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1、学 海 无 涯 1交变电流的产生和变化规律如图 2 甲所示，矩形线圈 abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转 动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿 abcda 方向为电流正方向，则下列说法正确 的是( ) 图 2 A乙图中 Oa 时间段对应甲图中 A 至 B 图的过程 B乙图中 c 时刻对应甲图中的 C 图 C若乙图中 d 等于 0.02 s，则 1 s 内电流的方向改变 50 次 D若乙图中 b 等于 0.02 s，则交流电的频率为 50 Hz 答案 A 2交变电流的产生和变化规律(XXXX山东17)图 3 甲是小型交流发电机的示意图，两磁 极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为
2、交流电流表线圈绕垂直于磁场的水平 轴 OO沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象 如图乙所示以下判断正确的是( ) 图 3 A电流表的示数为 10 A B线圈转动的角速度为 50 rad/s C0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行 D0.02 s 时电阻 R 中电流的方向自右向左 答案 AC 解析 电流表测量的是电路中电流的有效值 I10 A，选项 A 正确由题图乙可知，T0.02 s，所以 2 T 100 rad/s，选项 B 错误t0.01 s 时，电流最大，线圈平面与磁场方向平 行，选项 C 正确t0.02 s 时，线圈所处的状态就是图示状况，此时 R
3、 中电流的方向自左 向右，选项 D 错误 3如图 4 所示，先后用不同的交流电源给同一盏灯泡供电第一次灯泡两端的电压随时间 按正弦规律变化，如图 5 甲所示；第二次灯泡两端的电压变化规律如图乙所示若图甲、乙 中的 U0、T 所表示的电压、周期是相等的，则以下说法正确的是( ) 图 4 学 海 无 涯 图 5 A第一次灯泡两端的电压的有效值是 2 2 U0 B第二次灯泡两端的电压的有效值是3 2U0 C第一次和第二次灯泡的电功率之比是 29 D第一次和第二次灯泡的电功率之比是 15 解析 第一次所加正弦交流电压的有效值为 U1U0 2 2 2 U0，A 项正确；设第二次所加交流 电压的有效值为
4、U2，则根据有效值的定义有U 2 2 R T(2U0) 2 R T 2 U20 R T 2，解得 U2 10 2 U0，B 项 错；根据电功率的定义式 PU 2 R 可知，P1P215，C 项错，D 项正确 答案 AD 变式题组 4交变电流有效值的计算方法如图 6 所示为一交变电流的电压随时间变化的图象，正半 轴是正弦曲线的一个部分，则此交变电流的电压的有效值是( ) 图 6 A. 34 V B5 V C.5 2 2 V D3 V 答案 C 解析 设其有效值为 U， 根据交变电流的有效值定义和题图中电流特点可得， 在一个周期内 有U 2 1 R t1U 2 2 R t2U 2 R t，即(3
5、2 V 2 )21 R0.01 s(4 V) 21 R0.01 sU 21 R0.02 s，解得 U 5 2 2 V，故 C 正确 5交变电流有效值的计算如图 7 所示的区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强 度为 B.电阻为 R、半径为 L、圆心角为 45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的 O 轴以角速度 匀速转动(O 轴位于磁场边界)则线框内产生的感应电流的有效值为( ) 图 7 A.BL 2 2R B. 2BL2 2R C. 2BL2 4R D.BL 2 4R 答案 D 解析 线框转动的角速度为 ，进磁场的过程用时1 8周期，出磁场的过程用时 1 8周期，进、出 磁场时产生的感应电流大小
6、均为 I 1 2BL 2 R ， 则转动一周产生的感应电流的有效值 I 满足： I2RT 1 2BL 2 R 2R1 4T，解得 I BL2 4R ，D 项正确 学 海 无 涯 6对交变电流“四值”的理解如图 9 甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 F 300 V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示， 闭合开关下列判断正确的是( ) 图 9 AtT 2时刻， 的示数为零 B灯泡恰好正常发光 C电容器不可能被击穿 D.的示数保持 110 2 V 不变 答案 B 解析 的示数应是电压的有效值 220 V，故 A、D 错；电压的有效值恰好等于灯泡
7、的额定 电压，灯泡正常发光，B 正确；电压的峰值 Um220 2 V311 V，大于电容器的耐压值， 故有可能被击穿，C 错 7(XXXX天津7)如图 11 甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速 绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线 a、b 所示，则( ) 图 11 A两次 t0 时刻线圈平面均与中性面重合 B曲线 a、b 对应的线圈转速之比为 23 C曲线 a 表示的交变电动势频率为 25 Hz D曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10 V 答案 AC 解析 A从图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故 A 选项正确 B从图象可知，曲线 a、
