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1、正弦函数，余弦函数的图像与性质,(1).列表求值,(2).描点,(3).连线,-,-,思考:如果不取近似值,能不能把 表示出来? 正弦函数除了可以用数字表示， 有无其他表示方法?,三角函数线动画 下一步,三角函数线（有向线段）,P,M,C( , ),1,-1,作法:,(1) 等分,(2) 作正弦线,(3) 平移,(4) 连线,正弦函数.余弦函数的图象和性质,利用三角函数线 作三角函数图象,正弦曲线,问题：怎么在整个定义域 R范围作出正弦函数的图象呢？,因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在 与y=sinx,x0,2的图象相同,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,(1)
2、 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标),(2) 描点(定出五个关键点),(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点),五点（画图）法,问题：图象中的关键点有哪些？,最简描点法,用五点法作正弦函数的简图（描点法）,只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数的简图,在描点作图时要注意到，被这五个点分隔的区间上函数变化情况，在 附近函数增加或下降快一些,曲线“陡”一些,在 附近，函数变化慢一些，曲线变得“平缓”，这种作图法叫做五点法。,正弦函数的“五点画图法”,0,x,y,1,-1,0 2 ,0,1,0,-1,0,余弦函数的图象,正弦函数的图象,y=c
3、osx=sin(x+ ), xR,余弦曲线,正弦曲线,形状完全一样只是位置不同,在函数 的图象上，起关键作用的点有：,最高点：,最低点：,与x轴的交点：,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,与x轴的交点,图象的最高点,图象的最低点,图象中关键点,例1 画出函数 y=1+sinx，x0, 2的简图.,0 2 ,0,1,0,-1,0,1 2 1 0 1,y=sinx，x0, 2,y=1+sinx，x0, 2,步骤： 1.列表 2.描点 3.连线,按五个关键点列表求值,解:,注：函数y=1+sinx，x0,2的图象可由 函数y=sinx ，x0,2图象向上平移一个单位得到。,例2 作出函数 y= -cosx,x0,2的简图.,解:,按五个关键点列表求值,描点连线,注：函数 y=-cosx ，x0,2的图象 与函数 y=cosx ，x0,2图象关于x轴对称.,1,-1,1,-1,0,0,-1,1,0,0,小结：1. “五点法”画正、余弦函数的简图，要牢记五个关键点的选取特点。 2.图象的平移或对称变换是函数图象已知与未知之间化归转化的重要思想方法,必须深刻领会。,课堂小结:,2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系,y=sinx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,3应用了数形结合的数学思想，平移变换的思想。,谢谢！,
