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1、数学建模期末论文目录我国民用汽车拥有量分析研究1摘要1问题的重述11. 总背景介绍12. 问题的产生23. 问题的提出2模型的假设与符号说明2一、模型的假设2二、符号说明3模型的建立与求解3一、问题一的分析与模型的建立和求解3二、问题二的分析与模型的建立和求解51. 对问题的分析52. 弹性系数法简介5三、问题三的分析与模型的建立和求解71. 变量的选择和描述性统计分析72. 模型的设定73. 回归分析84. 显著性检验9四、问题四的分析与模型的建立和求解101. 变量的选择和描述性统计分析102. 模型的设定113. 回归分析12误差分析14针对问题三14针对问题四16模型的评价与推广172
2、0参考文献19附录我国民用汽车拥有量分析研究摘要本文针对我国民用汽车拥有量问题，运用最小二乘法、三次指 数平滑法等，分别建立“民用汽车拥有量”与时间序列的数学建模， 以“民用汽车拥有量”为因变量（或被解释变量），建立双变量研究 模型，多变量研究模型（因变量为“民用汽车拥有量”）等，使用 Matlab,Eviews等软件，得到不同条件下的各类模型。针对问题一：建立“民用汽车拥有量”与时间序列的数学建模， 并预测2016我国民用汽车拥有量。针对问题二：以“民用汽车拥有量”为因变量（或被解释变量）, 建立双变量研究模型，进行弹性分析，即自变量变动百分之一，对因 变量产生百分之几的影响。针对问题三：建
3、立多变量研究模型（因变量为“民用汽车拥有 量”），在给定某一显著性水平下，说明模型的合理性，并做预测。针对问题四：增加其它更多的相关变量与数据，建立更为合理 的数学模型，说明理由。关键词：Matlab、Eviews、最小二乘法、拥有量、时间序列问题的重述1 总背景介绍随着我国经济水平飞速的发展，人民群众的收入水平不断提高， 1特别是城镇，居民的收入不断提高，民用汽车拥有量不断增加，同 时银行的按揭贷款买车等等的一系列推动措施，也促进了民用汽车 拥有量的增加。国家统计局公布的最新数据显示，国内大城市的民 用汽车拥有量继续保持大幅增长的趋势。中国民用汽车的消费近几 年发展迅速，在汽车整体消费中所占
4、比例逐年上升，对汽车产业及其关 联产业起着重要影响，汽车工业产业是现代工业发展的一个主要推动 力，其产业关联度很高，可以带动很多其它产业部门的发展，如钢铁、 橡胶、玻璃、电子和化工工业等。2 问题的产生汽车产业是我国经济发展中的重要产业，对国民经济的影响越来 越大，而民用汽车消费在汽车市场所占比重逐年增大，对于民用汽车保 有量的研究分析有利于我们对国家宏观经济走势的判断，民用汽车保 有量的预测也是我国道路交通规划和确定石油发展战略及产业结构 调整的必然要求，有利于制定合理的汽车产业政策和国民经济政策。3 问题的提出我国民用汽车拥有量与其相关经济变量的有关数据（1985- 2015,数据来源：国
5、家统计局网站）。（见附录一）请充分利用这些数据建立数学模型解决（1）预测2016我国民用汽车拥有量。（2）自变量变动百分之一，对因变量产生百分之几的影响？（3）给定某一显著性水平下，说明模型的合理性，并做预测。（4）增加其它更多的相关变量与数据，建立更为合理的数学模 型，说明理由。模型的假设与符号说明一、模型的假设1假设附录中所提供的历史数据真实有效；2. 假设社会是稳定的，发展是平稳的，不考虑因突发事件而导 致保有量的突变；3. 假设汽车生产厂家不会出现停产或者供应不足的现象。二、符号说明(1)X2人口总数（万人）(2)X3工业增加值（亿元）(3)X4人均GDP （元）(4)X5钢材产量（万
6、吨）(5)X6公路通车里程（万公里）(6)X7公路客运量（万吨）(7)X8城市化率（）(8) X9全国居民消费水平（亿元）（9） Y汽车拥有量（万辆）模型的建立与求解、问题一的分析与模型的建立和求解我们根据对数据的分析，通过matlab工具箱做个各年份数据的 趋势图B 斤gure- XFile EditView Insert Took Desktop Window HelpJ J d , B 、沙 昇总18000 1 16000q1400012000100008000 600040002000AAu n85199019952000200520102015通过观察图形我们可以看到，该全国各年份的
7、数据呈现较强的 线性并且有呈现二次函数关系。可用二次指数平滑法。取a=0.3,计算公式为:，S + (li)S S,2)二 asy)+ (l_a)s) Sf) = &sy)+(i_)s?ed) c(2)e(3)式中：、st分别表示为一、二、三次指数平滑值。其 中初始值Sjo)= sy)= S)二二 3 6 3.7 1 3 3三次指数平滑法的预测模型为yt+m = % + btm + ctm 2?m = 1,2,其中q=3S,)-3f2)+s；厶求疔(6-5可附-2(5-4&)$)+(4-30 攀得t=31时,有61 = 1 6357 I = 1 9 9 2.6 c“ 二 63.1505于是得到