8、b 对应的线圈转动的周期之比为 23，则转速之比为 32，故 B 选项错误 C由图象可知，曲线 a 的周期 Ta410 2 s，则曲线 a 表示的交变电动势频率 fa 1 Ta25 Hz，故 C 选项正确 D交变电动势的最大值 EmnBS，则曲线 a、b 表示的交变电动势的峰值之比为 EmaEmb ab32，即 Emb2 3Ema10 V，故曲线 b 表示的交变电动势的有效值为 E 有10 2 V 5 2 V，D 选项错误 8. (XXXX福建15)如图 12 所示，实验室一台手摇交流发电机，内阻 r1.0 ，外接 R9.0 的电阻 闭合开关 S， 当发电机转子以某一转速匀速转动时， 产生的电
9、动势 e10 2sin 10t (V)，则( ) 学 海 无 涯 图 12 A该交变电流的频率为 10 Hz B该电动势的有效值为 10 2 V C外接电阻 R 所消耗的电功率为 10 W D电路中理想交流电流表的示数为 1.0 A 答案 D 解析 由交变电流电动势的表达式 e10 2sin 10t (V)Emsin t 可知，该交变电流的频率 为 f 2 10 2 Hz5 Hz， A 选项错误 该交变电流电动势的有效值 EEm 2 10 2 2 V10 V， B 选项错误电流的有效值 I E Rr 10 9.01.0 A1.0 A，外接电阻 R 所消耗的电功率 P R I2R1.029.0
10、W9.0 W，故 C 选项错误，D 选项正确 9通过一阻值 R100 的电阻的交变电流如图 13 所示，其周期为 1 s电阻两端电压的有 效值为( ) 图 13 A12 V B4 10 V C15 V D8 5 V 答案 B 解析 由有效值定义可得U 2 R 1 s(0.1 A)2R0.4 s2(0.2 A)2R0.1 s2，其中 R 100 ，可得 U4 10 V，B 正确 10如图 14 所示，边长为 L 的正方形单匝线圈 abcd，电阻为 r，外电路的电阻为 R，ab 的 中点和 cd 的中点的连线 OO恰好位于匀强磁场的边界线上， 磁场的磁感应强度为 B， 若线 圈从图示位置开始，以角
11、速度 绕 OO轴匀速转动，则以下判断正确的是( ) 图 14 A图示位置线圈中的感应电动势最大为 EmBL2 B闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为 e1 2BL 2sin t 学 海 无 涯 C线圈从图示位置转过 180的过程中，流过电阻 R 的电荷量为 q2BL 2 Rr D线圈转动一周的过程中，电阻 R 上产生的热量为 QB 2L4R 4(Rr)2 答案 BD 解析 图示位置线圈中的感应电动势最小为零，A 错；若线圈从图示位置开始转动，闭合电 路中感应电动势的瞬时值表达式为 e1 2BL 2sin t，B 对；线圈从图示位置转过 180的过程 中，流过电阻 R 的电荷量为 q R总 BL
12、2 Rr，C 错；线圈转动一周的过程中，电阻 R 上产生 的热量为 Q (Em 2) 2 Rr 2 R Rr B2L4R 4(Rr)2，D 对 11如图 15 所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由 x 轴和 y2sin 2x 曲线围成(x2 m)， 现把一边长为 2 m 的正方形单匝线框以水平速度 v10 m/s 匀速地拉过该磁场区，磁场区的 磁感应强度为 0.4 T，线框电阻 R0.5 ，不计一切摩擦阻力，则( ) 图 15 A水平拉力 F 的最大值为 8 N B拉力 F 的最大功率为 12.8 W C拉力 F 要做 25.6 J 的功才能让线框通过此磁场区 D拉力 F 要做 12.8 J
13、的功才能让线框通过此磁场区 答案 C 解析 线框通过磁场区， 产生的感应电流先增大后减小， 形成正弦交流电， 周期为2l v0.4 s， 感应电动势最大值为 EmBlv8 V，有效值为 4 2 V，感应电流最大值为 16 A，有效值为 8 2 A， 则水平拉力最大值为 FmBIml12.8 N， A 错误； 拉力的最大功率为 PmFmv128 W，B 错误；线框匀速通过，拉力做的功等于焦耳热，QI2Rt25.6 J，C 正确，D 错误 12如图所示，面积均为 S 的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在匀强磁场 B 中以角速度 匀 速转动，能产生正弦交变电动势 eBSsin t 的图是( ) 答案 A
14、解析 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正 弦交变电动势为 eBSsin t，由这一原理可判断，A 图中感应电动势为 eBSsin t；B 学 海 无 涯 图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D 图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直 13为了研究交流电的产生过程，小张同学设计了如下实验构思方案：第一次将单匝矩形线 圈放在匀强磁场中，线圈绕转轴 OO1按图 1 甲所示方向匀速转动(ab 向纸外， cd 向纸内)， 并从图甲所示位置开始计时此时产生的交变电流如图乙所示第二次他仅将转轴移至 ab 边上， 第三次他仅将转轴右侧的磁场去掉， 关于后两次的电流图象，
15、下列说法正确的是( ) 图 1 A第二次是 A 图 B第二次是 C 图 C第三次是 B 图 D第三次是 D 图 答案 D 14(XXXX北京15)一个小型电热器若接在输出电压为 10 V 的直流电源上，消耗电功率为 P；若把它接在某个正弦式交流电源上，其消耗的电功率为P 2.如果电热器电阻不变，则此交 流电源输出电压的最大值为( ) A5 V B5 2 V C10 V D10 2 V 答案 C 解析 根据 PU 2 R ，对直流电有 P(10 V) 2 R ，对正弦式交流电有P 2 U2 R ，所以正弦式交流 电的有效值为 U PR 2 10 2 V，故交流电源输出电压的最大值 Um 2U10 V， 故选项 C 正确，选项 A、B、D 错误 15如图 2 所示电路中，电源电压 U311sin 100t(V)，A、B 间接有“220 V
