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1、2011年新高考全案高考总复习第一轮复习测评卷第十七章 第六讲一、填空题1(2007揭阳一模文)如图，已知PA，PB是O的切线，A、B分别为切点，C为O上不与A，B重合的另一点，若ACB120，则APB_度解析连结AO，BO，由ACB120，得ACB所对的弧为240，AOB120又PAOPBO180得APB60.答案602(2009深圳一模)如图，PT切O于点T，PA交O于A、B两点，且与直径CT交于点D，CD2，AD3，BD6，则PB_.答案153(2009揭阳模拟)如下图所示，AB是圆O的直径，EF切圆O于C，ADEF于D，AD2，AB6，则AC长为_答案24如下图所示，PT切O于T，PA
2、B，PCD是割线，AB35，CD50，且ACBD12，则PT_.解析A，B，C，D四点共圆，ABCD是圆内接四边形，PACPDB，又APCDPB，PACPDB，即，PA352PC，PC502PA，可解得PC40，PA45，PT切O于T，PT2PCPD40(4050)3600，即PT60.答案60.5如图，已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BCAC于点C，DFEB于点F，若BC6，AC8，BE，则DF_.分析将切割线定理错误地记忆成AD2AEEB.解析AD2AEEB，得：AD5由ADFACB，DF3.答案36如下图所示，EB是O的直径，A是BE延长线上一点，过A作
3、O的切线AC，切点为D，过B作O的切线BC，交AC于点C，若EBBC6，则AD_.解析连结OD，AC、BC都是O的切线，CBAB，ACOD，CDCB6，AD2AEAB，且ADOABC，AB2AD，AD2AEAB，AD2AE，AOAE3，在RtADO中，AO2AD2OD2，(AE3)24AE9，解之得，AE2，AD4.答案4二、解答题7(2009辽宁卷理)已知ABC中，ABAC，D是ABC外接圆劣弧AC上的点(不与点A，C重合)，延长BD至E.(1)求证：AD的延长线平分CDE；(2)若BAC30，ABC中BC边上的高为2，求ABC外接圆的面积解(1)证明：如图，设F为AD延长线上一点A，B，C
4、，D四点共圆，CDFABC又ABAC，ABCACB，且ADBACB，ADBCDF，对顶角EDFADB，故EDFCDF，即AD的延长线平分CDE.(2)设O为外接圆圆心，连接AO交BC于H，则AHBC.连接OC，OA由题意OACOCA15，ACB75，OCH60.设圆半径为r，则rr2，a得r2，外接圆的面积为4.8如下图所示，AB是O的直径，PA是O的切线，过点B，作BCOP交O于点C，连结AC.(1)求证：ABCPOA；(2)若AB2，PA，求BC的长(结果保留根号)解(1)证明：AB是O的直径，ACB90，又PA与O相切于点A，PAO90ACBPAO，BCOP，BAOP，ABCPOA.(2
5、)PAO90，OP，ABCPOA，BCOAABOP，BC.9如下图所示，ABC中BAC的平分线AD交BC于点D，O过点A，且和BC切于点D，和AB，AC分别交于E，F，设EF交AD于G，连结DF.(1)求证：EFBC；(2)已知DF2，AG3，求的值解(1)证明：O切BC于点D，CDFDAF，BADEFD，BADDAF，CDFEFD，EFBC.(2)由(1)知DAFDFG，ADFFDG，设DGx，AG3，则.即x23x40，解得：x1，又由EFBC，3.10如下图所示，已知C是以AB为直径的半圆O上一点，CHAB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F
6、，直线CF交直线AB于点G.(1)求证：点F是BD中点；(2)求证：CG是O的切线；(3)若FBFE2，求O的半径解(1)证明：CHAB，DBAB，CHBDAEHAFB，ACEADF.，HEEC，BFFD.(2)证法一：如下图所示，连接CB，OC，AB是直径，ACB90，F是BD中点，BCFCBF，又BD与O相切于点B，OBDOBCCBD90，又OCBOBC，OCGOCBBCFOBCCBF90，CG是O的切线证法二：可证明OCFOBF(略)(3)由FCFBFE得：FCECEF，CHBG，BFGHCF，AFBAEHCEF，BFGBGA，又FBFB，FBAFBG可得：FAFG，且ABBG，由切割线定理得：(2FG)2BGAG2BG2在RtFBG中，由勾股定理得：BG2FG2BF2由、得：FG24FG120，解之得：FG16，FG22(舍去)，ABBG4，O半径为2.亲爱的同学请你写上学习心得1和圆有关的问题，常常以圆有关的角(圆心角、圆周角、弦切角等)作为条件，因此熟练掌握与运用这些角的性质，是顺利解决问题的关键2和圆有关的问题，常常要添加适当的辅助线，转化为相似三角形问题来解决_6专心 爱心 用心