8、预测模型y.l4 = 63.1 505m 2 + 1992.6m +16357丿3 1 +加我们在解决问题一的时候利用1985到2015年各年份的额数据 来预测2016年各个影响因索值，最后通过预测出的数值得到全国 2016年民用汽车拥有量约为18412.7505万辆。二、问题二的分析与模型的建立和求解1. 对问题的分析随着经济的快速发展和居民收入水平的提高，人们对生活质量 的需求，对交通的需求都在不断提高。交通需求来源于社会经济活 动，是一种派生性需求，社会经济活动的复杂性和多样性，决定了 交通需求的复杂性和影响因索的多样性。人们对私家车的拥有量增 加，而私有汽车拥有量的增长与经济增长有着密
9、不可分的关系，这 也体现了社会经济在交通需求中的重要地位，而合理预测汽车拥有 量是道路发展规划等的重要前提。本文采用全国居民消费水平这个指标来表征经济发展速度，采 用弹性系数法对未来私有汽车拥有量进行了预测。2. 弹性系数法简介为了把握整体经济发展和交通运输的相关关系，选择弹性系数 法对私有汽车拥有量进行预测。弹性系数法是从整体上把握经济发 展和交通运输的相关关系，是一种定性定量相结合的交通量综合分 析预测方法。私有汽车拥有量增长弹性系数即为私有汽车拥有量年 增长率与全国居民消费水平年增长率之比首先我们用matlab对汽车拥有量y和钢材产量x5进行分析, 做岀关系图：由图像得：y与x5成一次函
10、数关系。我们用一次拟合得出最终 结果：E=0.0255747843618202,则：当钢材产量每增长1%,民用汽 车拥有量增长2.56%。我们用matlab对汽车拥有量y和人均GDPx4进行分析，做出关 系图：由图像得：y与x4成一次函数关系。我们用一次拟合 得出最终结果：E=0.0593887450982,则：当人均GDP每增长 1%,民用汽车拥有量增长5.94%。三、问题三的分析与模型的建立和求解1. 变量的选择和描述性统计分析影响汽车拥有量的因素有很多，本文针对工业增加值、人均 GDP和全国居民消费水平这三个因索做出研究分析，其中汽车拥有 量作为被解释变量，工业增加值、人均GDP和全国居
11、民消费水平作 为解释变量。数据为1985-2015年间数据，共31个样本，如表1所 示：三三民思汽牟芳（万R） YZ元）人裟GDP全Z（元）聂吟1355321.12347S3440195361.954CXK) 897349619B7408.0746213112355515554M385814.113785419B9511326525 ?15367S5193：551366904.716635311991606.118135219129161552691.745233410571993817.53248$U1332195941.9519546.94：511331995104025023.95：91
12、233：193c11：: ：229529$5555276519971219.0933023.564B129?515551319334134.965：312619991452.94:21* -722933462QCC1608.9140259.7794237212：115：243S55.6S7173箱：2053.17和F 335：c430120032382.9355363310&6646062693.7165776$1248751352：53159.66：V 514368ZCCc36973592238.41673841620074355 3c111693.9205055：55 6113172762
13、41212：962S0 6113SO95.5262229514ZC1：165126.430876109192：11935532195142364031313410933 092OS9O5.6146992：1312670.14222337643852161902014二乐11233856.42-3201516284.452365O6J50251193972. 模型的设定我们将数据输入到Eviews中，我们可以分别做汽车拥有量Y与 其影响因索工业增加值(X3)、人均GDP(X4)和全国居民消费水平(X9)之 间的散点图，结果如图所示：240,000 -1200,000 -o oOOO160,000 -O1 X3O O X4120,000 -O X980,000 -OO40,000 -OOg 0-鎰就:： till0Y4.0008,00012,00016,00020,000从图中可以看出，Y与X3、X4、X9都呈现较强的线性关系，即 回归模型可初步设定为Y= 0 0+ 0 1X3+ B 2X4+ B 3X9+ U i其中Y为汽车拥有量，X3为人口总数，X4为人均GDP,X9为公 路客运量。然后通过已知的数据
