《海南省洋浦中学11-12学年度高一数学上学期期末考试【会员独享】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省洋浦中学11-12学年度高一数学上学期期末考试【会员独享】.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海南省洋浦中学20112012学年度上学期期末考试高一数学试题一、选择题（本大题共l2小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数的定义域是 （ ） A B. C. D.2函数y=x2x (1x3)的值域是（ ） A. 0,12 B. C. ,12 D. 3. 集合，则 （ ）ABCD4在锐角ABC中，设则x,y的大小关系为（ ）A . B. C. C.5已知是三角形的一个内角,且,则这个三角形是A钝角三角形 B锐角三角形 C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形6. 若是锐角，且满足,则的值为（）A. B. C. D. 7. 已知,则的值为（）A.0
2、 B.-1 C.1 D. 18.函数在区间上单调递增，则函数的表达式为（）A. B. - C.1 D.-9. 设是第二象限角，则点在（）A.第四象限 B.第一象限 C.第三象限 D.第二象限10函数在一个周期内的图象如右下，此函数的解析式为（ ）A.B.C. D.11.若是三角形的最小内角，则函数的最大值是（）A B C D12已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为 ()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13函数y=2ax+3（a0且a1）的图象必经过点 （填点的坐标）14. 函数f(x)cosxsin x的图象相邻的两条对
3、称轴之间的距离是_15. 函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为_.16. 关于函数有下列命题：由可得必是的整数倍；的表达式可改写为；的图象关于点对称；的图象关于直线对称；在区间上是增函数；其中正确的是 . (请将所有正确命题的序号都填上)三、解答题（本大题目共6题，共70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）已知函数。（1）求的周期和振幅；（2）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。18（本小题满分12分）已知函数，且（1）求实数，的值；（2）求函数的最大值及取得最大值时的值19（本小题满分12分）设函数f(x)(sin
4、axcosax)22cos2ax(a0)的最小正周期为.(1)求a的值；(2)若函数yF(x)的图象是由yf(x)的图象向右平移个单位长度得到，求yF(x)的单调增区间.20（本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，边BC在直线MN上，E是线段BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG，其中AE=2，记FEN=，EFC的面积为S.(1)求S与之间的函数关系；(2)当角取何值时S最大？并求S的最大值。21（本小题满分12分）函数f(x)=|sin2x|+|cos2x| (1)当x0，时，求f(x)的取值范围；(2)我们知道，函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期
5、性、奇偶性、单调性等，请你探究函数f(x)的性质（本小题只需直接写出结论）22. （本小题满分12分） 设二次函数，已知不论，为何实数，恒有和（1）求证： ；（2）若函数的最大值为，求，的值参考答案一1-6CBDBAB 7-12 CBDADC二13.(0,5) 14 15. 16.三、17解：（1）（2分）函数的周期为T，振幅为2。（4分） （2）列表：020-20图象如上（作图不规范者扣1分）。 （10分）18解析：函数可化为（1）由，可得，所以， （6分）（2），故当即时函数取得最大值为 （12分）19(1)f(x)sin2axcos2ax2sinaxcosax1cos2axsin2axc
6、os2ax2sin(2ax)2，依题意得，故a. （6分）(2)f(x)sin2，依题意得F(x)sin2sin2，由2k3x2k(kZ)解得kxk(kZ)，故F(x)的单调增区间为(kZ)（12分）20解：（1）过点作，为垂由三角知识可证明， 2 分在中，所以4 分所以的面积S ，其中6分（2）由（1）可知 9分由，得,当，即时，11分因此，当时，的面积最大，最大面积为12 分21解：（1）当时，则1分2分又 当时，的取值范围为4分（2） 的定义域为；为偶函数，是周期为的周期函数；由（1）可知，当时，值域为可作出图象，如下图所示：由图象可知的增区间为，减区间为（） （第（2）题评分，结论正确即可,若学生能求出函数的最值,对称轴等,每写出一个性质给2分,但本小题总分不超过8分）22.解析：（1）因为且恒成立，所以，又因为 且恒成立，所以， 从而知，即5分（2）由且恒成立得，即，将代如得，即8分，因为，所以当时， 由 ， 解得 ， 12分- 8 -用心 爱心 专心
