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1、 1 一、数与代数 在本学段中， 学生将学习实数、 整式和分式、 方程和方程组、 不等式和不等式组、 函数 等知识， 探索数、 形及实际问题中蕴涵的关系和规律， 初步掌握一些有效地表示、 处理和交流数量关系以及变化规律的工具， 发展符号感， 体会数学与现实生活的紧密联系， 增强应用 意识， 提高运用代数知识与方法解决问题的能力。 在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从 实际问 题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，应加强方程、不等式、函数等内容的 联系，介绍有关代数内容的几何背景；应避免繁琐的运算。 (一)具体目标 1数与式 （1
2、）有理数 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不 含字母）。 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）。 理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。 能运用有理数的运算解决简单的问题。 能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。参见例 1 （2）实数 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某 些数的立方根， 会用计算器求平方根和立方根。 了解无
3、理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。 能用有理数估计一个无理数的大致范围。参见例 2 了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问 题的要求对结果 取近似值。 了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则 运算(不要求分 母有理化)。 （3） 代数式 在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。参见例 3 与例 4 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。参见例 5 会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值 进行计算。 （4）整式与分式 了
4、解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。 了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（ 其中的多项式相乘仅指 一次式相乘）。 会推导乘法公式：（ab）（ab）= a2b2；（ab）2 = a22ab b2，了解公式的几何背景，并能进 行简单计算。 会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）。 了解分式的概念， 会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、 乘、除运算。 参 见例 6 2方程与不等式 （1）方程与方程组 2 能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一
5、个有效的数 学模型。 经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。参见例 7 会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中 的分式不超过两 个）。 理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的 一元二次方程。 能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 （2）不等式与不等式组 能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组 成的不等式组， 并会用数轴确定解集。 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单 的
6、问题。 3函数 （1）探索具体问题中的数量关系和变化规律参见例 8 （2）函数 通过简单实例，了解常量、变量的意义。 能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。 能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。参见例 9 能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值 。 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。参见例 10 结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。参见例 11 （3）一次函数 结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。 会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式 y=kx
7、+b（k0）探索并理解 其性质（k0 或 k0 时，图象的变化情况 。 理解正比例函数。 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。 能用一次函数解决实际问题。 （4）反比例函数 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。 能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式 y=kx（k0 ）探索并理解其性质（k0 或 k0 时， 图象的变化）。 能用反比例函数解决某些实际问题。 （5）二次函数 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。 会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。 会根据公式确定图象的顶点、 开口方向和对称轴 （公式不要求记忆和推导） ， 并能解决 简单的实际问题。 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
