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1、艺考之路文化课快速提分专题一复习牲价比kk高的儿个问题第1讲集合与简易逻辑1. （2018-南京学情调研）若集合卩=1,0丄2,2=0,2,3,则PHQ=2. （2018-南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州二调）若集合*1,0,1,2,3虫=1,0,2,则CM=3. （2018-南京、盐城一模）已知集合/=x|兀（兀4）0,5M命题.（填“真”或“假”）7. 已知集合x R| |x|2 x R|x0恒成立若p或g为 真,p且q为假,则实数m的取值范围为.9. 若集合 J=x|0log4x 1xx123,4,5,6,7M=W?6x+5W（UGZ,那么C=.11. 若集合/=兀|衣+如1=0中只有
2、一个元素,则实数a=.12. 若集合 S= x|x2+2x=0,T= x|x2-2x=0,pl!j SCT=.13. 若集合J=1,2,3,B=1,3,4?则MB的子集个数为14. 已知集合力0均为全集*1,2,3,4的子集，若Q“UB）=4/=1,2,则.15. 已知函数/（兀）在尸兀0处的导数存在，若pf（Xo）=O;qJC=xo是金）的极值点，则p是q的条件.（填“充要充分不必要必要不充分”或“既不充分也不必要”）第2讲复 数1. 若i是虚数单位,则复数i3书二2. 若（x+i）i=l+2i（兀 GR）,则.3. （201&南京学情调研）若3bi）（34i）=25（GR,i为虚数单位），
3、则a+b的值为.4. 若复数z满足（34i）z=25,则z=.5. （2018苏州暑假测试）已知警=3+i（WR,i为虚数单位），那么o+b的值为.6. 若实数d满足鲁=2必其中i是虚数单位，则.7. 若复数書是虚数单位），则复数z所对应的点位于复平而的第象限.8. （201&苏州期末）若i为虚数单位,则复数埒|i的模为.9. 已知兀0,若（炉是纯虚数（其中i为虚数单位），则尸.10. 若复数z满足|zi|=l（其中i为虚数单位），则园的最大值为11. 已知复数z满足z（li）=2,其中i为虚数单位，那么z的实部为.12. （2018-常州期末）若复数z满足z-2i=|z|2+l（其中i为虚数
4、单位），则|牛13. （2018南通、泰州一调）已知复数尸兽，其中i为虚数单位，那么复数z的实部为14. （2018-南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州二调）已知复数zl肝辺=3牡其中i为虚数单位.若为纯虚数，则实数a的值为15. 已知i是虚数单位，复数z的共轨复数为Z若2汽+23二则z=.16. 若复数z满足|zi|=l侧|z+l+i|的最小值是.第3讲统计与概率1. （2018-苏锡常镇一调）若将一枚质地均匀的正四而体骰子（每个而上分别写有数字1,2,3,4）先后抛掷2次,观察其向下一而的数字,则两次数字之和等于6的概率为2. 现有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格,2件不合格，若从
5、中任意抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为3. 若从集合1,2,3,4中任取两个不同的数，则这两个数的和为3的倍数的概率为4若甲，乙两名运动员各口等可能地从红、口、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色的 运动服的概率为.5. （201 &南通、泰州一调）若某同学欲从数学建模、航模制作、程序设计和机器人制作4个社团中随机 选择2个，则数学建模社团被选中的概率为6. 某产品分甲、乙、丙三个等级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是0.05和0.03侧抽验一只是正品（甲级品）的概率为.7. （2018-南通、扬州、淮安、宿迁、泰州、徐州二调）若在
6、长为12cm的线段 肋上任取一点C,以线段 /C0C为邻边作矩形，则该矩形的而积大于32 cm2的概率为.的概率为-9. 若从1,2,3,4中任取两个不同的数，则取出的两个数之差的绝对值为2的概率是10. 为了调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本.其中大一年级抽取200人,大二年级抽取100人若其他年级共有学生3000人,则该校学生的总人数 是11. 已知样本7,8,9,兀丿的平均数是&且初=60,那么此样本的标准差是12. （2018-无锡期末）已知 a,bu 1,2,3,4,5,6,直线 lx2x+y-l=0,/2x-y+3=0jf么直
