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1、八年级下册-平行四边形压轴题一选择题（共15小题）1（2012玉环县校级模拟）如图，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，DAB=60，EFG=15，FGBC，则AE=（）ABCD2（2015泰安模拟）如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论：CP平分BCD；四边形ABED为平行四边形；CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分；ABF为等腰三角形，其中不正确的有（）A1个B2个C3个D0个3（2014武汉模拟）如图A=ABC=C=45，E、F分别是AB、BC
2、的中点，则下列结论，EFBD，EF=BD，ADC=BEF+BFE，AD=DC，其中正确的是（）ABCD4（2014市中区一模）在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135其中正确的是（）ABCD5（2014江阴市二模）在正方形ABCD中，P为AB的中点，BEPD的延长线于点E，连接AE、BE、FAAE交DP于点F，连接BF，FC下列结论：ABEADF； FB=AB；CFDP；FC=EF 其中正确的是（）ABCD6（2014武汉模拟）如图，正方形ABCD的三边中点
3、E、F、G连ED交AF于M，GC交DE于N，下列结论：GMCM；CD=CM；四边形MFCG为等腰梯形；CMD=AGM其中正确的有（）ABCD7（2013绍兴模拟）如图，ABC纸片中，AB=BCAC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处则下列结论成立的个数有（）BDF是等腰直角三角形；DFE=CFE；DE是ABC的中位线；BF+CE=DF+DEA1个B2个C3个D4个8（2013惠山区校级一模）如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE过点A作AE的垂线交DE于点P若AE=AP=1，PB=下列结论：APDAEB点B到直线AE的距离为EB
4、EDSAPD+SAPB=0.5+其中正确结论的序号是（）ABCD9（2013江苏模拟）在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过A作AE的垂线交ED于点P，若AE=AP=1，PB=，下列结论：APDAEB；点B到直线AE的距离为；S正方形ABCD=4+； 其中正确的是（）AB只有C只有D只有10（2013武汉模拟）如图，正方形ABCD的对角线相交于O点，BE平分ABO交AO于E点，CFBE于F点，交BO于G点，连结EG、OF则OFG的度数是（）A60B45C30D7511（2012武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，
5、若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A11+B11C11+或11D11+或1+12（2012河南模拟）如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则SCEF：SDGF等于（）A2：1B3：1C4：1D5：113（2012杭州模拟）如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为28cm2，四边形ABCD面积是18cm2，则四个平行四边形周长的总和为（）A72cmB64cmC56cmD48cm14（2012淄博模拟）则在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F若ABC=120，FGCE，FG=CE
6、，分别连接DB、DG、BG，BDG的大小是（）A30B45C60D7515（2012碑林区校级模拟）如图，在菱形ABCD中，A=100，E，F分别是边AB和BC的中点，EPCD于点P，则FPC=（）A35B45C50D55八年级下册-平行四边形压轴题参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2012玉环县校级模拟）如图，菱形ABCD中，AB=3，DF=1，DAB=60，EFG=15，FGBC，则AE=（）ABCD考点：菱形的性质；解直角三角形菁优网版权所有专题：压轴题分析：首先过FHAB，垂足为H由四边形ABCD是菱形，可得AD=AB=3，即可求得AF的长，又由DAB=60，即可求得AH与F
7、H的长，然后由EFG=15，证得FHE是等腰直角三角形，继而求得答案解答：解：过FHAB，垂足为H四边形ABCD是菱形，AD=AB=3，DF=1，AF=ADFD=2，DAB=60，AFH=30，AH=1，FH=，又EFG=15，EFH=AFGAFHEFG=903015=45，FHE是等腰直角三角形，HE=FH=，AE=AH+HE=1+故选D点评：此题考查了菱形的性质、直角三角形的性质、勾股定理以及等腰直角三角形的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用2（2015泰安模拟）如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，BCD=90，BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的
8、中点，连接BF、DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF，则下列结论：CP平分BCD；四边形ABED为平行四边形；CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分；ABF为等腰三角形，其中不正确的有（）A1个B2个C3个D0个考点：直角梯形；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定；平行四边形的判定菁优网版权所有专题：证明题；压轴题分析：由BC=CD=2AD，且E、F分别为BC、DC的中点，利用中点定义及等量代换得到FC=EC，再由一对公共角相等，利用SAS得到BCFDCE，利用全等三角形的对应角相等得到FBC=EDC，再由BE=DF及对顶角相等，利用AAS得到的BPEDPF，利用全等三角
9、形的对应角相等得到BP=DP，再由CP为公共边，BC=DC，利用SSS得到BPCDPC，根据全等三角形的对应角相等得到BCP=DCP，即CP为BCD平分线，故选项正确；由AD=BE且ABBE，利用一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得到ABED为平行四边形，故选项正确；由BPCDPC，得到两三角形面积相等，而BPQ与四边形ADPQ的面积不相等，可得出CQ不能将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分，故选项不正确；由全等得到BF=ED，利用平行四边形的对边相等得到AB=ED，等量代换可得AB=BF，即三角形ABF为等腰三角形，故选项正确解答：解：BC=CD=2AD，E、F分别是BC、CD边的中点
10、，CF=CE，BE=DF，在BCF和DCE中，BCFDCE（SAS），FBC=EDC，BF=ED，在BPE和DPF中，BPEDPF（AAS），BP=DP，在BPC和DPC中，BPCDPC（SSS），BCP=DCP，即CP平分BCD，故选项正确；又AD=BE且ADBE，四边形ABED为平行四边形，故选项正确；显然SBPC=SDPC，但是SBPQS四边形ADPQ，SBPC+SBPQSDPC+S四边形ADPQ，即CQ不能将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分，故选项不正确；BF=ED，AB=ED，AB=BF，即ABF为等腰三角形，故正确；综上，不正确的选项为，其个数有1个故选A点评：本题考查了等腰三
11、角形的判定，平行四边形的判定与性质，以及全等三角形的判定与性质，熟记以上图形的性质，并能灵活运用其性质，是解答本题的关键，本题综合性较好3（2014武汉模拟）如图A=ABC=C=45，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，EFBD，EF=BD，ADC=BEF+BFE，AD=DC，其中正确的是（）ABCD考点：三角形中位线定理；全等三角形的判定与性质菁优网版权所有专题：压轴题分析：根据三角形的中位线定理“三角形的中位线平行于第三边”同时利用三角形的全等性质求解解答：解：如下图所示：连接AC，延长BD交AC于点M，延长AD交BC于Q，延长CD交AB于PABC=C=45CPABABC=A=45A
12、QBC点D为两条高的交点，所以BM为AC边上的高，即：BMAC由中位线定理可得EFAC，EF=ACBDEF，故正确DBQ+DCA=45，DCA+CAQ=45，DBQ=CAQ，A=ABC，AQ=BQ，BQD=AQC=90，根据以上条件得AQCBQD，BD=ACEF=AC，故正确A=ABC=C=45DAC+DCA=180（A+ABC+C）=45ADC=180（DAC+DCA）=135=BEF+BFE=180ABC故ADC=BEF+BFE成立；无法证明AD=CD，故错误故选B点评：本题考点在于三角形的中位线和三角形全等的判断及应用4（2014市中区一模）在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；ADB=75；
