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1、关于用Cox-Stuart检验对实例的分析摘要：随着中国经济的快速发展，综合国力的大幅度提高，人民生活水平得到极大改善。为了检验某村年收入高于5000元的人群是否得到提高，现用Cox-Stuart方法对收集到的数据进行分析检验。关键词：非参数统计 Cox-Stuart趋势检验 变化趋势引言:通过对某村19752004年期间，每年收入5000元以上户数的变化，来分析预测该村高于5000元的人群是否有增长趋势。从而检测该村的经济是否在逐步改善。一，实例数据下面是某村19752004年，每年收入5000元以上的户数：表一3332463640404036413943354539424347514545
2、46594751554251496957从这组数据之中不能明确的看出户数的变化，所以根据表一数据绘制折线图二，数据分析图一根据图一可以看出，总趋势似乎呈现增长趋势，但并不总是增长的。所以用 Cox-Stuart方法对数据进行进一步分析检验。建立假设：H0：无增长趋势 H1：有增长趋势步骤：把每一个观测值和相隔的另一个观测值配对比较。因此有15个对子。然后看增长的对子和减少的对子各有多少来判断总的趋势。取和组成一对。这里。所以，本例中的对子为：即为：(33,43)，(32,47），(46,51)，(36,45)，(40,45)，(40,46)，(40,59)，(36,47)，(41,51)，(3
3、9,55)，(43,42)，(35,51)，(45,49)，(39,69)，(42,57)用每一对的两元素差的符号来衡量增减表二(xi,xi+c)Di=xi-xi+c(33,43)-10(32,47)-15(46,51)-5(36,45)-9(40,45)-5(40,46)-6(40,59)-19(36,47)-11(41,51)-10(39,55)-16(43,42)1(35,51)-16(45,49)-4(39,69)-30(42,57)-15令为正的的数目，而令为负的的数目。由表二可知,。显然远远小于，所以有增长趋势。取，运用Excel软件计算p值为所以，可以拒绝原假设所以根据数据分析结果得出结论：该村的高于5000元的人群有增长趋势。也说明1975年以后该村的经济水平逐步改善。 Cox-Stuart趋势检验，是不依赖于趋势结构的快速判断趋势是否存在方法。 Cox-Stuart趋势存在性检验的理论基础是符号检验。它的检验思想是：直接考虑数据的变化趋势，若数据有上升趋势，那么排在后面的数据的值要比排在前面的数据的值显著的大，反之，若数据有下降趋势，那么排在后面的数据的值要比排在前面的数据的值显著的小，利用前后两个时期不同数据的差值正负来判断数据总的变化趋势。