7、线石丄 的概率为13. 某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间（单位：min）的茎叶图如图所示，图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数,则该运动员这7天的平均训练时间为min.（第13题）14. 某种树木的底部周长（单位:cm）的取值范围是80,130,它的频率分布直方图如图所示，则在抽测的60 株树木中，有株树木的底部周长小于100 cm15. 在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计,统计结 果如频率分布直方图所示若该处高速公路规定正常行驶速度为90 knVhl20 昨试估计2 000辆车中 在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约
8、有辆.16. 某校有4 000名学生，各年级男、女生人数如下表所示，已知在全校学生中随机捕取一名奥运火炬手, 抽到高一男生的概率是0.2现用分层抽样的方法在全校抽取100名奥运志愿者，则抽取高二的学生人数咼一高二高三女生600y650男生XZ75017. 如图是甲、乙两名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则在这五场比赛中得分较为稳定（方差较小）的那名运动员的得分的方差为（第17题）18. 甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩（单位:环）如下表:选手第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8则甲、乙两位选手中成绩最稳
9、定的选手的方差是.第4讲算法与程序框图1. 根据如图所示的伪代码，当输入的a,b的值分犁为2,3严，最后输出的m的值是|Read ajIf ab TherjElseI 加 H|End IfPrint m（第题）2阅读如图所示的流程图，若输入的兀的值为2侧输出的值为（第2题）3. （2018南京学情调研）阅读如图所示的流程图，若输出的y的值塢，则输入的兀的值为（第3题）4. 根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为Fot / From 1 to 28 Step 3 SS+lEnd FotPrints（第4题）5. （201&苏州暑假测试）运行如图所示的流程图,则输出的结果S是6. 如图所示的算法
10、伪代码，执行此算法时,输出的结果是.While XI5ss+nEnd WhilePrint n（第6题）7. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为biWhile S 激活思维1任意角的三角函数定义：设Q是一个任意角，角a的终边与圆交于点P(x,y),那么角a參正弦、余弦、正切分别 是:sina=,cos a=,tan a=(其中 r=y/x2 + y2).2. 计算:sin? 15=,cos215=.3. 已知sin(a+)兮,sin(a0)兮,那么詈4. 化简:tan 10W3 tan 10tan 50+tan 50=.5. 已知角a的终边经过点P(tw,-3),且cos =冷，那么m=6
11、.在平而直角坐标系兀6中,已知角的始边均在兀轴的非负半轴上，终边分别经过点/(1,2),3(5,1),则 tan(a0)的值为.谯堂字通法悟迺牛$圳雷.&个缶At要点解析利用两角和(差)公式进行化简求值例1如图，在平而直角坐标系xOy中,以兀轴正半轴为始边的锐角a和钝角p的终边分别与单位圆交于点力必若点A的横坐标是辔，点B的纵坐标是晋.求COS(Q询的值;(2)求Q+0的大小.（例1）【规范解答】练习 如图，在平而直角坐标系欢中，点力(4,2)和3(3,1)分别在以兀轴正半轴为始边的钝角a 和0的终边上.(1) 求cos(么询的值；(2) 求ZU08的而积S.【规范解答】【方法梳理】r结合两角和(差)进行目标角与已知角之间的变换例2设 a 为锐角,cos(a + )=y-(1) 求 tan(a + f)的值;(2) 求 sin(2a + f)的值.【规范解答】例3已知邙均为钝角，且cos(a+0)=,cos 2=刍，求sin(a)的值413【规范解答】练习 已知 cos(2a-0)=p，sin(a-20)r-ev0*a号求的值14/42【规范解答】【方法梳
