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1、 1 全日制义务教育数学课程标准（修改稿） 全日制义务教育数学课程标准（修改稿） 前前 言言 全日制义务教育数学课程标准（修改稿） （以下简称标准 ）是针对 我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据义务教育法 、 基础教育课程 改革纲要（试行） 的要求， 标准以全面推进素质教育，培养学生的创新 精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本 理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学、评 价、教材编写）提出建议。 标准提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学 具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和 目标。 标准规定
2、的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当 达到的基本要求。 标准是教材编写、教学、评估、和考试命题的依据。在 实施过程中，应当遵照标准的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中 表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内 容，以利于教学活动的设计和组织， 标准提供了一些有针对性的案例，供 教师在实施过程中参考。 设计理念设计理念 数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关， 特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生 活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具， 不仅是自然科学和技术科学的基础，而且
3、在社会科学与人文科学中发挥着越 来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一 个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成 部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一 方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素 质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、 工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生 抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等 方面都要得到发展；要符合数学科学本
4、身的特点、体现数学科学的精神实质； 要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现 作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实 2 际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。 为此，制定了标准的基本理念与设计思路。 基本理念基本理念 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性 和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的 需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的 发展。 课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知 规律。它不仅包括数学的结论，
5、也应包括数学结论的形成过程和数学思想方 法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验、思考与探索。内容的组 织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识 系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同 学习需求。 数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教 师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与 引导者。 数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要 注重培养学生良好的学习习惯、掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个 生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探 索
6、与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历 观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。教师教学应该以 学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因 材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主 学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学 生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方 法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。 学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励 学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价 体系。评
7、价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学 学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学 生认识自我，尽力信心。 信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很 大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术， 3 要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器、计算机对数学 学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学 习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力 于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性 的数学活动中去。 设计思路设计思路 （
8、一）关于学段（一）关于学段 为了体现义务教育数学课程的整体性， 标准统筹考虑了九年的课程内 容。同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为 三个学段： 第一学段（13 年级） 、第二学段（46 年级） 、第三学段（79 年级） 。 （二）关于目标（二）关于目标 标准提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知 识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面具体阐述。 标准用了“了解（认识） 、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述 知识技能目标的不同水平。一句“基本理念” ，数学学习必须注重过程， 标 准使用“经历（感受） 、体验（体会） 、探索”等认知过程动词表述
9、学习活 动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的 具体目标。在标准中，这些动词的具体含义如下。 了解（认识） ：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象 的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联 系。 掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。 运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。 经历（感受） ：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。 体验（体会） ：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验。 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与 相关对象的区别和
10、联系，获得理性认识。 （三）关于学习内容（三）关于学习内容 在各个教学段中， 标准安排了四个方面的内容： “数与代数” ， “图形 与几何” ， “统计与概率” ， “综合与实践” 。 1.1.数与代数数与代数 4 “数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运 算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、 函数等。 在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算 能力，树立模型思想。 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估 计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义， 理解或表述具体情景中的数
11、量关系。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生 理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满 足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。 模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都 是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模 型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模 型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生 的学习兴趣
12、和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。 2.2.图形与几何图形与几何 “图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本徒刑，图形的性质和分 类；平面图形基本性质的证明；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影； 运用坐标描述图形的位置和图形的运动。 在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指 根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能 够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象 画出图形等。 直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利 用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许 多情况
13、下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观 不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数 学学习中。 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方 式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情 5 推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归 纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事 实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算） 验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于 探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论
14、的正确性。 3.3.统计与概率统计与概率 “统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、 记录调查数据、描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众 数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。简单随机事件及 其发生的概率。 在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。 数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据， 通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规 律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面 只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分 析的
15、方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及 的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生 的可能性是相同的。 “统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具 体案例组织教学。 4.4.综合与实践综合与实践 “综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮 助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助所学的知识 和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题 和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其 他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。 这种类型的
16、课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力、对于培养学生的 创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。合理地设 计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验、 能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。这种 类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学 生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不 同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。 这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它 6 可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。 （四）关于实施建议（四）关于实施建议 为了保证标准的顺利实施， 标准分别对教学活动、学习评价，以 及教材编写、课程资源的开发与利用等方面提出了实施建议；同时，为了更 好地说明课程内容， 标准在相关
