的线段最短。 9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。平行线间的垂直线段都相等。 10、过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线，只可以画 1 条。过直线外一点画已知直线的平行线只可以画 1 条。 二、画垂线的方法二、画垂线的方法 1、 过直线上一点画这条直线的垂线： 13 2、过直线外一点画这条直线的垂线： 3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离这点到直线的距离。垂直的线段
